(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題8 立體幾何與空間向量 第53練 表面積與體積練習(xí)(含解析).docx
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第53練 表面積與體積基礎(chǔ)保分練1.母線長為1的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角等于,則該圓錐的體積為()A.B.C.D.2.用平面截球O所得圓的半徑為1,球心O到平面的距離為,則此球的體積為()A.B.4C.4D.63.如圖所示,已知三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長均為1,且AA1底面ABC,則三棱錐B1ABC1的體積為()A.B.C.D.4.(2019紹興模擬)如圖是由半球和圓柱組合而成的幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為()A.B.C.D.5.如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為()A.20B.24C.28D.326.中國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中記載了公元前344年商鞅督造一種標(biāo)準(zhǔn)量器商鞅銅方升,其三視圖如圖所示(單位:寸),若取3,其體積為13.5(立方寸),則圖中的x為()A.2.4B.1.8C.1.6D.1.27.在梯形ABCD中,ABC,ADBC,BC2AD2AB2.將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為()A.B.C.D.28.(2017浙江)某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積(單位:cm3)是()A.1B.3C.1D.39.(2019余姚中學(xué)模擬)九章算術(shù)卷5商功記載一個問題“今有圓堡瑽,周四丈八尺,高一丈一尺.問積幾何?答曰:二千一百一十二尺.術(shù)曰:周自相乘,以高乘之,十二而一”.這里所說的圓堡瑽就是圓柱體,它的體積為“周自相乘,以高乘之,十二而一”.就是說:圓堡瑽(圓柱體)的體積為V(底面圓的周長的平方高),則由此可推得圓周率的取值為_.10.(2019金華十校聯(lián)考)在正三棱錐SABC中,M是SC的中點,且AMSB,底面邊長AB2,則正三棱錐SABC的體積為_,其外接球的表面積為_.能力提升練1.某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的表面積是()A.286B.306C.5612D.60122.(2019杭州二中模擬)我國古代數(shù)學(xué)名著數(shù)書九章中有“天池盆測雨”題,題中描繪的器具的三視圖如圖所示(單位:寸).若在某天某地下雨天時利用該器具接的雨水的深度為6寸,則這天該地的平均降雨量約為(注:平均降雨量等于器具中積水除以器具口面積.參考公式:V(S上S下)h,其中S上,S下分別表示上、下底面的面積,h為高.)()A.2寸B.3寸C.4寸D.5寸3.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A.82B.8C.8D.84.(2019寧波期末)已知三棱錐PABC的所有頂點都在球O的球面上,ABC滿足AB2,ACB90,PA為球O的直徑且PA4,則點P到底面ABC的距離為()A.B.2C.D.25.(2018全國)已知圓錐的頂點為S,母線SA,SB所成角的余弦值為,SA與圓錐底面所成角為45,若SAB的面積為5,則該圓錐的側(cè)面積為_.6.已知正四面體PABC的棱長為2,若M,N分別是PA,BC的中點,則三棱錐PBMN的體積為_.答案精析基礎(chǔ)保分練1C2.B3.A4.B5.C6.D7.C8.A9.310.12能力提升練1B由三視圖可知,該三棱錐的直觀圖如圖所示,其中AE平面BCD,CDBD,且CD4,BD5,BE2,ED3,AE4.AE4,ED3,AD5.又CDBD,CDAE,BD,AE平面ABD,BDAEE,CD平面ABD,又AD平面ABD,故CDAD,AC且SACD10.在RtABE中,AE4,BE2,故AB2.在RtBCD中,BD5,CD4,故SBCD10,且BC.在ABD中,AE4,BD5,故SABD10.在ABC中,AB2,BCAC,則AB邊上的高h(yuǎn)6,故SABC266.因此,該三棱錐的表面積S306.2A如圖,由三視圖可知,天池盆上底面半徑為12寸,下底面半徑為6寸,高為12寸,積水深6寸,水面半徑為(126)9(寸),則盆中水的體積為6(629269)342(立方寸),平均降雨量等于2(寸),故選A.3B由三視圖可知,這是一個正方體切掉兩個圓柱后得到的幾何體,如圖,該幾何體的高為2,體積V2312228.4B取AB的中點O1,連接OO1,如圖,在ABC中,AB2,ACB90,所以ABC所在小圓O1是以AB為直徑的圓,所以O(shè)1A,且OO1AO1,又球O的直徑PA4,所以O(shè)A2,所以O(shè)O1,且OO1底面ABC,所以點P到平面ABC的距離為PB2OO12.540解析如圖,SA與底面所成角為45,SAO為等腰直角三角形設(shè)OAr,則SOr,SASBr.在SAB中,cosASB,sinASB,SSABSASBsinASB(r)25,解得r2,SAr4,即母線長l4,S圓錐側(cè)rl2440.6.解析連接AN,作MDPN,交PN于D,正四面體PABC的棱長為2,M,N分別是PA,BC的中點,ANBC,PNBC,MNAP,且ANPN,ANPNN,AN,PN平面PNA,BC平面PNA,MD平面PNA,MDBC,BCPNN,BC,PN平面PBN,MD平面PBN,MN,PNMDPMMN,MD,三棱錐PBMN的體積VPBMNVMPBNSPBNMD1.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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