2019高考數(shù)學大二輪復習 專題5 數(shù)列 第1講 基礎小題部分真題押題精練 文.doc
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第1講基礎小題部分1. (2018高考北京卷)設a,b,c,d是非零實數(shù),則“adbc”是“a,b,c,d成等比數(shù)列”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析:a,b,c,d是非零實數(shù),若adbc,則,此時a,b,c,d不一定成等比數(shù)列;反之,若a,b,c,d成等比數(shù)列,則,所以adbc,所以“adbc”是“a,b,c,d成等比數(shù)列”的必要而不充分條件,故選B.答案:B2(2017高考全國卷)我國古代數(shù)學名著算法統(tǒng)宗中有如下問題:“遠望巍巍塔七層,紅光點點倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈()A1盞B3盞C5盞D9盞解析:每層塔所掛的燈數(shù)從上到下構成等比數(shù)列,記為an,則前7項的和S7381,公比q2,依題意,得S7381,解得a13.答案:B3(2017高考全國卷)記Sn為等差數(shù)列an的前n項和若a4a524,S648,則an的公差為()A1B2C4D8解析:設等差數(shù)列an的公差為d,則由得即解得d4.答案:C4(2017高考全國卷)等差數(shù)列an的首項為1,公差不為0.若a2,a3,a6成等比數(shù)列,則an前6項的和為()A24B3C3D8解析:設等差數(shù)列an的公差為d,因為a2,a3,a6成等比數(shù)列,所以a2a6a,即(a1d)(a15d)(a12d)2,又a11,所以d22d0,又d0,則d2,所以a6a15d9,所以an前6項的和S6624,故選A.答案:A1. 已知等比數(shù)列xn的公比為q,若恒有|xn|xn1|,且,則首項x1的取值范圍是()A(,1)B(0,1)C(0,)D(0,)(,1)解析:由|xn|xn1|得1|q|,故1q0或0q1,01q1或11q2,則x1(0,)(,1),故選D.答案:D2已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn,且S1033S5,a31,則()A2B2C4D4解析:設an的公比為q,由S1033S5知,q1,33,得1q533,q2,由a31,得a54,a68,a5a632,a1a2a10(a5a6)5225,4.答案:C3九章算術是我國古代的數(shù)學名著,書中有類似問題:今有良馬與駑馬發(fā)長安,至齊,齊去長安一千一百二十五里良馬初日行一百零三里,日增十三里;駑馬初日行九十七里,日減半里良馬先至齊,復還迎駑馬問:幾何日相逢及各行幾何?該問題所對應的程序框圖如圖所示,則在這個問題中,兩馬相逢時,良馬比駑馬多跑的路程里數(shù)為()A540B450C560D460解析:由題意,良馬每日所行路程構成等差數(shù)列an,其中首項a1103,公差d13;駑馬每日所行路程構成等差數(shù)列bn,其中首項b197,公差t0.5.從而an的前n項和Anna1d103n13,bn的前n項和Bnnb1t97n(0.5),所以良馬和駑馬前n天所行路程之和SnAnBn200n12.5.令Sn21 1252 250,則200n12.52 250,整理得n231n3600,解得n9或n40(舍去)故良馬所行路程A91039131 395,駑馬所行路程B9979(0.5)855.良馬比駑馬多行路程里數(shù)為1 395855540.故選A.答案:A4在等比數(shù)列an中,a12,其前n項和為Sn,若S9是S3和S6的等差中項,則a10_.解析:設等比數(shù)列an的公比為q,顯然q1,q0.由題意,得2,化簡得2q9q3q6,解得q3,所以a10a1q92()3.答案:- 配套講稿:
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