（新課改省份專用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 第2節(jié) 動(dòng)能定理及其應(yīng)用學(xué)案（含解析）.doc
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第2節(jié) 動(dòng)能定理及其應(yīng)用 一、動(dòng)能 1．定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量。 2．公式：Ek＝mv2。 3．單位：焦耳(J)，1 J＝1 Nm＝1 kgm2/s2。 4．矢標(biāo)性：動(dòng)能是標(biāo)量，只有正值。 5．相對(duì)性：由于速度具有相對(duì)性，所以動(dòng)能的大小與參考系的選取有關(guān)。中學(xué)物理中，一般選取地面為參考系。 二、動(dòng)能定理 1．內(nèi)容：力在一個(gè)過程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化。 2．表達(dá)式：W＝mv22－mv12。 3．物理意義：合外力的功是物體動(dòng)能變化的量度。 [深化理解] (1)W>0，物體的動(dòng)能增加；W<0，物體的動(dòng)能減少；W＝0，物體的動(dòng)能不變。 (2)動(dòng)能定理研究的對(duì)象是單一物體(質(zhì)點(diǎn))或者是可以看成單一物體(質(zhì)點(diǎn))的物體系。對(duì)于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同的物體，應(yīng)分別應(yīng)用動(dòng)能定理列式求解。 (3)動(dòng)能是標(biāo)量，mv2中的v指物體的合速度，動(dòng)能定理中的功指所有力做的總功，所以不能把速度分解到某個(gè)力的方向上應(yīng)用動(dòng)能定理。 [基礎(chǔ)自測] 一、判斷題 (1)一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化。(√) (2)動(dòng)能不變的物體一定處于平衡狀態(tài)。() (3)如果物體所受的合外力為零，那么合外力對(duì)物體做功一定為零。(√) (4)物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定變化。() (5)物體的動(dòng)能不變，所受的合外力必定為零。() (6)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)能與時(shí)間的二次方成正比。(√) 二、選擇題 1．[魯科版必修2 P27 T1改編](多選)關(guān)于動(dòng)能，下列說法正確的是( ) A．公式Ek＝mv2中的速度v一般是物體相對(duì)于地面的速度 B．動(dòng)能的大小由物體的質(zhì)量和速率決定，與物體運(yùn)動(dòng)的方向無關(guān) C．物體以相同的速率向東和向西運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能的大小相等但方向不同 D．物體以相同的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能不同 解析：選AB 動(dòng)能是標(biāo)量，與速度的大小有關(guān)，而與速度的方向無關(guān)。公式中的速度一般是相對(duì)于地面的速度，故A、B正確。 2．(多選)一個(gè)質(zhì)量為0.3 kg的彈性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小Δv和碰撞過程中小球的動(dòng)能變化量ΔEk為( ) A．Δv＝0 B．Δv＝12 m/s C．ΔEk＝1.8 J D．ΔEk＝0 解析：選BD 取初速度方向?yàn)檎较?，則Δv＝|(－6)－6|m/s＝12 m/s，由于速度大小沒變，動(dòng)能不變，故動(dòng)能變化量ΔEk＝0，故選項(xiàng)B、D正確。 3．如圖所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一小球向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面。設(shè)小球在斜面最低點(diǎn)A的速度為v，壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h，不計(jì)小球與彈簧碰撞過程中的能量損失，則彈簧被壓縮至C點(diǎn)過程中，彈簧對(duì)小球做的功為( ) A．mgh－mv2 B.mv2－mgh C．mgh＋mv2 D．mgh 解析：選A 小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，重力和彈簧彈力對(duì)小球做負(fù)功，由于斜面支持力與位移方向始終垂直，則支持力對(duì)小球不做功，由動(dòng)能定理可得WG＋WF＝0－mv2，重力做功為WG＝－mgh，則彈簧彈力對(duì)小球做的功為WF＝mgh－mv2，A正確。 高考對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考查，主要集中在對(duì)動(dòng)能概念及動(dòng)能變化量的理解，并能應(yīng)用動(dòng)能定理解決一些實(shí)際問題，考查形式有選擇題(難度中等)，也有計(jì)算題(難度較大)。 考點(diǎn)一 對(duì)動(dòng)能定理的理解[基礎(chǔ)自修類] [題點(diǎn)全練] 1．[對(duì)動(dòng)能、動(dòng)能定理的理解] 關(guān)于動(dòng)能概念及動(dòng)能定理表達(dá)式W＝Ek2－Ek1的說法中正確的是( ) A．若物體速度在變化，則動(dòng)能一定在變化 B．速度大的物體，動(dòng)能一定大 C．W＝Ek2－Ek1表示功可以變成能 D．動(dòng)能的變化可以用合力做的功來量度 解析：選D 速度是矢量，而動(dòng)能是標(biāo)量，若物體速度只改變方向，不改變大小，則動(dòng)能不變，A錯(cuò)誤；由Ek＝mv2知B錯(cuò)誤；動(dòng)能定理表達(dá)式W＝Ek2－Ek1表示動(dòng)能的變化可用合力做的功量度，但功和能是兩個(gè)不同的概念，有著本質(zhì)的區(qū)別，故C錯(cuò)誤，D正確。 2．[由合力做功分析物體動(dòng)能的變化量] (多選)如圖所示，甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同的物體，用大小相等的力F分別拉它們?cè)谒矫嫔蠌撵o止開始運(yùn)動(dòng)相同的距離s。甲在光滑水平面上，乙在粗糙水平面上。下列關(guān)于力F對(duì)甲、乙做的功和甲、乙兩物體獲得的動(dòng)能的說法中正確的是( ) A．力F對(duì)甲做功多 B．力F對(duì)甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多 C．甲物體獲得的動(dòng)能比乙大 D．甲、乙兩個(gè)物體獲得的動(dòng)能相同 解析：選BC 由W＝Flcos α＝Fs可知，兩種情況下力F對(duì)甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)甲有：Fs＝Ek1，對(duì)乙有：Fs－Ffs＝Ek2，可知Ek1>Ek2，C正確，D錯(cuò)誤。 3．[應(yīng)用動(dòng)能定理分析合力做功及某個(gè)力做功問題] (多選)如圖所示，某人通過光滑滑輪將質(zhì)量為m的物體，沿光滑斜面由靜止開始勻加速地由底端拉上斜面。物體上升的高度為h，到達(dá)斜面頂端的速度為v，則在此過程中( ) A．物體所受的合力做功為mgh＋mv2 B．物體所受的合力做功為mv2 C．人對(duì)物體做的功為mgh D．人對(duì)物體做的功大于mgh 解析：選BD 對(duì)物體應(yīng)用動(dòng)能定理可得W合＝W人－mgh＝mv2，故W人＝mgh＋mv2，B、D選項(xiàng)正確。 [名師微點(diǎn)] 1．動(dòng)能與動(dòng)能的變化的區(qū)別 (1)動(dòng)能與動(dòng)能的變化是兩個(gè)不同的概念，動(dòng)能是狀態(tài)量，動(dòng)能的變化是過程量。 (2)動(dòng)能沒有負(fù)值，而動(dòng)能變化量有正負(fù)之分。ΔEk>0表示物體的動(dòng)能增加，ΔEk<0表示物體的動(dòng)能減少。 2．對(duì)動(dòng)能定理的理解 (1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，動(dòng)能定理表達(dá)式中“＝”的意義是一種因果關(guān)系在數(shù)值上相等的符號(hào)。 (2)動(dòng)能定理中的“力”指物體受到的所有力，既包括重力、彈力、摩擦力，也包括電場力、磁場力或其他力，功則為合力所做的總功。 考點(diǎn)二 動(dòng)能定理的應(yīng)用[師生共研類] 1．應(yīng)用動(dòng)能定理的流程 2．應(yīng)用動(dòng)能定理的注意事項(xiàng) (1)動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。 (2)應(yīng)用動(dòng)能定理的關(guān)鍵在于對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過程分析，并畫出運(yùn)動(dòng)過程的草圖，借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系。 (3)當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過程時(shí)，可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解；當(dāng)所求解的問題不涉及中間的速度時(shí)，也可以全過程應(yīng)用動(dòng)能定理求解，這樣更簡便。 (4)列動(dòng)能定理方程時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)，確實(shí)難以判斷的先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗(yàn)。 [典例] (2017上海高考)如圖，與水平面夾角θ＝37的斜面和半徑R＝0.4 m的光滑圓軌道相切于B點(diǎn)，且固定于豎直平面內(nèi)?；瑝K從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)B點(diǎn)后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)滑塊的彈力為零。已知滑塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25。(g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)求： (1)滑塊在C點(diǎn)的速度大小vC； (2)滑塊在B點(diǎn)的速度大小vB； (3)A、B兩點(diǎn)間的高度差h。 [解析] (1)在C點(diǎn)滑塊豎直方向所受合力提供向心力 mg＝ 解得vC＝＝2 m/s。 (2)對(duì)B→C過程：滑塊機(jī)械能守恒 mvB2＝mvC2＋mgR(1＋cos 37) 解得vB＝＝4.29 m/s。 (3)滑塊在A→B的過程，利用動(dòng)能定理： mgh－μmgcos 37＝mvB2－0 代入數(shù)據(jù)解得h＝1.38 m。 [答案] (1)2 m/s (2)4.29 m/s (3)1.38 m [延伸思考] (1)求A、B兩點(diǎn)間的高度差h時(shí)，試以滑塊從A→B→C的過程，應(yīng)用動(dòng)能定理求解。 (2)若斜面是光滑的，滑塊通過最高點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)滑塊的彈力為零，則A、B間的高度差h為多大？ 提示：(1) 滑塊從A→B→C，由動(dòng)能定理得mgh－μmgcos 37－mg(R＋Rcos 37)＝mvC2－0，代入數(shù)據(jù)求得h＝1.38 m。 (2)由動(dòng)能定理得mgh－mg(R＋Rcos 37)＝mvC2－0， 代入數(shù)據(jù)求得h＝0.92 m。 [一題悟通] 例題及延伸思考旨在讓考生清楚： (1)運(yùn)用動(dòng)能定理解決問題時(shí)，選擇合適的研究過程能使問題得以簡化。當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)過程包含幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的子過程時(shí)，可以選擇一個(gè)、幾個(gè)或全部子過程作為研究過程。 (2)當(dāng)選擇全部子過程作為研究過程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時(shí)，要注意運(yùn)用它們的功能特點(diǎn)：①重力做的功取決于物體的初、末位置，與路徑無關(guān)；②大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小與路程的乘積。 [題點(diǎn)全練] 1．[多過程直線運(yùn)動(dòng)問題] 如圖所示，固定斜面傾角為θ，整個(gè)斜面分為AB、BC兩段，且1.5AB＝BC。小物塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))與AB、BC兩段斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2。已知P由靜止開始從A點(diǎn)釋放，恰好能滑動(dòng)到C點(diǎn)而停下，那么θ、μ1、μ2間應(yīng)滿足的關(guān)系式是( ) A．tan θ＝ B．tan θ＝ C．tan θ＝2μ1－μ2 D．tan θ＝2μ2－μ1 解析：選A P由A點(diǎn)釋放后受重力、支持力、滑動(dòng)摩擦力，設(shè)斜面AC長為L，P由A點(diǎn)釋放，恰好能滑動(dòng)到C點(diǎn)而停下，由動(dòng)能定理得mgLsin θ－μ1mgcos θL－μ2mgcos θL＝0，解得tan θ＝，A正確。 2．[直線、圓周、平拋運(yùn)動(dòng)的多過程組合問題] (多選)如圖所示，一遙控電動(dòng)賽車(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止以恒定的功率沿水平地面向右加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)固定在豎直面內(nèi)的光滑半圓軌道最低點(diǎn)B時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，由于慣性，賽車?yán)^續(xù)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)，并恰好能通過最高點(diǎn)C(BC為半圓軌道的豎直直徑)。已知賽車的質(zhì)量為m，半圓軌道的半徑為R，A、B兩點(diǎn)間的距離為1.5R，賽車在地面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小恒為mg。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。下列判斷正確的是( ) A．賽車通過C點(diǎn)后落回地面的位置到B點(diǎn)的距離為2R B．賽車通過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為2 C．賽車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，其電動(dòng)機(jī)所做的功為 D．要使賽車能滑過B點(diǎn)并沿半圓軌道滑回地面，其電動(dòng)機(jī)所做的功W電需滿足的條件為下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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