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第28講 動量定理 動量守恒定律 教師備用題庫 1.(2018課標Ⅱ,15,6分)高空墜物極易對行人造成傷害。若一個50 g的雞蛋從一居民樓的25層墜下,與地面的碰撞時間約為2 ms,則該雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為(　　) A.10 N B.102 N C.103 N D.104 N 答案　C　本題考查機械能守恒定律、動量定理。由機械能守恒定律可得mgh=12mv2,可知雞蛋落地時速度大小v=2gh,雞蛋與地面作用過程中,設豎直向上為正方向,由動量定理得(F-mg)t=0-(-mv),可知雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力大小為F=mvt+mg,每層樓高度約為3 m,則h=243 m=72 m,得F≈949 N,接近103 N,故選項C正確。 2.(2017課標Ⅰ,14,6分)將質(zhì)量為1.00 kg的模型火箭點火升空,50 g燃燒的燃氣以大小為600 m/s的速度從火箭噴口在很短時間內(nèi)噴出。在燃氣噴出后的瞬間,火箭的動量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)(　　) A.30 kgm/s B.5.7102 kgm/s C.6.0102 kgm/s D.6.3102 kgm/s 答案　A　本題考查動量守恒定律。由于噴出過程中重力和空氣阻力可忽略,則模型火箭與燃氣組成的系統(tǒng)動量守恒。燃氣噴出前系統(tǒng)靜止,總動量為零,故噴出后瞬間火箭的動量與噴出燃氣的動量等值反向,可得火箭的動量大小等于燃氣的動量大小,則|p火|=|p氣|=m氣v氣=0.05 kg600 m/s=30 kgm/s,A正確。 3.(2017課標Ⅲ,20,6分)(多選)一質(zhì)量為2 kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動。F隨時間t變化的圖線如圖所示,則(　　) A.t=1 s時物塊的速率為1 m/s B.t=2 s時物塊的動量大小為4 kgm/s C.t=3 s時物塊的動量大小為5 kgm/s D.t=4 s時物塊的速度為零 答案　AB　本題考查直線運動、對圖像的理解、動量定理。t=1 s時物塊的速率為v,Ft=mv,得v=1 m/s,A項正確。t=2 s時動量為p,p=22 kgm/s=4 kgm/s,B項正確。t=3 s時的動量p3=22 kgm/s-11 kgm/s=3 kgm/s,C項錯誤。同理t=4 s時物塊速度v4=1 m/s,故D項錯誤。 4.(2017天津理綜,10,16分)如圖所示,物塊A和B通過一根輕質(zhì)不可伸長的細繩相連,跨放在質(zhì)量不計的光滑定滑輪兩側(cè),質(zhì)量分別為mA=2 kg、mB=1 kg。初始時A靜止于水平地面上,B懸于空中?，F(xiàn)將B豎直向上再舉高h=1.8 m(未觸及滑輪),然后由靜止釋放。一段時間后細繩繃直,A、B以大小相等的速度一起運動,之后B恰好可以和地面接觸。取g=10 m/s2,空氣阻力不計。求: (1)B從釋放到細繩剛繃直時的運動時間t; (2)A的最大速度v的大小; (3)初始時B離地面的高度H。 答案　(1)0.6 s　(2)2 m/s　(3)0.6 m 解析　本題考查自由落體運動、機械能守恒定律及動量守恒定律。 (1)B從釋放到細繩剛繃直前做自由落體運動,有 h=12gt2① 代入數(shù)據(jù)解得 t=0.6 s② (2)設細繩繃直前瞬間B速度大小為vB,有 vB=gt③ 細繩繃直瞬間,細繩張力遠大于A、B的重力,A、B相互作用,由動量守恒得 mBvB=(mA+mB)v④ 之后A做勻減速運動,所以細繩繃直后瞬間的速度v即最大速度,聯(lián)立②③④式,代入數(shù)據(jù)解得 v=2 m/s⑤ (3)細繩繃直后,A、B一起運動,B恰好可以和地面接觸,說明此時A、B的速度為零,這一過程中A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒,有 12(mA+mB)v2+mBgH=mAgH⑥ 代入數(shù)據(jù)解得 H=0.6 m⑦