2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 仿真模擬2 文.doc
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仿真模擬(二)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分共150分,考試時(shí)間120分鐘第卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之積為()A B. C.i Di答案B解析i,其實(shí)部為,虛部為,實(shí)部與虛部之積為,故選B.2集合Ay|y2cos2x1,Bx|log2(x2)2,則AB()A(2,3 B(0,2 C1,2) D(2,3答案C解析因?yàn)锳y|y2cos2x1y|ycos2x21,3,Bx|log2(x2)2x|0x24(2,2),所以AB1,2),故選C.3“不等式x2xm0在R上恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是()Am B0m1Cm0 Dm1答案C解析若不等式x2xm0在R上恒成立,則(1)24m0,解得m,因此當(dāng)不等式x2xm0在R上恒成立時(shí),必有m0,但當(dāng)m0時(shí),不一定推出不等式在R上恒成立,故所求的必要不充分條件可以是m0.4甲、乙、丙三名同學(xué)傳閱同一本中學(xué)生安全手冊(cè),乙比甲先看的概率為()A. B. C. D.答案B解析傳閱的順序有甲乙丙,甲丙乙,乙甲丙,乙丙甲,丙甲乙,丙乙甲,共6種等可能情況,其中乙比甲先看包括乙甲丙,乙丙甲,丙乙甲,有3種情況,所以乙比甲先看的概率為,故選B.5周髀算經(jīng)是我國(guó)古代的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作其中有一個(gè)問題大意為:一年有二十四個(gè)節(jié)氣,每個(gè)節(jié)氣晷長(zhǎng)損益相同(即太陽照射物體影子的長(zhǎng)度增加和減少大小相同)二十四個(gè)節(jié)氣及晷長(zhǎng)變化如圖所示,若冬至晷長(zhǎng)一丈三尺五寸,夏至晷長(zhǎng)一尺五寸(注:一丈等于十尺,一尺等于十寸),則夏至后的那個(gè)節(jié)氣(小暑)晷長(zhǎng)為()A五寸 B二尺五寸C三尺五寸 D四尺五寸答案B解析設(shè)從夏至到冬至的晷長(zhǎng)依次構(gòu)成等差數(shù)列an,公差為d,a115,a13135,則1512d135,解得d10.a2151025,周髀算經(jīng)中所記錄的小暑的晷長(zhǎng)是25寸故選B.6函數(shù)f(x)cosx的圖象的大致形狀是()答案B解析f(x)cosx,f(x)cos(x)cosxf(x),函數(shù)f(x)為奇函數(shù),其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,排除A,C;又當(dāng)x時(shí),exe01,10,cosx0,f(x)0,排除D,故選B.7如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角,的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,它們的終邊分別與圓O相交于A,B兩點(diǎn),若A(3,4),AOB90,則sin()()A1 B C D.答案C解析因?yàn)锳(3,4),所以sin,cos,因?yàn)锳OB90,所以sinsin(90)cos,coscos(90)sin,所以sin()sincoscossin,故選C.8一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積等于()A72 B48 C24 D16答案C解析由題中三視圖知,該幾何體為如圖所示的四棱錐PABCD.其中底面ABCD 是直角梯形,CD綊AB,ABAD,PA底面ABCD,該幾何體的體積VPAS梯形ABCD4624.故選C.9已知圓心為O,半徑為1的圓上有不同的三個(gè)點(diǎn)A,B,C,其中0,存在實(shí)數(shù),滿足0,則實(shí)數(shù),的關(guān)系為()A221 B.1C1 D1答案A解析由題意得|1,且0,因?yàn)?,即,將平方得222222,即221,故選A.10實(shí)數(shù)x,y滿足|x1|yx1時(shí),目標(biāo)函數(shù)zmxy的最大值等于5,則實(shí)數(shù)m的值為()A1 B C2 D5答案B解析實(shí)數(shù)x,y滿足|x1|yx1時(shí),表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示,易得A(1,0),B(0,1),由得C(4,3)目標(biāo)函數(shù)zmxy,ymxz,當(dāng)m時(shí),直線過點(diǎn)B時(shí),z取得最大值5,不成立,舍去;當(dāng)0m時(shí),直線過點(diǎn)C時(shí),z取得最大值5,4m35,m不成立,舍去;當(dāng)m0或時(shí),易驗(yàn)證z的最大值不可能等于5;當(dāng)m0,b0)的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線C右支上一點(diǎn),直線PF1與圓x2y2a2相切,且|PF2|F1F2|,則雙曲線C的離心率為()A. B. C. D2答案C解析設(shè)切點(diǎn)為M,則|OM|a,OMPF1,取PF1的中點(diǎn)N,連接NF2,則NF2PF1(因?yàn)閨F1F2|PF2|2c),OMF1N,F(xiàn)2NF1N,O為F1F2中點(diǎn),|NF2|2|OM|2a,在PNF2中,由勾股定理PN2b,|PF1|4b,由雙曲線的定義|PF1|PF2|2a,4b2c2a,即2bca,即4b2(ca)2,即4(c2a2)(ca)2,3e22e50,解得e(e1舍去)故選C.12已知函數(shù)f(x)k,若x2是函數(shù)f(x)的唯一極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為()A(,e B0,eC(,e) D0,e)答案A解析f(x)k,則f(x)(exkx),x2是函數(shù)f(x)的唯一極值點(diǎn),x2是f(x)0的唯一根exkx0在(0,)上恒成立,即exkx在(0,)上恒成立,等價(jià)于k在(0,)上恒成立令g(x)(x0),由g(x)易知g(x)在(0,1)上單調(diào)遞減,在(1,)上單調(diào)遞增,所以g(x)g(1)e.于是,只需ke即可,故選A.第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第1321題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答第2223題為選考題,考生根據(jù)要求作答二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分13拋物線x22y的準(zhǔn)線方程是_答案y解析由題意知,p1,所以拋物線的準(zhǔn)線方程為y.14已知函數(shù)f(x)在區(qū)間1,m上的最大值是1,則m的取值范圍是_答案1,1解析作出函數(shù)f(x)的圖象,如圖所示,可知當(dāng)10)關(guān)于直線yx1對(duì)稱的直線為l1,直線l,l1與橢圓E:y21分別交于點(diǎn)A,M和A,N,記直線l1的斜率為k1.(1)求kk1的值;(2)當(dāng)k變化時(shí),試問直線MN是否恒過定點(diǎn)?若恒過定點(diǎn),求出該定點(diǎn)坐標(biāo);若不恒過定點(diǎn),請(qǐng)說明理由解(1)設(shè)直線l上任意一點(diǎn)P(x,y)關(guān)于直線yx1對(duì)稱的點(diǎn)為P0(x0,y0),直線l與直線l1的交點(diǎn)為(0,1),l:ykx1,l1:yk1x1,k,k1,由1,得yy0xx02,由1,得yy0x0x, 由得kk11.(2)由得(4k21)x28kx0,設(shè)M(xM,yM),N(xN,yN),xM,yM.同理可得xN,yN.kMN,直線MN:yyMkMN(xxM),即y,即yxx.當(dāng)k變化時(shí),直線MN過定點(diǎn).21(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)aln xx2a(aR)(1)討論f(x)的單調(diào)性;(2)若f(x)0,求a的取值范圍解(1)f(x)2x,當(dāng)a0時(shí),f(x)0時(shí),令f(x)0得x(負(fù)根舍去)令f(x)0得0x;令f(x),f(x)在上遞增,在上遞減(2)當(dāng)a0時(shí),f(x)x20時(shí),f(x)maxfalnaln0,a0,ln0,0 1,0a2.當(dāng)a0,故當(dāng)a0,即a0,根據(jù)參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義可知|PA|t1|,|PB|t2|,由|PA|2|PB|得t12t2或t12t2,當(dāng)t12t2時(shí),有解得a0,符合題意,當(dāng)t12t2時(shí),有解得a0,符合題意,綜上所述,實(shí)數(shù)a的值為或.23(本小題滿分10分)選修45:不等式選講已知函數(shù)f(x)x22,g(x)|xa|x1|,aR.(1)若a4,求不等式f(x)g(x)的解集;(2)若對(duì)任意x1,x2R,不等式f(x1)g(x2)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解(1)當(dāng)a4時(shí),不等式f(x)g(x)為x22|x4|x1|,g(x)|x4|x1|當(dāng)x4時(shí),x223恒成立,所以x4.當(dāng)1x2x5,即x22x30,得x1或x3,所以1x3,則x1或x1,所以xg(x)的解集為x|x1(2)當(dāng)a1時(shí),g(x)所以g(x)的最大值為a1.要使f(x1)g(x2),只需2a1,則a3,所以1a3.當(dāng)a1時(shí),g(x)所以g(x)的最大值為1a.要使f(x1)g(x2),只需21a,則a1,所以1a1.綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍是1,3- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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