2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二編 專題四 數(shù)列 第2講 數(shù)列求和問題配套作業(yè) 文.doc
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第2講 數(shù)列求和問題配套作業(yè)一、選擇題1(2017全國卷)等差數(shù)列的首項為1,公差不為0.若a2,a3,a6成等比數(shù)列,則前6項的和為()A24 B3 C3 D8答案A解析由已知條件可得a11,d0,由aa2a6可得(12d)2(1d)(15d),解得d2.所以S66124.故選A.2(2018惠州模擬)設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項和,且滿足等式:S7a5a6a8a9,則的值為()A. B. C. D.答案A解析S7a5a6a8a9,7a44a7,故選A.3已知數(shù)列an是等差數(shù)列,a1tan225,a513a1,設(shè)Sn為數(shù)列(1)nan的前n項和,則S2018()A2018 B2018 C3027 D3027答案C解析a1tan225tan451,設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,則由a513a1,得a513,d3,所以S2018a1a2a3a4(1)2018a2018(a2a1)(a4a3)(a6a5)(a2018a2017)1009d100933027.故選C.4已知數(shù)列an滿足an1anan1(n2),a1m,a2n,Sn為數(shù)列an的前n項和,則S2017的值為()A2017nm Bn2017mCm Dn答案C解析an1anan1(n2),a1m,a2n,a3a2a1nma4a3a2ma5a4a3na6a5a4mna7a6a5man6an.則S2017S33661336(a1a2a6)a10mm.故選C.5(2018太原一模)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項和為Sn,若Sn2,S3n14,則S4n()A80 B30 C26 D16答案B解析由題意,有(S2n2)22(14S2n),S2n6或S2n4,由于an的各項均為正數(shù),故S2n6,則Sn,S2nSn,S3nS2n,S4nS3n,即2,4,8,16為等比數(shù)列,S4nS3n16,S4n30,故選B.6(2018鄭州質(zhì)量監(jiān)測)已知數(shù)列an滿足a1a2a3an2n2(nN*),且對任意nN*都有0,令n1,則S1,所以a1a23,令n2,則S2,所以a2a315,a2a1d,a3a12d,聯(lián)立,解得或(舍去),所以an2n1.(2)由題意知,bn(1)na(1)nn(n1)1,所以T2n(121)(231)(341)(1)2n2n(2n1)1(121)(231)(341)(451)(2n1)2n12n(2n1)1484n2n22n.13已知數(shù)列an滿足a13,an12ann1,數(shù)列bn滿足b12,bn1bnann.(1)證明:ann為等比數(shù)列;(2)數(shù)列cn滿足cn,求數(shù)列cn的前n項和Tn.解(1)證明:an12ann1,2,又a112,數(shù)列ann是以2為首項,以2為公比的等比數(shù)列(2)由(1)知ann22n12n,bn1bnannbn2n,bn1bn2n.b2b121b3b222b4b323bnbn12n1,累加求和可得bn22n(n2),當(dāng)n1時,b12,bn2n,cn.Tn.14已知數(shù)列bn是首項為b11,公差d3的等差數(shù)列,bn13log2(2an)(nN*)(1)求證:an是等比數(shù)列;(2)若數(shù)列cn滿足cnanbn,求數(shù)列cn的前n項和Sn.解(1)證明:由題意,得bn13(n1)3n2.由bn13log2(2an),得3n213log2(2an),則ann,(n2,nN*),數(shù)列an是首項為,公比為的等比數(shù)列(2)由(1)知,cn(3n2)n(nN*),Sn14273(3n5)n1(3n2)n,Sn124374(3n5)n(3n2)n1.兩式相減,得Sn3(3n2)n1.化簡,得Sn2(3n4)n1,Sn4(3n4)n(nN*)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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