(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題3 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第21練 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)零點(diǎn)問題練習(xí)(含解析).docx
《(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題3 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第21練 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)零點(diǎn)問題練習(xí)(含解析).docx》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題3 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第21練 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)零點(diǎn)問題練習(xí)(含解析).docx(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第21練 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)零點(diǎn)問題基礎(chǔ)保分練1.已知函數(shù)f(x)ex2xa有零點(diǎn),則a的取值范圍是()A.(,2ln2) B.(,1C.(2ln2,) D.(,2ln222.(2019浙江三市聯(lián)考)如圖是函數(shù)f(x)x2axb的部分圖象,則函數(shù)g(x)lnxf(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A.B.(1,2)C.D.(2,3)3.設(shè)函數(shù)f(x)xlnx(x0),則yf(x)()A.在區(qū)間,(1,e)內(nèi)均有零點(diǎn)B.在區(qū)間,(1,e)內(nèi)均無零點(diǎn)C.在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn),在區(qū)間(1,e)內(nèi)無零點(diǎn)D.在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn),在區(qū)間(1,e)內(nèi)有零點(diǎn)4.已知函數(shù)f(x)lnxax2x有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(,1) B.(0,1)C.D.5.(2019溫州模擬)定義:如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a,b上存在x1,x2(ax1x20),若函數(shù)f(x)有兩個(gè)大于0的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.能力提升練1.(2019溫州模擬)已知M|f()0,N|g()0,若存在M,N,使得|n,則稱函數(shù)f(x)與g(x)互為“n度零點(diǎn)函數(shù)”.若f(x)32x1與g(x)x2aex互為“1度零點(diǎn)函數(shù)”,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.B.C.D.2.若函數(shù)f(x)aexx2a有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.(,0) D.(0,)3.(2019寧波模擬)已知函數(shù)f(x)xex,x(,2),函數(shù)g(x)ax1,x2,2,若對(duì)任意的x12,2,總存在唯一x0(,2),使得f(x0)g(x1)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.B.C.D.4.已知函數(shù)F(x)2(a1)1a有三個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2,x3(其中x1x2x3),則2的值為()A.1aB.a1C.1D.15.已知函數(shù)f(x)(x1)exax2,若yf(cosx)在x0,上有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.6.若函數(shù)f(x)lnxax2bxa2b有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,其中a0,且f(x2)x2x1,則方程2af(x)2bf(x)10的實(shí)根個(gè)數(shù)為_.答案精析基礎(chǔ)保分練1.D2.C3.D4.B5.A6.B7.C8.D9.10.能力提升練1.B由f(x)32x10,可得32x1,故2x0,x2,可知M|f()02,因?yàn)楹瘮?shù)f(x)32x1與g(x)x2aex互為“1度零點(diǎn)函數(shù)”,所以存在,使得g()0,且|2|1,可得121,所以10,所以a,令h(x),則問題可轉(zhuǎn)化為函數(shù)h(x)在x(1,3)上的圖象與直線ya有交點(diǎn).h(x),可知h(x)在(1,2)上單調(diào)遞增,在(2,3)上單調(diào)遞減,又h(1),h(2),h(3),所以當(dāng)x(1,3)時(shí),h(x),故而a.故選B.2.D函數(shù)f(x)aexx2a的導(dǎo)函數(shù)f(x)aex1.當(dāng)a0時(shí),f(x)0恒成立,函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減,不可能有兩個(gè)零點(diǎn);當(dāng)a0時(shí),令f(x)0,得xln,函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,所以f(x)的最小值為f1ln2a1lna2a.令g(a)1lna2a(a0),g(a)2.當(dāng)a時(shí),g(a)單調(diào)遞增;當(dāng)a時(shí),g(a)單調(diào)遞減,g(a)maxgln20,f(x)的最小值為f0,函數(shù)f(x)aexx2a有兩個(gè)零點(diǎn).綜上所述,實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0,),故選D.3.D由題意,得f(x)exxexex(x1),x(,2),易知當(dāng)x1時(shí),f(x)0,當(dāng)1x0,所以函數(shù)f(x)在(,1)上單調(diào)遞減,在(1,2)上單調(diào)遞增,所以當(dāng)x1時(shí),函數(shù)f(x)取得最小值.又當(dāng)x1時(shí),f(x)0,當(dāng)1x2時(shí),f(x)0時(shí),函數(shù)g(x)在2,2上單調(diào)遞增,所以函數(shù)g(x)的值域?yàn)?a1,2a1,因?yàn)閷?duì)任意的x12,2,總存在唯一x0(,2),使得f(x0)g(x1),所以2a1,2a1,所以解得0a;當(dāng)a0時(shí),函數(shù)g(x)在2,2上單調(diào)遞減,所以函數(shù)g(x)的值域?yàn)?a1,2a1,因?yàn)閷?duì)任意的x12,2,總存在唯一x0(,2),使得f(x0)g(x1),所以2a1,2a1,所以解得a0,y是增函數(shù),當(dāng)x(e,)時(shí),y0,故a1,不妨設(shè)方程的兩個(gè)根分別為t1,t2,且t1(,0),t2,若a4,與t10且0t21,則方程的兩個(gè)根t1,t2一正一負(fù),結(jié)合y的性質(zhì)可得t1,t2,t2,故2(1t1)2(1t2)(1t2)1(t1t2)t1t22,又t1t21a,t1t21a,21,故選D.5.解析函數(shù)f(x)(x1)exax2,可得f(x)x(ex2a),令x(ex2a)0可得,x0或ex2a.當(dāng)a0時(shí),函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn),并且x0是函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn),并且f(0)10時(shí),函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為x0,xln(2a),如果ln(2a)0,因?yàn)閒(ln(2a)0,因?yàn)閒(0)10,解得x.x1x2,a0,x1,x2.而方程2af(x)2bf(x)10的10,此方程有兩解且f(x)x1或x2,即有0x10又x1x21,x21,f(1)b0,f(x1)0.根據(jù)f(x)畫出f(x)的簡(jiǎn)圖,f(x2)x2,由圖象可知方程f(x)x2有兩解,方程f(x)x1有三解.方程f(x)x1或f(x)x2共有5個(gè)實(shí)數(shù)解.即關(guān)于x的方程2af(x)2bf(x)10共有5個(gè)不同實(shí)根.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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