安徽省銅陵市高中數(shù)學 第一章《算法初步》算法案例1學案新人教A版必修3.doc
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算法案例1展示課(時段: 正課 時間: 40分鐘(自研)+60分鐘(展示) )學習主題:1、掌握輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)的算法案例的過程與思路; 2、能應用這兩種算法解決兩個整數(shù)的最大公約數(shù)的問題. 55【定向?qū)W互動展示當堂反饋】 課堂結(jié)構(gòu)課程結(jié)構(gòu)自研自探合作探究展示表現(xiàn)總結(jié)歸納自 學 指 導( 內(nèi)容學法 )互 動 策 略(內(nèi)容形式)展 示 主 題(內(nèi)容方式)隨 堂 筆 記(成果記錄同步演練 )概念認知例題導析主題一:輾轉(zhuǎn)相除法(1) 回顧我們學過的用“質(zhì)因數(shù)”法求最大公約數(shù),并求出18,30的最大公約數(shù); (2)上面方法適用于比較小的兩個數(shù),學習課本34頁的內(nèi)容,完成下面步驟:用較大數(shù)8251除以較小數(shù)6105;被除數(shù) 和除數(shù) 的最大公約數(shù),就是除數(shù) 和余數(shù) 的最大公約數(shù);重復上面步驟,最后得到的除數(shù) 是余數(shù) 的整數(shù)倍,此時 就是最大公約數(shù);(3)根據(jù)上面過程,總結(jié)出求最大公約數(shù)的算法步驟; 師友對子 (5分鐘)迅速找到自己的師友小對子,對自學指導內(nèi)容進行交流:理解輾轉(zhuǎn)相除法熟練運用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)檢測性展示 (15分鐘)導師就師友對子成果進行雙基反饋性檢效展示以抽查形式展開【重點識記】用質(zhì)因數(shù)求最大公約數(shù): 18 30輾轉(zhuǎn)相除法求正整數(shù)m,n最大公約數(shù)的算法步驟:更相減損術(shù)求正整數(shù)m,n最大公約數(shù)的算法步驟:等級評定: 四人共同體(10分鐘)小組任務安排板書組:組員在科研組長帶領下安排1-2人進行板書規(guī)劃,其他同學互動預展;非板書組:組員在科研組長帶領下,進行培輔與預展;主題性展示 (10分鐘) 例題導析重點:算法步驟板書:呈現(xiàn)例1的解題過程;展示例1;注重例題展示過程,總結(jié)兩種求最大公約數(shù)的方法技巧;主題二:更相減損術(shù) 自研課本36頁內(nèi)容認識更相減損術(shù)【看例題明已知知問題】例1中,利用更相減損術(shù)求 , 最大公約數(shù);【看解答理思路】1、 正整數(shù) 和正整數(shù) 不都是偶數(shù),所以不需用2約簡;2、 用較大數(shù) 98減較小數(shù) ,不斷把求得的差 與較小數(shù) 比較大小,并以大數(shù) 減小數(shù) ,重復上述操作;3、 最后得到的差 和較小數(shù) 相等,差 既兩個數(shù)的最大公約數(shù);【看過程再總結(jié)】拓展:通過算法步驟寫出程序語言 40分鐘同類演練同類演練(15+2分鐘)用1分鐘時間自主研讀下列題目,并在作答區(qū)解答:1、 用輾轉(zhuǎn)相除法求840和1785的最大公約數(shù).2、 用更相減損術(shù)求612和468的最大公約數(shù).【規(guī)范解題區(qū)】課本45頁的練習1答題區(qū)學習主題報告主題:輾轉(zhuǎn)相除法更相減損術(shù)要求:1、題材不限(框架圖、樹形圖、思維導圖) 2、緊扣主題,展示知識點、可加題型、可表困惑 高二 班 組 姓名: 滿分:100分 得分: 考查內(nèi)容: 循環(huán)語句,輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù) 考查主題: 框圖認識 考查形式: 封閉式訓練,導師不指導、不討論、不抄襲. 溫馨提示:本次訓練時間約為40分鐘,請同學們認真審題,仔細答題,安靜、自主的完成訓練內(nèi)容. 基礎鞏固 1.下列關(guān)于循環(huán)語句的說法,不正確的是()A 算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)只能由WHILE語句來實現(xiàn)B 一般程序設計語言中有當型和直到型兩種循環(huán)語句結(jié)構(gòu)C 循環(huán)語句中有當型和直到型兩種語句,即WHILE語句和UNTIL語句D 算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)由循環(huán)語句來實現(xiàn)2.下列對WHILE語句說法不正確的是()A 當計算機遇到WHILE語句時,先判斷條件的真假,如果條件符合,就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體B 當條件不符合時,計算機不執(zhí)行循環(huán)體,直接跳到WEND語句后,接著執(zhí)行WEND之后的語句C WHILE型語句結(jié)構(gòu)也叫當型循環(huán)D 當型循環(huán)有時也稱為“后測試型”循環(huán)3.有人編寫了下列程序,則()A 輸出結(jié)果是1 B 能執(zhí)行一次C 能執(zhí)行10次 D 是“死循環(huán)”,有語法錯誤4.下面是求11 000內(nèi)所有偶數(shù)的和的程序,把程序框圖補充完整,則()A 處為SSi,處為ii1. B 處為SSi,處為ii2.C 處為ii1,處為SSi. D 處為ii2,處為SSi.5. 設計一個計算135791113的算法下面所給出的程序中,處不能填入的數(shù)是()A 13 B 13.5 C 14 D 14.56. 下列程序運行后輸出的結(jié)果為()A 17 B 19 C 21 D 237.1037和425的最大公約數(shù)是()A 51 B 17 C 9 D 38.用更相減損術(shù)求294和84的最大公約數(shù)時,需做減法的次數(shù)是()A 2 B 3 C 4 D 5發(fā)展提升9.三個數(shù)720,120,168的最大公約數(shù)是_10.下圖所示的程序運行后,輸出的i的值等于 11.要使下面程序能運算出“12100”的結(jié)果,需將語句“ii1”加在_處 拓展提高 12.給出一個算法的程序框圖(如圖所示)(1)說明該程序的功能;(2)請用WHILE型循環(huán)語句寫出程序13.設計算法求的值,并畫出程序框圖及編寫程序- 配套講稿:
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