江蘇省2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)編增分練:高考附加題加分練四不等式選講.doc
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(四)不等式選講1已知正數(shù)x,y滿足x2y22,求證:xy2xy.證明x0,y0,要證xy2xy,只要證(xy)24x2y2,即證x2y22xy4x2y2.x2y22,只要證22xy4x2y2,即證2(xy)2xy10,即證(2xy1)(xy1)0.2xy10,只要證xy1.2xyx2y22,xy1成立,當(dāng)且僅當(dāng)xy1時取等號xy2xy.2已知a,b,c都是正數(shù)且abc1,求證:(2a)(2b)(2c)27.證明由算術(shù)幾何平均不等式可得2a11a3,2b11b3,2c11c3.不等式兩邊分別相乘可得,(2a)(2b)(2c)3332727,當(dāng)且僅當(dāng)abc1時等號成立3已知函數(shù)f(x)2|x2|3|x3|.若函數(shù)f(x)的最小值為m,正實數(shù)a,b滿足4a25bm,求的最小值,并求出此時a,b的值解依題意知,f(x)當(dāng)x3時,函數(shù)f(x)有最小值10,故4a25b10,故 ,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立,此時a,b.4(2018鎮(zhèn)江調(diào)研)已知函數(shù)f(x)|xa|xa|,若對任意xR,不等式f(x)a23恒成立,求實數(shù)a的取值范圍解對任意xR,不等式f(x)a23恒成立,f(x)mina23,又|xa|xa| |xa(xa)|2a|,|2a|a23,即|a|22|a|30,解得1|a|3.3a3.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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