《山東省武城縣高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 2.1 平行直線導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修5.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省武城縣高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 2.1 平行直線導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修5.doc（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2.1　平行直線 【基本知識(shí)】 1.基本性質(zhì)4 （1）文字表述：平行于同一條直線的兩條直線互相 .這一性質(zhì)叫做空間 . （2）符號(hào)表述： . 2.等角定理 如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別 ，并且 ，那么這兩個(gè)角相等. 3.空間四邊形 順次連接 的四點(diǎn)、、、所構(gòu)成的圖形，叫做空間四邊形.這四個(gè)點(diǎn)中的各個(gè)點(diǎn)叫做空間四邊形的 ；所連接的相鄰頂點(diǎn)間的線段叫做空間四邊形的 ；連接不相鄰的頂點(diǎn)的線段叫做空間四邊形的 　.空間四邊形用表示頂點(diǎn)的四個(gè)字母表示. 【歸納升華領(lǐng)悟】 （1）基本性質(zhì)4表明了平行的傳遞性，它可以作為判斷兩直線平行的依據(jù)，同時(shí)也給出了空間兩直線平行的一種證明方法. （2）等角定理是由平面圖形推廣到空間圖形而得到的，它是基本性質(zhì)4的直接應(yīng)用，并且當(dāng)這兩個(gè)角的方向分別相同或分別相反時(shí)，它們相等，否則它們互補(bǔ). 【典型例題】 考點(diǎn)一　基本性質(zhì)4的應(yīng)用 例1.如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，，，分別為，，，的中點(diǎn)，求證：四邊形是平行四邊形. 考點(diǎn)二　等角定理的應(yīng)用 例2.已知，分別是正方體的棱，的中點(diǎn).求證：. 【習(xí)題跟蹤】 1.如圖所示，已知，分別是空間四邊形的邊與的中點(diǎn)，，分別是邊與上靠近的三等分點(diǎn)，求證：四邊形是梯形. 2.如圖所示，，分別是長(zhǎng)方體的棱，的中點(diǎn). 求證：四邊形是平行四邊形. 3.如圖，在正方體中， ，，，分別為棱，，，的中點(diǎn). 求證：. 4.如圖所示，不共面的三條直線交于點(diǎn)，在點(diǎn)的同側(cè)分別取點(diǎn)和，和，和，使得，.求證：. 【方法規(guī)律小結(jié)】 1.求證兩直線平行有兩種方法，一是應(yīng)用基本性質(zhì)4，證明時(shí)要充分應(yīng)用好平面幾何知識(shí)，如平行線分線段成比例定理、三角形的中位線定理等；二是證明在同一平面內(nèi)，這兩條直線無公共點(diǎn). 2.求證角相等也有兩種方法，一是應(yīng)用等角定理，在證明的過程中常用到基本性質(zhì)4，注意兩角對(duì)應(yīng)邊方向的討論；二是應(yīng)用三角形全等或相似.