廣西2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點規(guī)范練44 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 文.docx
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考點規(guī)范練44 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 一、基礎(chǔ)鞏固 1.已知圓:(x-1)2+y2=2,則過該圓上的點(2,1)作圓的切線方程為( ) A.x+y-3=0 B.2x+y-5=0 C.x=2 D.x-y-1=0 答案A 解析由題意可得圓心坐標(biāo)為(1,0),根據(jù)斜率公式可得圓心(1,0)與(2,1)連線的斜率為1-02-1=1,故過該圓上的點(2,1)的切線斜率為-1,∴過該圓上的點(2,1)的切線方程為y-1=-(x-2),即x+y-3=0. 2.已知圓M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直線x+y=0所得線段的長度是22,則圓M與圓N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置關(guān)系是( ) A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.相離 答案B 解析圓M的方程可化為x2+(y-a)2=a2,故其圓心為M(0,a),半徑R=a. 所以圓心到直線x+y=0的距離d=|0+a|12+12=22a. 所以直線x+y=0被圓M所截弦長為 2R2-d2=2a2-22a2=2a, 由題意可得2a=22,故a=2. 圓N的圓心N(1,1),半徑r=1. 而|MN|=(1-0)2+(1-2)2=2, 顯然R-r<|MN|下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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