江蘇省2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)編增分練:高考附加題加分練一幾何證明選講.doc
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(一)幾何證明選講1.如圖,O是ABC外接圓的圓心,ACB54,求ABO的值解連結(jié)OA,因?yàn)镺是圓心,所以AOB2ACB,所以ABO(180AOB)(1802ACB)90ACB905436.2.如圖,已知A,B,C是圓O上的三點(diǎn),BE切圓O于點(diǎn)B,D是CE與圓O的交點(diǎn),若BAC60,BE2,BC4,求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)解因?yàn)锽E切圓O于點(diǎn)B,所以CBEBAC60.因?yàn)锽E2,BC4,由余弦定理得EC2.又BE2ECED,所以DE,所以CDECED2.3如圖,已知點(diǎn)C在圓O的直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,CD是圓O的一條切線(xiàn),D為切點(diǎn),點(diǎn)D在A(yíng)B上的射影是點(diǎn)E,CB3BE.求證:(1)DB是CDE的平分線(xiàn);(2)AE2EB.證明(1)連結(jié)AD,AB是圓O的直徑,DABDBA90,DEAB,BDEDBA90,DABBDE,CD切圓O于點(diǎn)D,CDBDAB,BDECDB,DB是CDE的平分線(xiàn)(2)由(1)可得DB是CDE的平分線(xiàn),3,即CD3DE.設(shè)BEm(m0),DEx(x0),則CB3m,CD3x,在RtCDE中,由勾股定理可得(3x)2x2(4m)2,則xm,由切割線(xiàn)定理得CD2CBCA,(3m)23mCA,CA6m,AB3m,AE2m,則AE2EB.4(2018江蘇海安中學(xué)質(zhì)檢)如圖,在RtABC中,B90,它的內(nèi)切圓分別與邊BC,CA,AB相切于點(diǎn)D,E,F(xiàn),連結(jié)AD,與內(nèi)切圓相交于另一點(diǎn)P,連結(jié)PC,PE,PF,已知PCPF,求證:(1);(2)PEBC.證明(1)連結(jié)DE,則BDF是等腰直角三角形,于是FPDFDB45,故DPC45.又PDCPFD,則PFDPDC,所以.(2)由AFPADF,AEPADE,知AFPADF,AEPADE.于是,.故由得,由EPDEDC,結(jié)合得,EPDEDC,從而EPD也是等腰三角形于是,PEDEPDEDC,所以PEBC.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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