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第3講　重力、彈力、摩擦力 教師備用題庫(kù) 1.(2017課標(biāo)Ⅲ,17,6分)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80 cm的兩點(diǎn)上,彈性繩的原長(zhǎng)也為80 cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn),平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100 cm;再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn),則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?彈性繩的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi))(　　) A.86 cm B.92 cm C.98 cm D.104 cm 答案　B　設(shè)彈性繩總長(zhǎng)度為100 cm時(shí)與水平方向的夾角為θ,則 cos θ=45,故sin θ=35。彈性繩總長(zhǎng)度為100 cm時(shí),其彈力F=kx1,設(shè)彈性繩的兩端移至天花板同一點(diǎn)時(shí)的彈力為kx2,則12kx1 sin θ=12kx2,得x2=12 cm,則彈性繩的總長(zhǎng)度為92 cm。故B項(xiàng)正確。 2.(2017天津理綜,8,6分)(多選)如圖所示,輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn),懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的,掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件,當(dāng)衣架靜止時(shí),下列說(shuō)法正確的是(　　) A.繩的右端上移到b,繩子拉力不變 B.將桿N向右移一些,繩子拉力變大 C.繩的兩端高度差越小,繩子拉力越小 D.若換掛質(zhì)量更大的衣服,則衣架懸掛點(diǎn)右移 答案　AB　衣架掛鉤為“活結(jié)”模型,作出受力示意圖如圖所示,oa、ob為一根繩,兩端拉力相等,設(shè)繩aob長(zhǎng)為L(zhǎng),M、N間的水平距離為d,bo延長(zhǎng)線交M于a,由幾何知識(shí)知ao=ao,sin θ=dL,由平衡條件有2F cos θ=mg,則F=mg2cosθ,與繩兩端高度差無(wú)關(guān),當(dāng)b上移到b時(shí),d、L不變,θ不變,故F不變,選項(xiàng)A正確,C錯(cuò)誤。將桿N向右移一些,L不變,d變大,θ變大, cos θ 變小,則F變大,選項(xiàng)B正確。只改變m,其他條件不變,則sin θ不變,θ不變,衣架懸掛點(diǎn)不變,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 3.(2017課標(biāo)Ⅱ,16,6分)如圖,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若保持F的大小不變,而方向與水平面成60角,物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(　　) A.2-3 B.36 C.33 D.32 答案　C　解法一:物塊在水平拉力F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng),其受力如圖甲所示。 甲 乙 由平衡條件知,F=f、FN=mg 而f=μFN=μmg 即F=μmg 當(dāng)F的方向與水平面成60角時(shí),其受力如圖乙。 由平衡條件知 F cos 60=f1 f1=μFN1=μ(mg-F sin 60) 聯(lián)立解得μ=33,選項(xiàng)C正確。 解法二:受力變化時(shí),物塊和水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變,不妨假設(shè)摩擦力和支持力的合力方向與支持力的夾角為θ,則有tan θ=fFN=μ,因μ不變,故θ角不變,即F與mg的合力方向不變,由圖可知,當(dāng)F由沿水平方向變?yōu)榕c水平面夾角為60時(shí),F的大小不變, 得出θ=30,再由μ=tan θ 得μ=tan 30=33 選項(xiàng)C正確。 4.(多選)如圖所示為研究木板與木塊之間摩擦力大小的實(shí)驗(yàn)裝置,將一木塊和木板疊放于水平桌面上,輕質(zhì)彈簧測(cè)力計(jì)一端固定,另一端用細(xì)線與木塊水平相連,長(zhǎng)木板右端連有一細(xì)繩。開(kāi)始時(shí),整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為0,現(xiàn)在用手向右水平拉細(xì)繩,使長(zhǎng)木板在桌面上滑動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.木塊與木板之間的摩擦力始終是滑動(dòng)摩擦力 B.如果測(cè)出木塊的重力,可求出木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) C.木板運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)先變大,后不變 D.木板運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)保持不變 答案　BC　開(kāi)始拉動(dòng)木板時(shí)木塊與木板間的摩擦力是靜摩擦力,隨著木板的拉動(dòng),彈簧逐漸伸長(zhǎng),彈力不斷變大,靜摩擦力逐漸變大,當(dāng)彈簧的彈力等于最大靜摩擦力時(shí),木塊開(kāi)始滑動(dòng),以后木板和木塊之間的摩擦力變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力,以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,滑動(dòng)摩擦力保持不變,則彈簧的彈力不變,則選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤,C正確;根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的求解公式μ=fFN=fmg可知,從彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)可知道滑動(dòng)摩擦力的大小,如果測(cè)出木塊的重力,可求出木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù),選項(xiàng)B正確;故選B、C。 5.(2018廣西柳州模擬)(多選)如圖所示,傾角為θ的斜面體c置于水平地面上,小盒b置于斜面上,通過(guò)跨過(guò)光滑定滑輪的細(xì)繩與物體a連接,連接b的一段細(xì)繩與斜面平行,連接a的一段細(xì)繩豎直,a連接在豎直固定在地面的彈簧上,現(xiàn)向b盒內(nèi)緩慢加入適量砂粒,a、b、c始終處于靜止?fàn)顟B(tài),下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.b對(duì)c的摩擦力可能先減小后增大 B.地面對(duì)c的支持力可能不變 C.c對(duì)地面的摩擦力方向始終向左 D.彈簧的彈力始終不變 答案　AD　當(dāng)向b盒內(nèi)緩慢加入砂粒的過(guò)程中,a、b、c一直處于靜止?fàn)顟B(tài),對(duì)a分析,彈簧彈力不變,a的重力不變,則細(xì)繩拉力不變;對(duì)b、c整體分析知,其受方向始終向左的摩擦力,故c對(duì)地面的摩擦力方向始終向右,由于b、c整體質(zhì)量增大,則地面對(duì)c的支持力增大,B、C錯(cuò),D對(duì)。如果開(kāi)始時(shí),b所受c的摩擦力沿斜面向上,則對(duì)b分析可知,隨著砂粒的加入b對(duì)c的摩擦力可能先減小后增大,A對(duì)。 6.如圖所示,在兩塊相同的豎直木板之間,有質(zhì)量均為m的4塊相同的磚,用兩個(gè)大小均為F的水平力壓木板,使磚塊靜止不動(dòng),則第2塊磚對(duì)第3塊磚的摩擦力大小是(　　) A.0 B.mg C.mg D.2mg 答案　A　將4塊磚看成一個(gè)整體,對(duì)整體進(jìn)行受力分析,在豎直方向,共受到三個(gè)力的作用:豎直向下的重力4mg,兩個(gè)相等的豎直向上的摩擦力f,由平衡條件可得:2f=4mg,f=2mg,由此可見(jiàn):第1塊磚和第4塊磚受到木板的摩擦力均為2mg,將第1塊磚和第2塊磚當(dāng)做一個(gè)整體隔離后進(jìn)行受力分析,受豎直向下的重力2mg,木板對(duì)第1塊磚向上的摩擦力f=2mg;由平衡條件可得二力已達(dá)到平衡,第2塊磚和第3塊磚之間的摩擦力必為零,故選A。