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大題精做15 選修4-5：不等式選講 [2019長(zhǎng)郡中學(xué)]已知函數(shù)． （1）解不等式； （2）已知，求證：． 【答案】（1）解集為；（2）見(jiàn)解析． 【解析】（1），即為， 該不等式等價(jià)于如下不等式組： 1）， 2）， 3）， 所以原不等式的解集為． （2）， ， 所以． 1．[2019駐馬店期末]已知函數(shù)． （1）時(shí)，求不等式解集； （2）若的解集包含，求的取值范圍． 2．[2019宜昌調(diào)研]設(shè)函數(shù)． （1）當(dāng)時(shí)，解不等式； （2）若關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 3．[2019福建聯(lián)考]已知不等式的解集為． （1）求的值； （2）若，，，求證．  1．【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）當(dāng)時(shí)，不等式可化為， ①當(dāng)時(shí)，不等式為，解得； ②當(dāng)時(shí)，不等式為，無(wú)解； ③當(dāng)時(shí)，不等式為，解得， 綜上，原不等式的解集為． （2）因?yàn)榈慕饧?，則不等式可化為，即． 解得， 由題意知，解得， 所以實(shí)數(shù)的取值范圍是． 2．【答案】（1）；（2）． 【解析】（1），可轉(zhuǎn)化為或 或，解得或或無(wú)解，所以不等式的解集為． （2）依題意，問(wèn)題等價(jià)于關(guān)于的不等式有解， 即， 又，當(dāng)時(shí)取等號(hào)． 所以，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是． 3．【答案】（1）0；（2）見(jiàn)解析． 【解析】（1）原不等式等價(jià)于或或， 解得或，即，∴，，∴． （2）由（1）知，即，且，， ∴， 當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取“”，∴．