《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學一輪復習 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第9練 函數(shù)性質(zhì)的應用練習(含解析).docx》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學一輪復習 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第9練 函數(shù)性質(zhì)的應用練習(含解析).docx(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第9練 二次函數(shù)與冪函數(shù)
[基礎(chǔ)保分練]
1.若函數(shù)y=x2+(2a-1)x+1在區(qū)間(-∞,2]上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
2.(2019河北省武邑中學調(diào)研)已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象通過點(2,2),則該函數(shù)的解析式為( )
A.y=B.y=C.y=D.y=
3.若冪函數(shù)的圖象過點,則它的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A.(0,+∞) B.[0,+∞)
C.(-∞,+∞) D.(-∞,0)
4.若函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-∞,-3] B.(-∞,-3)
C.(-3,+∞) D.[-3,+∞)
5.(2019哈爾濱師范大學附屬中學月考)冪函數(shù)f(x)=在(0,+∞)上單調(diào)遞增,則m的值為( )
A.2B.3C.5D.3或5
6.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c對于一切實數(shù)都有f(2+x)=f(2-x),則下列可能正確的是( )
A.f(2)
0,若a,b∈R且a+b>0,ab<0,則f(a)+f(b)的值( )
A.恒大于0 B.恒小于0
C.等于0 D.無法判斷
4.(2018德州期末)已知當x∈[0,1]時,函數(shù)y=(mx-1)2的圖象與y=+m的圖象有且只有一個交點,則正實數(shù)m的取值范圍是( )
A.(0,1]∪[2,+∞) B.(0,1]∪[3,+∞)
C.(0,)∪[2,+∞) D.(0,]∪[3,+∞)
5.若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0)在區(qū)間[1,2]上有兩個不同的零點,則的取值范圍為________.
6.已知函數(shù)f(x)=x,給出下列命題:
①若x>1,則f(x)>1;②若0x2-x1;③若00,
解得-30,
所以函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),
所以函數(shù)的解析式為f(x)=x2019,函數(shù)f(x)=x2019是奇函數(shù)且是增函數(shù).
若a,b∈R且a+b>0,ab<0,
則a,b異號且正數(shù)的絕對值較大,
所以f(a)+f(b)恒大于0,故選A.]
4.B [根據(jù)題意,知y=(mx-1)2在區(qū)間上為減函數(shù),在上為增函數(shù),函數(shù)y=+m為增函數(shù).
分兩種情況討論:
①當01時,有<1,y=(mx-1)2在區(qū)間上為減函數(shù),上為增函數(shù),函數(shù)y=+m為增函數(shù),在x∈[0,1]上,其值域為[m,1+m],若兩個函數(shù)的圖象有1個交點,則有(m-1)2≥1+m,解得m≤0或m≥3.又m為正數(shù),
故m≥3.
綜上所述,m的取值范圍是(0,1]∪[3,+∞),故選B.]
5.[0,1)
解析 設(shè)f(x)=a(x-x1)(x-x2),
1≤x11,則f(x)>1,①正確;
②令x1=1,x2=4,滿足0x2-x1,②錯誤;
③令x1=1,x2=4,滿足0
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