2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題九 選做大題 專題對點(diǎn)練27 不等式選講 文.doc
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專題對點(diǎn)練27不等式選講(選修45)1. (2018全國,文23)已知f(x)=|x+1|-|ax-1|.(1)當(dāng)a=1時,求不等式f(x)1的解集;(2)若x(0,1)時不等式f(x)x成立,求a的取值范圍.2.(2018全國,文23)設(shè)函數(shù)f(x)=|2x+1|+|x-1|. (1)畫出y=f(x)的圖象;(2)當(dāng)x0,+)時,f(x)ax+b,求a+b的最小值.3.設(shè)a,b,c均為正數(shù),且a+b+c=1.求證:(1)ab+bc+ac;(2)a2b+b2c+c2a1.4.已知函數(shù)f(x)=|x+1|-2|x-a|,a0.(1)當(dāng)a=1時,求不等式f(x)1的解集;(2)若f(x)的圖象與x軸圍成的三角形面積大于6,求a的取值范圍.專題對點(diǎn)練27答案1.解 (1)當(dāng)a=1時,f(x)=|x+1|-|x-1|,即f(x)=-2,x-1,2x,-1x1的解集為xx12.(2)當(dāng)x(0,1)時|x+1|-|ax-1|x成立等價(jià)于當(dāng)x(0,1)時|ax-1|0,|ax-1|1的解集為0x,所以1,故0a2.綜上,a的取值范圍為(0,2.2.解 (1)f(x)=-3x,x-12,x+2,-12x1化為|x+1|-2|x-1|-10.當(dāng)x-1時,不等式化為x-40,無解;當(dāng)-1x0,解得x0,解得1x1的解集為x23x2.(2)由題設(shè)可得f(x)=x-1-2a,xa.所以函數(shù)f(x)的圖象與x軸圍成的三角形的三個頂點(diǎn)分別為A2a-13,0,B(2a+1,0),C(a,a+1),故ABC的面積為 (a+1)2.由題設(shè)得 (a+1)26,故a2.所以a的取值范圍為(2,+).- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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