2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題五 第1講 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例學(xué)案.docx
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第1講統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例考向預(yù)測(cè)1抽樣方法、樣本的數(shù)字特征、統(tǒng)計(jì)圖表、回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)主要以選擇題、填空題形式命題,難度較??;2注重知識(shí)的交匯滲透,統(tǒng)計(jì)與概率,回歸分析與概率是近年命題的熱點(diǎn)1抽樣方法抽樣方法包括簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣,三種抽樣方法都是等概率抽樣,體現(xiàn)了抽樣的公平性,但又各有其特點(diǎn)和適用范圍2統(tǒng)計(jì)中的四個(gè)數(shù)據(jù)特征(1)眾數(shù):在樣本數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)(2)中位數(shù):樣本數(shù)據(jù)中,將數(shù)據(jù)按大小排列,位于最中間的數(shù)據(jù)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù),就取中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為中位數(shù)(3)平均數(shù):樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù),即(x1x2xn)(4)方差與標(biāo)準(zhǔn)差s2(x1)2(x2)2(xn)2,s3直方圖的兩個(gè)結(jié)論(1)小長(zhǎng)方形的面積組距頻率(2)各小長(zhǎng)方形的面積之和等于14回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)(1)回歸直線(xiàn)x經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心點(diǎn)(,),若x取某一個(gè)值代入回歸直線(xiàn)方程x中,可求出y的估計(jì)值(2)獨(dú)立性檢驗(yàn)對(duì)于取值分別是x1,x2和y1,y2的分類(lèi)變量X和Y,其樣本頻數(shù)列聯(lián)表是:y1y2總計(jì)x1ababx2cdcd總計(jì)acbdn則K2(其中nabcd為樣本容量)型更合適,并用此模型預(yù)測(cè)A超市廣告費(fèi)支出為8萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額參數(shù)數(shù)據(jù)及公式:8,42,xiyi2 794,x708,(1)解析k39183841,且P(K2k03841)005,根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)思想“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”出錯(cuò)的可能性不超過(guò)5%答案B(2)解8,42,xiyi2 794,x708因此42178284所以,y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程是17x2840750,0B0,0C0D0,50%,所以超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半,所以D正確;故選A3【解題思路】由題可知滿(mǎn)足分層抽樣特點(diǎn)【答案】由于從不同齡段客戶(hù)中抽取,故采用分層抽樣,故答案為分層抽樣4【解題思路】(1)兩個(gè)回歸直線(xiàn)方程中無(wú)參數(shù),所以分別求自變量為2018時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,就得結(jié)果,(2)根據(jù)折線(xiàn)圖知2000到2009,與2010到2016是兩個(gè)有明顯區(qū)別的直線(xiàn),且2010到2016的增幅明顯高于2000到2009,也高于模型1的增幅,因此所以用模型2更能較好得到2018的預(yù)測(cè)【答案】(1)利用模型,該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值為y=304+13519=2261(億元)利用模型,該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值為y=99+1759=2565(億元)(2)利用模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠理由如下:(i)從折線(xiàn)圖可以看出,2000年至2016年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)沒(méi)有隨機(jī)散布在直線(xiàn)y=304+135t上下,這說(shuō)明利用2000年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線(xiàn)性模型不能很好地描述環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢(shì)2010年相對(duì)2009年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額有明顯增加,2010年至2016年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于一條直線(xiàn)的附近,這說(shuō)明從2010年開(kāi)始環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化規(guī)律呈線(xiàn)性增長(zhǎng)趨勢(shì),利用2010年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線(xiàn)性模型y=99+175t可以較好地描述2010年以后的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢(shì),因此利用模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠(ii)從計(jì)算結(jié)果看,相對(duì)于2016年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額220億元,由模型得到的預(yù)測(cè)值2261億元的增幅明顯偏低,而利用模型得到的預(yù)測(cè)值的增幅比較合理,說(shuō)明利用模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠以上給出了2種理由,考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分點(diǎn)睛:若已知回歸直線(xiàn)方程,則可以直接將數(shù)值代入求得特定要求下的預(yù)測(cè)值;若回歸直線(xiàn)方程有待定參數(shù),則根據(jù)回歸直線(xiàn)方程恒過(guò)點(diǎn)(x,y)求參數(shù)1【解題思路】根據(jù)6070歲這個(gè)年齡段中128人中抽查了8人,可知分層抽樣的抽樣比為8128=116,因?yàn)楣渤槌?0人,所以總?cè)藬?shù)為3016=480人,即可求出2030歲年齡段的人數(shù)【答案】根據(jù)6070歲這個(gè)年齡段中128人中抽查了8人,可知分層抽樣的抽樣比為8128=116,因?yàn)楣渤槌?0人,所以總?cè)藬?shù)為3016=480人,所以,2030歲齡段的人有480-128-192=160,故選D2【解題思路】由題圖可知,2014年8月到9月的月接待游客量在減少,則A選項(xiàng)錯(cuò)誤【答案】A3【解題思路】由回歸直線(xiàn)方程過(guò)樣本點(diǎn)中心可得【答案】由題意,45,3625,代入065x,可得7,當(dāng)產(chǎn)量為80噸時(shí),預(yù)計(jì)需要生產(chǎn)能耗為06580759故填 594【解題思路】(1)根據(jù)題中所給的使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表,算出落在相應(yīng)區(qū)間上的頻率,借助于直方圖中長(zhǎng)方形的面積表示的就是落在相應(yīng)區(qū)間上的頻率,從而確定出對(duì)應(yīng)矩形的高,從而得到直方圖;(2)結(jié)合直方圖,算出日用水量小于035的矩形的面積總和,即為所求的頻率;(3)根據(jù)組中值乘以相應(yīng)的頻率作和求得50天日用水量的平均值,作差乘以365天得到一年能節(jié)約用水多少m3,從而求得結(jié)果【答案】(1)(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于035m3的頻率為0201+101+2601+2005=048,因此該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于035m3的概率的估計(jì)值為048(3)該家庭未使用節(jié)水龍頭50天日用水量的平均數(shù)為x1=150(0051+0153+0252+0354+0459+05526+0655)=048該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天日用水量的平均數(shù)為x2=150(0051+0155+02513+03510+04516+0555)=035估計(jì)使用節(jié)水龍頭后,一年可節(jié)省水(048-035)365=4745(m3)1【解題思路】作出散點(diǎn)圖,畫(huà)出回歸直線(xiàn)直觀判定0,2706所以有90%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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