《山東省平邑縣高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 3.1.2 函數(shù)零點(diǎn)與二分法導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修1.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省平邑縣高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 3.1.2 函數(shù)零點(diǎn)與二分法導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修1.doc（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

3.1.2函數(shù)零點(diǎn)與二分法 【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】 1. 應(yīng)用函數(shù)的零點(diǎn)來研究二次方程根的分布情況。 2、了解二分法.掌握二分法求方程近似解的步驟. 【自主學(xué)習(xí)】 知識(shí)回顧： 1.函數(shù)零點(diǎn)的定義？ 2.零點(diǎn)存在性定理？ 新知梳理： 1、二分法 直觀想法：知道函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn)，我們可以逐步將零點(diǎn)所在的范圍盡量縮小，根據(jù)精確度要求，我們可以得到零點(diǎn)的近似值。為此，我們可以采用分段截取的辦法，可以選取中點(diǎn)、三等分點(diǎn)、…… 定義:(取中點(diǎn))對(duì)于區(qū)間上 ___ 且的函數(shù)，通過不斷地把函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間 ，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn) ，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法. 對(duì)點(diǎn)練習(xí)： 1.下列函數(shù)圖象與軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的是（　?。? 對(duì)點(diǎn)練習(xí)：2.能否用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)？用二分法能否將任何函數(shù)（圖象是連續(xù)的）的近似零點(diǎn)求出來？ 對(duì)點(diǎn)練習(xí)：3.用二分法求方程在區(qū)間[2，3]內(nèi)的實(shí)根，由計(jì)算器可算得，，，那么下一個(gè)有根區(qū)間為 . 2.二分法的步驟 給定精確度，用二分法求零點(diǎn)近似值的步驟如下： （1）確定區(qū)間，驗(yàn)證 ，給定精確度； （2）求區(qū)間的中點(diǎn)； （3）計(jì)算； ①若=0,則 ； ②若，則令（此時(shí)零點(diǎn) ）； ③若，則令（此時(shí)零點(diǎn) ）； （4）判斷是否達(dá)到精確度：即若，則得到零點(diǎn)近似值（或）；否則重復(fù)②～④. 對(duì)點(diǎn)練習(xí)：4.若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則在上（ ）. A. 至少有一個(gè)零點(diǎn) B. 只有一個(gè)零點(diǎn) C. 沒有零點(diǎn) D. 至多有一個(gè)零點(diǎn) 3.二次函數(shù)零點(diǎn)的分布問題（也是一元二次方程根的分布問題） 解題時(shí)充分利用數(shù)形結(jié)合解題思想，并結(jié)合判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、對(duì)稱軸、開口方向等列出條件。 初中接觸過，一元二次方程何時(shí)有兩實(shí)根、兩等根、沒有實(shí)根的情形，另外： o x y 兩正根： o x y 一正一負(fù)根： 兩負(fù)根：（略） 兩根都大于k：（略） 對(duì)點(diǎn)練習(xí)：5.為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根？ 【合作探究】 典例精析 例題1: 用二分法求在區(qū)間的一個(gè)實(shí)根（精確到0.01）.（可用計(jì)算器） 變式訓(xùn)練：1.求方程的近似解（精確度0.1）. 例題2*. 關(guān)于的方程求為何值時(shí)： （1）方程有一根； （2）方程有一正一負(fù)根； （3）兩根都大于1； （4）一根大于1，一根小于1. 【課堂小結(jié)】