2019高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.2 直線的方程(第3課時(shí))直線的一般式方程課下能力提升(含解析)新人教A版必修2.doc
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課下能力提升(十九)學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練題組1直線的一般式方程1直線xy10的傾斜角為()A30 B60C120 D1502斜率為2,且經(jīng)過點(diǎn)A(1,3)的直線的一般式方程為_答案:2xy103若方程AxByC0表示直線,則A、B應(yīng)滿足的條件為_4已知直線l的傾斜角為60,在y軸上的截距為4,則直線l的點(diǎn)斜式方程為_;截距式方程為_;斜截式方程為_;一般式方程為_題組2由含參一般式求參數(shù)的值或取值范圍5(2016 臨沂高一檢測)已知過點(diǎn)A(5,m2)和B(2m,3)的直線與直線x3y10平行,則m的值為()A4 B4C10 D106直線(m2)x(m22m3)y2m在x軸上的截距為3,則實(shí)數(shù)m的值為()A. B6C D67直線(2m1)x(m3)y(m11)0恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)是_8已知直線l1的斜率為k1,直線l2經(jīng)過點(diǎn)A(3a,2),B(0,a21),且l1l2,求實(shí)數(shù)a的值題組3一般式形式下的平行與垂直問題的策略9若直線l1:ax(1a)y3與l2:(a1)x(2a3)y2互相垂直,則實(shí)數(shù)a_.10求與直線3x4y10平行,且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為的直線l的方程能力提升綜合練1如果axbyc0表示的直線是y軸,則系數(shù)a,b,c滿足條件()Abc0 Ba0Cbc0且a0 Da0且bc02兩直線mxyn0與xmy10互相平行的條件是()Am1 Bm1C. D.或3設(shè)A,B是x軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2,且|PA|PB|,若直線PA的方程為xy10,則直線PB的方程是()A2yx40 B2xy10Cxy50 D2xy704若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一條直線,則實(shí)數(shù)m滿足_5已知直線l的斜率是直線2x3y120的斜率的,l在y軸上的截距是直線2x3y120在y軸上的截距的2倍,則直線l的方程為_6設(shè)直線l的方程為(m22m3)x(2m2m1)y2m6,根據(jù)下列條件分別求m的值(1)在x軸上的截距為1;(2)斜率為1;(3)經(jīng)過定點(diǎn)P(1,1)7一河流同側(cè)有兩個(gè)村莊A、B,兩村莊計(jì)劃在河上共建一水電站供兩村使用,已知A、B兩村到河邊的垂直距離分別為300 m和700 m,且兩村相距500 m,問:水電站建于何處送電到兩村的電線用料最???答案學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練題組1直線的一般式方程1解析:選A由直線的一般式方程,得它的斜率為,從而傾斜角為30.2解析:由直線點(diǎn)斜式方程可得y32(x1),化成一般式為2xy10.答案:2xy103解析:由二元一次方程表示直線的條件知A、B至少有一個(gè)不為零即A2B20.答案:A2B204解析:點(diǎn)斜式方程: y4(x0),截距式方程:1,斜截式方程: yx4,一般式方程:xy40.答案:y4(x0)1yx4xy40題組2由含參一般式求參數(shù)的值或取值范圍5解析:選AkAB,直線x3y10的斜率為k,由題意得,解得m4.6解析:選B令y0,則直線在x軸上的截距是x,3,m6.7解析:原方程可化為m(2xy1)(x3y11)0.對(duì)任意mR,方程恒成立,解得直線恒過定點(diǎn)(2,3)答案:(2,3)8解:l1l2,k1k21,即1,解得a1,或a3,a1,或a3時(shí),l1l2.題組3一般式形式下的平行與垂直問題的策略9解析:因?yàn)閮芍本€垂直,所以a(a1)(1a)(2a3)0,即a22a30,解得a1,或a3.答案:1或310解:法一:由題意,設(shè)直線l的方程為3x4ym0(m1),令x0,得y;令y0,得x,所以,解得m4.所以直線l的方程為3x4y40.法二:由題意,直線l不過原點(diǎn),則在兩坐標(biāo)軸上的截距都不為0.可設(shè)l的方程為1(a0,b0),則有解得所以直線l的方程為3x4y40.能力提升綜合練1解析:選Dy軸方程表示為x0,所以a,b,c滿足條件為a0且bc0.2解析:選D根據(jù)兩直線平行可得,所以m1,又兩直線不可重合,所以m1時(shí),n1; m1時(shí),n1.3解析:選C由xy10得A(1,0),又P的橫坐標(biāo)為2,且|PA|PB|,P為線段AB中垂線上的點(diǎn),且B(5,0)PB的傾斜角與PA的傾斜角互補(bǔ),則斜率互為相反數(shù),故PB的斜率kPB1,則方程為y(x5),即xy50.4解析:當(dāng)2m2m30時(shí),m1或m;當(dāng)m2m0時(shí),m0或m1.要使方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一條直線,則2m2m3,m2m不能同時(shí)為0,m1.答案:m15解析:由2x3y120知,斜率為,在y軸上截距為4.根據(jù)題意,直線l的斜率為,在y軸上截距為8,所以直線l的方程為x3y240.答案:x3y2406解:(1)直線過點(diǎn)P(1,0),m22m32m6.解得m3或m1.又m3時(shí),直線l的方程為y0,不符合題意,m1.(2)由斜率為1,得解得m.(3)直線過定點(diǎn)P(1,1),則(m22m3)(2m2m1)2m6,解得m,或m2.7解:如圖,以河流所在直線為x軸,y軸通過點(diǎn)A,建立直角坐標(biāo)系,則點(diǎn)A(0,300),B(x,700),設(shè)B點(diǎn)在y軸上的射影為H,則x|BH|300,故點(diǎn)B(300,700),設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A(0,300),則直線AB的斜率k,直線AB的方程為yx300.令y0得x90,得點(diǎn)P(90,0),故水電站建在河邊P(90,0)處電線用料最省- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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