2020高考數(shù)學(xué)刷題首選卷 單元質(zhì)量測試(一)集合與常用邏輯用語 理(含解析).docx
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單元質(zhì)量測試(一)時間:120分鐘滿分:150分第卷(選擇題,共60分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1全集U1,2,3,4,5,6,M2,3,4,N4,5,則U(MN)()A1,3,5 B2,4,6 C1,5 D1,6答案D解析M2,3,4,N4,5,MN2,3,4,5,則U(MN)1,6故選D2(2018合肥質(zhì)檢二)命題p:a0,關(guān)于x的方程x2ax10有實數(shù)解,則綈p為()Aa0,關(guān)于x的方程x2ax10有實數(shù)解Ba0,關(guān)于x的方程x2ax10沒有實數(shù)解Ca0,關(guān)于x的方程x2ax10沒有實數(shù)解Da0,關(guān)于x的方程x2ax10有實數(shù)解答案C解析由全稱命題的否定為特稱命題知,綈p為a0,關(guān)于x的方程x2ax10沒有實數(shù)解,故選C3(2019安徽百所重點高中模擬)已知集合A1,2,4,Bx|x2A,則集合AB的子集的個數(shù)為()A1 B2 C3 D4答案D解析由題意知B1,2,則AB1,2,故AB的子集的個數(shù)為4故選D4(2018湖南六校聯(lián)考)下列有關(guān)命題的說法正確的是()A命題“若x21,則x1”的否命題為“若x21,則x1”B命題“若xy0,則x0”的逆否命題為真C命題“x0R,使得xx0102,1,0,1,2又Bx|xN,所以AB0,1,2,所以AB中的元素的個數(shù)為3故選C8給出以下四個命題:若2x3,則(x2)(x3)0;已知x,yR,若xy0,則x2y20;若x23x20,則x1或x2;若x,y都是偶數(shù)或x,y都是奇數(shù),則xy是偶數(shù)則下列判斷正確的是()A的否命題為真 B的逆命題為假C的否命題為真 D的逆否命題為假答案C解析因為的否命題“若x0”不成立,所以選項A錯誤;因為的逆命題“已知x,yR,若x2y20,則xy0”成立,所以選項B錯誤;因為的否命題“若x23x20,則x1且x2”成立,所以選項C正確;因為的原命題為真,所以它的逆否命題“若xy不是偶數(shù),則x,y不都是偶數(shù)且x,y不都是奇數(shù)”必為真,故選項D錯誤綜上,應(yīng)選C9(2018湖南八市聯(lián)考)已知數(shù)列an是等差數(shù)列,m,p,q為正整數(shù),則“pq2m”是“apaq2am”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析在等差數(shù)列中,對于正整數(shù)m,p,q,若pq2m,則apaq2am;但對于公差為0的等差數(shù)列,由apaq2am,不一定能推出pq2m,所以“pq2m”是“apaq2am”的充分不必要條件,故選A10(2018湖南衡陽聯(lián)考二)下列說法錯誤的是()A“若x2,則x25x60”的逆否命題是“若x25x60,則x2”B“x3”是“x25x60”的充分不必要條件C“xR,x25x60”的否定是“x0R,x5x060”D命題“在銳角ABC中,sinA0得x3或x3”是“x25x60”的充分不必要條件,故B正確;因為全稱命題的否定是特稱命題,所以C正確;銳角ABC中,由AB,得sinAsinBcosB,所以D錯誤,故選D11(2018湖北武漢4月調(diào)研)在ABC中,角A,B,C的對應(yīng)邊分別為a,b,c,條件p:a,條件q:A,那么條件p是條件q成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析一方面由條件p:a得cosA(當(dāng)且僅當(dāng)bca時取等號),又0A,所以0A(當(dāng)且僅當(dāng)bca時取等號)另一方面由q:A可知0,所以“qp”不成立綜上,故選A12(2018廣東汕頭一模)已知命題p:關(guān)于x的方程x2ax10沒有實根;命題q:x0,2xa0若“綈p”和“pq”都是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是()A(,2)(1,) B(2,1C(1,2) D(1,)答案C解析方程x2ax10無實根等價于a240,即2a0,2xa0等價于a2x在(0,)上恒成立,即a1因“綈p”是假命題,則p是真命題,又因“pq”是假命題,則q是假命題,得1a0,則xa;命題q:若ma2,則ma,則x0,故a0因為命題q的逆否命題為真命題,所以命題q為真命題,則a21,解得aa0,cb0記集合M(a,b,c)|a,b,c不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長,且ab,則(a,b,c)M所對應(yīng)的f(x)的零點的取值集合為_答案x|00,x,解得0x1故所求取值集合為x|0x116某校高三(1)班50個學(xué)生選擇選修模塊課程,他們在A,B,C三個模塊中進行選擇,且至少需要選擇1個模塊,具體模塊選擇的情況如下表:模塊模塊選擇的學(xué)生人數(shù)模塊模塊選擇的學(xué)生人數(shù)A28A與B11B26A與C12C26B與C13則三個模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)是_答案6解析設(shè)三個模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)為x,則各部分的人數(shù)如圖所示,則有(1x)(5x)(2x)(12x)(13x)(11x)x50,解得x6三、解答題(本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知集合Ax|2ax2a,Bx|x25x40(1)當(dāng)a3時,求AB,A(UB);(2)若AB,求實數(shù)a的取值范圍解(1)當(dāng)a3時,Ax|1x5,Bx|x25x40x|x1或x4,UBx|1x4,ABx|1x1或4x5,A(UB)x|1x5(2)當(dāng)a0時,A,顯然AB當(dāng)a0時,A,Ax|2ax2a,Bx|x25x40x|x1或x4由AB,得解得0a1故實數(shù)a的取值范圍是(,1)18(2018廣東茂名五大聯(lián)盟9月聯(lián)考)(本小題滿分12分)已知非空集合Ax|2a3x3a1,集合Bx|5x4(1)若“xA”是“xB”的充分條件,求實數(shù)a的取值范圍;(2)是否存在實數(shù)a,使“xA”是“xB”的充要條件?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由解(1)因為“xA”是“xB”的充分條件,所以AB,又A,則解得1a1所以a1,1(2)若存在實數(shù)a,使“xA”是“xB”的充要條件,即AB,則必有即則方程組無解故不存在實數(shù)a,使“xA”是“xB”的充要條件19(本小題滿分12分)已知全集U1,3,4,8,9,集合Ax|x22mx90,求UA解由題意,當(dāng)A時,方程x22mx90無實數(shù)根,此時(2m)2360,3m3,此時UAUU1,3,4,8,9當(dāng)A時,方程x22mx90的實數(shù)根x1,x2必須在U內(nèi),由于x1x29,所以只可能是以下幾種情形:當(dāng)x1x23時,2m6,m3,此時A3,UA1,4,8,9;當(dāng)x11,x29或x19,x21時,2m10,m5,此時A1,9,UA3,4,8綜上所述,當(dāng)3m3時,UA1,3,4,8,9;當(dāng)m3時,UA1,4,8,9;當(dāng)m5時,UA3,4,820(本小題滿分12分)已知mR,設(shè)p:x1,1,x22x4m28m20;q:x01,2,log(xmx01)2,所以m設(shè)g(x)x,易知g(x)在1,2上是增函數(shù),所以g(x)的最大值為g(2),所以m,所以q為真時,m因為“pq”為真,“pq”為假,所以p與q一真一假當(dāng)p真q假時,所以m;當(dāng)p假q真時,所以m綜上所述,實數(shù)m的取值范圍是mm0,即m1或m1(1)若pq為假命題,則p,q均為假命題,實數(shù)m的取值范圍為1,0)(2)若pq為真命題,pq為假命題,則p,q一真一假若p真q假,則實數(shù)m滿足即0m1;若p假q真,則實數(shù)m滿足即m1所以實數(shù)m的取值范圍為(,1)0,122(本小題滿分12分)已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體:在定義域D內(nèi)存在x0,使得f(x01)f(x0)f(1)成立(1)函數(shù)f(x)是否屬于集合M?說明理由;(2)若函數(shù)f(x)kxb屬于集合M,求實數(shù)k和b的取值范圍;(3)設(shè)函數(shù)f(x)lg 屬于集合M,求實數(shù)a的取值范圍解(1)假設(shè)f(x)屬于集合M若f(x),根據(jù)題意得D(,0)(0,),則存在非零實數(shù)x0,使得1,即xx010,因為0,DR存在實數(shù)x0,使得lg lg lg ,所以,化簡得(a2)x2ax02a20當(dāng)a2時,x0,符合題意當(dāng)a0且a2時,由0得4a28(a2)(a1)0,化簡得a26a40,解得a3,2)(2,3綜上,實數(shù)a的取值范圍是3,3- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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