(京津?qū)S茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項練2 不等式與推理證明 文.doc
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86分項練2不等式與推理證明1(2018北京海淀區(qū)模擬)已知xy0,則()A. B.xyCcos xcos y Dln(x1)ln(y1)答案D解析因為當xy0時,x0,b0)Ba2b22ab(a0,b0)C.(a0,b0)D.(a0,b0)答案D解析由ACa,BCb,可得圓O的半徑r,又OCOBBCb,則FC2OC2OF2,再根據(jù)題圖知FOFC,即,當且僅當ab時取等號故選D.8(2018河南省南陽市第一中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x)x2bxc的圖象與x軸交點的橫坐標分別為x1,x2,且0x11x22,則b2c的取值范圍是()A(2,1) B(4,2)C(4,1) D(2,1)答案D解析由函數(shù)f(x)x2bxc的圖象與x軸交點的橫坐標分別為x1,x2,且0x11x20時,0,(1)當0,即a2時,最優(yōu)解為A,za,a3,滿足a2;(2)當,即0a2時,最優(yōu)解為B,z3a,a,不滿足0a2,舍去;當a0,(3)當0,即a2時,最優(yōu)解為C(2,2),z22a,a,滿足a2;(4)當,即2a0時,最優(yōu)解為B,z3a,a,不滿足2a0,n0)的最大值為4,則的最小值為_答案2解析作出不等式組表示的可行域如圖陰影部分所示(含邊界)由可行域知可行域內(nèi)的點(x,y)均滿足x0,y0.所以要使zmxny(m0,n0)最大,只需x最大,y最大即可,即在點A處取得最大值聯(lián)立解得A(2,2)所以有2m2n4,即mn2.(mn)(22)2.當且僅當mn1時,取得最小值2.13(2018宣城調(diào)研)已知函數(shù)f(x)2xsin x,若正實數(shù)a,b滿足f(a)f(2b1)0,則的最小值是_答案94解析因為f(x)2cos x0,f(x)2xsin xf(x),所以函數(shù)f(x)為單調(diào)遞增的奇函數(shù),因此由f(a)f(2b1)0,得f(a)f(2b1)f(12b),所以a12b,a2b1,因此99294,當且僅當a,b時取等號14(2018漳州質(zhì)檢)分形幾何學(xué)是一門以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對象的幾何學(xué)分形的外表結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜,但其內(nèi)部卻是有規(guī)律可尋的一個數(shù)學(xué)意義上分形的生成是基于一個不斷迭代的方程式,即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng)下面我們用分形的方法來得到一系列圖形,如圖1,線段AB的長度為a,在線段AB上取兩個點C,D,使得ACDBAB,以CD為一邊在線段AB的上方做一個正六邊形,然后去掉線段CD,得到圖2中的圖形;對圖2中的最上方的線段EF做相同的操作,得到圖3中的圖形;依此類推,我們就得到了以下一系列圖形:記第n個圖形(圖1為第1個圖形)中的所有線段長的和為Sn,現(xiàn)給出有關(guān)數(shù)列Sn的四個命題:數(shù)列Sn是等比數(shù)列;數(shù)列Sn是遞增數(shù)列;存在最小的正數(shù)a,使得對任意的正整數(shù)n,都有Sn2 018;存在最大的正數(shù)a,使得對任意的正整數(shù)n,都有Sn2 018.其中真命題是_(請寫出所有真命題的序號)答案解析由題意,得圖1中的線段為a,S1a,圖2中的正六邊形的邊長為,S2S14S12a,圖3中的最小正六邊形的邊長為,S3S24S2a,圖4中的最小正六邊形的邊長為,S4S34S3,由此類推,SnSn1(n2),即Sn為遞增數(shù)列,但不是等比數(shù)列,即錯誤,正確;因為SnS1(S2S1)(S3S2)(SnSn1)a2aaaa4a5a,n2,又S1a5a,所以存在最大的正數(shù)a,使得對任意的正整數(shù)n,都有Sn2 018,即正確,錯誤- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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