2019高考物理三輪沖刺 大題提分 大題精做13 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題.docx
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大題精做十三 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題1【衡水模擬】如圖所示,質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab,垂直放在相距為l的平行光滑金屬導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為,并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中,左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板。R和Rx分別表示定值電阻和滑動(dòng)變阻器的阻值,不計(jì)其他電阻。(1)調(diào)節(jié)RxR,釋放導(dǎo)體棒,當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí),求通過棒的電流I及棒的速率v;(2)改變Rx,待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后,將質(zhì)量為m,帶電量為q的微粒水平射入金屬板間,若它能勻速通過,求此時(shí)的Rx。【解析】(1)對(duì)ab勻速下滑時(shí):MgsinBIl解得通過棒的電流為:IMgsinBl由IBlvR+Rx聯(lián)立解之得:v2MgRsinB2l2。(2)對(duì)板間粒子有:qUdmg根據(jù)歐姆定律得RxUI聯(lián)立解之得:RxmBldqMsin。2【2017江蘇】如圖所示,兩條相距d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi),其右端接一阻值為R的電阻。質(zhì)量為m的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上,其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域MNPQ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下。當(dāng)該磁場區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過金屬桿后,金屬桿的速度變?yōu)関。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計(jì),導(dǎo)軌光滑且足夠長,桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求:(1)MN剛掃過金屬桿時(shí),桿中感應(yīng)電流的大小I;(2)MN剛掃過金屬桿時(shí),桿的加速度大小a;(3)PQ剛要離開金屬桿時(shí),感應(yīng)電流的功率P?!窘馕觥浚?)感應(yīng)電動(dòng)勢EBdv0感應(yīng)電流IER解得IBdv0R(2)安培力FBId牛頓第二定律Fma解得aB2d2v0mR(3)金屬桿切割磁感線的速度vv0-v,則感應(yīng)電動(dòng)勢EBd(v0-v)電功率PE2R解得PB2d2(v0-v)2R1【江蘇聯(lián)考】如圖1所示,兩條相距d1 m的平行光滑金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi),其左端接一阻值R9 的電阻,右端放置一阻值r1 、質(zhì)量m1 kg的金屬桿,開始時(shí),與MP相距L4 m。導(dǎo)軌置于豎直向下的磁場中,其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖2所示。給金屬桿施加一向右的力F(F未知),使02 s內(nèi)桿靜止在NQ處。在t2 s時(shí)桿開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小a1 m/s,6 s末力F做的功為30 J。求:(g取10 m/s)(1)桿靜止時(shí),桿中感應(yīng)電流的大小I和方向;(2)桿在t6 s末受到的力F的大小(3)06 s內(nèi)桿上產(chǎn)生的熱量?!窘馕觥浚?)在02 s內(nèi),由電磁感應(yīng)定律得E1tLdBt8 V由閉合電路歐姆定律得I1E1R+r0.8 A,方向NQ(2)桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t4 s6 s末桿的速度vat4 m/s由電磁感應(yīng)定律得E2Bdv16 V由閉合電路歐姆定律得I2E2R+r1.6 A在運(yùn)動(dòng)過程中桿受到的安培力FABI2d6.4 N對(duì)桿運(yùn)用牛頓第二定律,有:FFAma解得:F7.4 N(3)02 s內(nèi)系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱Q1I1(R+r)t12.8 J26 s內(nèi),根據(jù)能量守恒定律有:WQ2+12mv2系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q2W-12mv222J則06 s內(nèi)系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量QQ1+Q234.8 J故06 s內(nèi)桿上產(chǎn)生的熱量Q桿rR+rQ11034.8J3.48J2【寧夏模擬】如圖所示,光滑平行軌道abcd的水平部分處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,bc段軌道寬度是cd段軌道寬度的2倍,bc段軌道和cd段軌道都足夠長,將質(zhì)量相等的金屬棒P和Q分別置于軌道上的ab段和cd段,且與軌道垂直。Q棒靜止,讓P棒從距水平軌道高為h的地方由靜止釋放,求:(1)P棒滑至水平軌道瞬間的速度大??;(2)P棒和Q棒最終的速度?!窘馕觥?1)設(shè)P棒滑到b點(diǎn)的速度為v0,由機(jī)械能守恒定律:,得:(2)最終兩棒的電動(dòng)勢相等,即:2BLvPBLvQ得2vPvQ(此時(shí)兩棒與軌道組成的回路的磁通量不變)這個(gè)過程中的任意一時(shí)刻兩棒的電流都相等,但由于軌道寬度兩倍的關(guān)系,使得P棒受的安培力總是Q棒的兩倍,所以同樣的時(shí)間內(nèi)P棒受的安培力的沖量是Q棒的兩倍,以水平向右為正方向,對(duì)P棒:2ImvPmv0對(duì)Q棒:ImvQ聯(lián)立兩式解得:,。3【藍(lán)田模擬】實(shí)驗(yàn)小組想要探究電磁剎車的效果,在遙控小車底面安裝寬為0.1 m、長為0.4 m的10匝矩形線框abcd,總電阻R2 ,面積可認(rèn)為與小車底面相同,其平面與水平地面平行,小車總質(zhì)量m0.2 kg。如圖是簡化的俯視圖,小車在磁場外以恒定的功率做直線運(yùn)動(dòng),受到地面阻力恒為f0.4 N,進(jìn)入磁場前已達(dá)到最大速度v5 m/s,車頭(ab邊)剛要進(jìn)入磁場時(shí)立即撤去牽引力,車尾(cd邊)剛出磁場時(shí)速度恰好為零。已知有界磁場寬度為0.4 m,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1.4 T,方向豎直向下。求:(1)進(jìn)入磁場前小車所受牽引力的功率P;(2)車頭剛進(jìn)入磁場時(shí),小車的加速度大??;(3)電磁剎車過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。【解析】(1)進(jìn)入磁場前小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大,則有:Ff牽引力的功率為:PFvfv2W;(2)車頭剛進(jìn)入磁場時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為:ENBLv7V感應(yīng)電流的大小為:IERNBLvR3.5A車頭剛進(jìn)入磁場時(shí),小車受到阻力、安培力,安培力為F安NBIL4.9N小車的加速度aF安+fm26.5m/s(3)根據(jù)能量守恒定律得:Q+f2s12mv2可得電磁剎車過程中產(chǎn)生的焦耳熱為Q2.18J4【河北五校聯(lián)盟聯(lián)考】如圖所示,P、Q為水平平行放置的光滑足夠長金屬導(dǎo)軌,相距L1 m。導(dǎo)軌間接有E15 V、r1 的電源,010 的變阻箱R0,R16 、R23 的電阻,C0.25 F的超級(jí)電容。不計(jì)電阻的導(dǎo)體棒跨放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好,棒的質(zhì)量為m0.2 kg,棒的中點(diǎn)用垂直棒的細(xì)繩經(jīng)光滑輕質(zhì)定滑輪與物體相連,物體的質(zhì)量M0.4 kg。在導(dǎo)體棒ab所處區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B2 T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場,且范圍足夠大。(導(dǎo)軌的電阻不計(jì),g取10 m/s2)(1)現(xiàn)閉合開關(guān)S1、S2,為了使物體保持靜止,求變阻箱連入電路的阻值;(2)現(xiàn)斷開開關(guān)S1閉合S2,待電路穩(wěn)定后,求電容的帶電量;(3)使導(dǎo)體棒靜止在導(dǎo)軌上,開關(guān)S2斷開的情況下(電容始終正常工作)釋放導(dǎo)體棒,試討論物體的運(yùn)動(dòng)情況和電容電量的變化規(guī)律?!窘馕觥浚?)金屬棒受力的方程有:Mg-BlI20流經(jīng)電阻R1的電流有:I1I2R2R1閉合電路歐姆有:E(I1+I2)(R0+r)+I2R2代入數(shù)據(jù)解得:R02(2)電路穩(wěn)定后,分析知物體(金屬棒)將做勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí)金屬棒切割磁場產(chǎn)生電動(dòng)勢有:E1Blv1電路端電流有:I3E1R1+R2金屬棒受力力的方程有:Mg-BlI30電容C的帶電量有:QE1C代入數(shù)據(jù)解得:Q4.5 C(3)物塊某時(shí)受力力的方程有:Mg-TMa金屬棒受力力的方程有:T-BlIma通過金屬棒的電流:IQt電容器t時(shí)間增加的電量:QCU金屬棒t時(shí)間增加的電壓:UBlv加速度定義式:avt代入數(shù)據(jù)解得:a2.5m/s2;I1.25A即導(dǎo)體棒做初速度為零,加速度為2.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng),電容電量每秒均勻增加Q1.25C。5【杭州預(yù)測卷】如圖所示,空間存在兩個(gè)沿水平方向的等大反向的勻強(qiáng)磁場,水平虛線為其邊界,磁場范圍足夠大,矩形多匝閉合線框ABCD下邊位于兩磁場邊界處,匝數(shù)n200,每匝質(zhì)量為0.1 kg,每匝電阻R1 ,邊長AB0.5 m,BC1.125 m。一根足夠長的絕緣輕質(zhì)細(xì)線跨過兩個(gè)輕質(zhì)光滑定滑輪,一端連接線框,另一端連接質(zhì)量為10 kg的豎直懸掛的絕緣物體P,且P受到F70200v(N)的豎直外力作用(v為線框的瞬時(shí)速度大小)?,F(xiàn)將線框靜止釋放,剛運(yùn)動(dòng)時(shí),外力F的方向豎直向下,線框中的電流隨時(shí)間均勻增加。一段時(shí)間后撤去外力F,線框恰好開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)若細(xì)線始終繃緊,線框平面在運(yùn)動(dòng)過程中始終與磁場垂直,且CD邊始終保持水平,重力加速度g10 m/s2,不計(jì)空氣阻力。(1)求空間中勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;(2)從開始運(yùn)動(dòng)到線框全部進(jìn)入下方磁場過程所用時(shí)間t和線上拉力的最大功率分別為多少?(3)從開始運(yùn)動(dòng)到撤去外力過程中,線框產(chǎn)生的焦耳熱為 J,則該過程流過單匝導(dǎo)線橫截面的電荷量q和外力F做的功分別為多少?【解析】(1)開始時(shí)電流隨時(shí)間均勻增加,又因?yàn)镋2nBLv(L為AB長度),I所以v隨t均勻增加,線框做勻加速運(yùn)動(dòng),則FABIL由牛頓第二定律有nmgMgF2nFA(Mnm)a初始時(shí),v0、F70 N、FA0;運(yùn)動(dòng)時(shí),F(xiàn)70200v,F(xiàn)A將兩組數(shù)據(jù)代入,聯(lián)立得200v所以B1 T,a1 m/s2(2)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)nmgMg2nFA,所以v00.5 m/s則勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t10.5 s,x10.125 m則x2xBCx11 m勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t22 s,總時(shí)間tt1t22.5 s勻加速過程中,研究物體P:FTMgFMa,F(xiàn)T180200vPFTv180v200v2200240.5 W勻速運(yùn)動(dòng)過程中,研究物體P:FTMgPFTv050 W40.5 W所以線上拉力的最大功率為50 W(3)從開始運(yùn)動(dòng)到撤去外力過程中,因?yàn)镋2nBLv,則t1,qt10.125 C由動(dòng)能定理得:(nmgMg)x1W克安WF(nmM)v故WF 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