2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第2講 綜合大題部分真題押題精練 理.doc
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第2講綜合大題部分1. (2017高考全國(guó)卷)ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知ABC的面積為.(1)求sin Bsin C;(2)若6cos Bcos C1,a3,求ABC的周長(zhǎng)解析:(1)由題設(shè)得acsin B,即csin B.由正弦定理得sin Csin B.故sin Bsin C.(2)由題設(shè)及(1)得cos Bcos Csin Bsin C,即cos(BC).所以BC,故A.由題意得bcsin A,a3,所以bc8.由余弦定理得b2c2bc9,即(bc)23bc9,由bc8,得bc.故ABC的周長(zhǎng)為3.2(2018高考全國(guó)卷)在平面四邊形ABCD中,ADC90,A45,AB2,BD5.(1)求cosADB;(2)若DC2,求BC.解析:(1)在ABD中,由正弦定理得,即,所以sinADB.由題設(shè)知,ADB90,所以cosADB.(2)由題設(shè)及(1)知,cosBDCsinADB.在BCD中,由余弦定理得BC2BD2DC22BDDCcosBDC25825225,所以BC5.3(2017高考全國(guó)卷)ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知 sin Acos A0,a2,b2.(1)求c;(2)設(shè)D為BC邊上一點(diǎn),且ADAC,求ABD的面積解析:(1)由已知可得tan A,所以A.在ABC中,由余弦定理得284c24ccos ,即c22c240.解得c4(負(fù)值舍去)(2)由題設(shè)可得CAD,所以BADBACCAD.故ABD的面積與ACD的面積的比值為1.又ABC的面積為42sinBAC2,所以ABD的面積為.1. 在ABC中,B,角A的平分線AD交BC于點(diǎn)D,設(shè)BAD,sin .(1)求sin C;(2)若28,求AC的長(zhǎng)解析:(1)因?yàn)?0,),sin ,所以cos ,則sinBACsin 22sin cos 2,所以cosBACcos 22cos2121,sin Csin(2)sin(2)cos 2sin 2.(2)由正弦定理,得,即,所以ABBC.因?yàn)?8,所以ABBC28,由以上兩式解得BC4.由,得,所以AC5.2. 如圖所示,ABC中,三個(gè)內(nèi)角B,A,C成等差數(shù)列,且AC10,BC15.(1)求ABC的面積;(2)已知平面直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)D(10,0),若函數(shù)f(x)Msin(x)(M0,0,|)的圖象經(jīng)過A,C,D三點(diǎn),且A,D為f(x)的圖象與x軸相鄰的兩個(gè)交點(diǎn),求f(x)的解析式解析:(1)在ABC中,由角B,A,C成等差數(shù)列,得BC2A,又ABC,所以A.設(shè)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,由余弦定理可知a2b2c22bccos ,所以c210c1250,解得cAB55.因?yàn)镃O10sin 5,所以SABC(55)5(3)(2)因?yàn)锳O10cos 5,所以函數(shù)f(x)的最小正周期T2(105)30,故.因?yàn)閒(5)Msin(5)0,所以sin()0,所以k,kZ.因?yàn)閨,所以.因?yàn)閒(0)Msin 5,所以M10,所以f(x)10sin(x)3已知函數(shù)f(x)2sin xcos x3sin2xcos2x2.(1)當(dāng)x0,時(shí),求f(x)的值域;(2)若ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足,22cos(AC),求f(B)的值解析:(1)f(x)2sin xcos x3sin2xcos2x2sin 2x2sin2x1sin 2xcos 2x2sin(2x),又x0,2x,sin(2x),1,f(x)1,2(2)由題意可得sinA(AC)2sin A2sin Acos(AC),sin Acos(AC)cos Asin(AC)2sin A2sin Acos(AC),化簡(jiǎn)可得sin C2sin A,由正弦定理可得c2a.ba,由余弦定理可得cos B,0B,B,f(B)1.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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