(魯京津瓊專用)2020版高考數學一輪復習 階段滾動檢測(二)(含解析).docx
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階段滾動檢測(二)一、選擇題1已知集合A1,0,1,2,集合By|y2x3,xA,則AB等于()A1,0,1B1,1C1,1,2D0,1,22(2019廊坊聯考)已知a0且a1,函數f(x)loga(6ax),則“1a0,且a1)的值域是4,),則實數a的取值范圍是()A(1,2) B(1,2 C(1,3) D(1,4)5(2018浙江省學考)函數f(x)x2(aR)的圖象不可能是()6函數f(x)x4(2a3)x2,則f(x)在其圖象上的點(1,2)處的切線的斜率為()A1B1C2D27若函數f(x)lnxax22在區(qū)間內單調遞增,則實數a的取值范圍是()A(,2 B(2,)C.D.8已知定義域為R的函數f(x)在區(qū)間(,5)上單調遞減,對任意實數t,都有f(5t)f(5t),那么下列式子一定成立的是()Af(1)f(9)f(13) Bf(13)f(9)f(1)Cf(9)f(1)f(13) Df(13)f(1)f(9)9已知函數f(x)exx22x,g(x)lnx2,h(x)x2,且1x3,若f(a)g(b)h(c)0,則實數a,b,c的大小關系是()AabcBbacCacbDcba10在標準溫度和大氣壓下,人體血液中氫離子的物質的量的濃度(單位mol/L,記作H)和氫氧根離子的物質的量的濃度(單位mol/L,記作OH)的乘積等于常數1014.已知pH值的定義為pHlgH,健康人體血液的pH值保持在7.357.45之間,那么健康人體血液中的可以為(參考數據:lg20.30, lg30.48)()A.B1C.D.11(2018聊城模擬)已知函數f(x)恰有3個零點,則實數a的取值范圍為()A.B.C.D.12已知f(x)是定義在1,1上的奇函數,對任意的x1,x21,1,均有(x2x1)(f(x2)f(x1)0.當x0,1時,2ff(x),f(x)1f(1x),則ffff等于()AB6CD二、填空題13已知集合Ax|0x1,則AB_.14若函數f(x)x3x2mx1在R上無極值點,則實數m的取值范圍是_15已知f(x)若f(x)xa有兩個零點,則實數a的取值范圍是_16已知函數f(x)x33ax1,a0,若f(x)在x1處取得極值,直線ym與yf(x)的圖象有三個不同的交點,則m的取值范圍是_三、解答題17已知p:x26x160,q:x24x4m20(m0)(1)若p為真,求實數x的取值范圍;(2)若p是q成立的充分不必要條件,求實數m的取值范圍18已知集合A,B.(1)若Cx|m1x2m1,C(AB),求實數m的取值范圍;(2)若Dx|x6m1,且(AB)D,求實數m的取值范圍19已知函數f(x)xalnx,g(x)(aR)(1)若a1,求函數f(x)的極值;(2)設函數h(x)f(x)g(x),求函數h(x)的單調區(qū)間20建設生態(tài)文明是關系人民福祉、關乎民族未來的大計,是實現中國夢的重要內容習近平指出:“綠水青山就是金山銀山”某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定開墾荒地打造生態(tài)水果園區(qū),其調研小組研究發(fā)現:一棵水果樹的產量w(單位:千克)與肥料費用10x(單位:元)滿足如下關系:(x)此外,還需要投入其它成本(如施肥的人工費等)20x元已知這種水果的市場售價為16元/千克,且市場需求始終供不應求記該棵水果樹獲得的利潤為f(x)(單位:元)(1)求f(x)的函數關系式;(2)當投入的肥料費用為多少時,該水果樹獲得的利潤最大?最大利潤是多少?21已知函數f(x)loga(1x)loga(x3)(0a0時,求函數f(x)的單調區(qū)間;(2)若函數yf(x)的圖象在點(2,f(2)處的切線的傾斜角為45,且函數g(x)x2nxmf(x)(m,nR)當且僅當在x1處取得極值,其中f(x)為f(x)的導函數,求m的取值范圍答案精析1B2.C3.A4.B5.A6.D7.D8C9C同一坐標系內,分別作出函數yex,yx22x,ylnx,y2,yx的圖象,如圖,可得a是yex,yx22x圖象交點的橫坐標;b是ylnx,y2圖象交點的橫坐標;c是y2,yx圖象交點的橫坐標;即a,b,c分別是圖中點A,C,B的橫坐標,由圖象可得,acb,故選C.10CHOH1014,H21014,7.35lgH7.45,107.45H107.35,100.91014H2,lg(100.7)0.7lg3lg2,100.732,100.7,故選C.11A3a3a13a,在(,2上單調遞減若a0,則ex在(2,0)上單調遞增,那么零點個數至多有兩個,不符合題意,故a0,a,且13a0,a,使得第一段有一個零點,故a.對于第二段,ex,故需g(x)xexa在區(qū)間(2,0)有兩個零點,g(x)(x1)ex,故g(x)在(2,1)上單調遞減,在(1,0)上單調遞增,所以解得a.綜上所述,a.12C由f(x)1f(1x),得f(1)1,令x,則f,當x0,1時,2ff(x),ff(x),即ff(1),f1f,ff,ff,對任意的x1,x21,1,均有(x2x1)(f(x2)f(x1)0,f,同理fff.f(x)是奇函數,ffff,故選C.13x|1x0時,得x1或x1,當f(x)0時,1x1,即函數在x1處取得極大值f(1)1,在x1處取得極小值f(1)3,要使直線ym與yf(x)的圖象有三個不同的交點,則m小于極大值,大于極小值,即3m0),解得2mx2m(m0),p是q成立的充分不必要條件,2,82m,2m,(兩等號不同時成立),解得m6.所以實數m的取值范圍是6,)18解Ax|2x7,By|3y5(1)ABx|2x5,若C,則m12m1,m2;若C,則2m3;綜上m3.(2)ABx|3x7,6m17,m1.19解(1)f(x)的定義域為(0,),當a1時,f(x)xln x,f(x)1,x(0,1)1(1,)f(x)0f(x)單調遞減極小值單調遞增所以f(x)在x1處取得極小值1.函數沒有極大值(2)h(x)xaln x(x0),h(x)1,當a10,即a1時,在(0,1a)上h(x)0,所以h(x)在(0,1a)上單調遞減,在(1a,)上單調遞增;當1a0,即a1時,在(0,)上h(x)0,所以函數h(x)在(0,)上單調遞增綜上,當a1時,h(x)的單調遞減區(qū)間為(0,1a),單調遞增區(qū)間為(1a,);當a1時,h(x)的單調遞增區(qū)間為(0,),無單調遞減區(qū)間20解(1)f(x)16w(x)20x10x(2)當0x2時,f(x)maxf(2)420,當2x5時,f(x)6703067060 430,當且僅當x1,即x3時等號成立答:當投入的肥料費用為30元時,種植該果樹獲得的最大利潤是430元21解(1)由已知得解得3x1,所以函數f(x)的定義域為(3,1)(2)f(x)loga(1x)loga(x3)loga(1x)(x3)loga(x22x3),令f(x)0,得x22x31,即x22x20,解得x1,1(3,1),函數f(x)的零點是1.(3)由(2)知,f(x)loga(x22x3)loga(x1)24,3x1,0(x1)244.0a0),當a0時,令f(x)0,得0x1,令f(x)1,故函數f(x)的單調遞增區(qū)間為(0,1),單調遞減區(qū)間為(1,)(2)由題意可知f(2)1,即a2;所以g(x)x2nxm,所以g(x)xn,因為g(x)在x1處有極值,故g(1)0,從而可得n12m,則g(x),又因為g(x)僅在x1處有極值,所以x22mx2m0在(0,)上恒成立,當m0時,由2m0,顯然x0(0,),使得x2mx02m0不成立,當m0且x(0,)時,x22mx2m0恒成立,所以m0.m的取值范圍是(,0- 配套講稿:
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