四川省成都市高中數(shù)學 第一章 簡易邏輯 第5課時 全稱命題和特稱命題同步測試 新人教A版選修1 -1.doc
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第5課時 全稱命題和特稱命題 基礎達標(水平一 ) 1.已知命題p:?x0∈R,x02+4x0+6<0,則?p為( ). A.?x∈R,x2+4x+6≥0 B.?x0∈R,x02+4x0+6>0 C.?x∈R,x2+4x+6>0 D.?x0∈R,x02+4x0+6≥0 【解析】因為特稱命題的否定是將存在量詞改成全稱量詞,然后否定結論,所以特稱命題p:?x0∈R,x02+4x0+6<0的否定是全稱命題?x∈R,x2+4x+6≥0,故選A. 【答案】A 2.下列命題是真命題的是( ). A.?x∈R,(x-2)2>0 B.?x∈Q,x2>0 C.?x0∈Z,3x0=812 D.?x0∈R,3x02-4=6x0 【解析】選項A中,當x=2時,不等式不成立,故該命題不是真命題. 選項B中,當x=0時,不等式不成立,故該命題不是真命題. 選項C中,x0=8123?Z,故該命題不是真命題. 選項D中,3x02-6x0-4=0的Δ=(-6)2+124>0,即方程有解,故該命題是真命題. 【答案】D 3.已知命題p:所有指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù),則?p為( ). A.所有指數(shù)函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù) B.所有單調(diào)函數(shù)都不是指數(shù)函數(shù) C.存在一個指數(shù)函數(shù),它不是單調(diào)函數(shù) D.存在一個單調(diào)函數(shù),它不是指數(shù)函數(shù) 【解析】全稱命題的否定是特稱命題,則?p為“存在一個指數(shù)函數(shù),它不是單調(diào)函數(shù)”,故選C. 【答案】C 4.命題“?x0∈R,x02-ax0+1≤0”為假命題的一個充分不必要條件是( ). A.a∈(-2,1] B.a∈[-2,1) C.a∈(-2,2) D.a∈[-2,2] 【解析】因為?x0∈R,x02-ax0+1≤0為假命題,所以?x∈R,x2-ax+1>0,所以Δ<0,即a2-4<0,解得-2
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