(浙江專版)2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題4.5 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(測).doc
《(浙江專版)2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題4.5 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(測).doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(浙江專版)2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題4.5 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(測).doc(11頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第05節(jié) 函數(shù)yAsin(x)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用班級_ 姓名_ 學(xué)號_ 得分_一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1. 【山東省2018年普通高校招生(春季)】若由函數(shù)的圖像變換得到的圖像,則可以通過以下兩個步驟完成:第一步,把圖像上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標(biāo)不變:第二步,可以把所得圖像沿軸( )A. 向右移個單位 B. 向右平移個單位C. 向左平移個單位 D. 同左平移個單位【答案】A【解析】分析:根據(jù)圖像平移“左正右負”以及平移量為確定結(jié)果.詳解:因為,所以所得圖像沿軸向右平移個單位,選A.2.【2018屆湖北省5月沖刺】已知函數(shù)(,)的部分如圖所示,將函數(shù)的圖像向右平移個單位得到函數(shù)的圖像,則函數(shù)的解析式為( )A. B. C. D. 【答案】D3.【2018屆廣東省東莞市考前沖刺演練】將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度,所得圖象過點,則的最小值是( )A. B. C. 2 D. 【答案】B【解析】分析:首先利用三角函數(shù)關(guān)系式的平移變換,進一步利用正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,即可求出結(jié)果.詳解:函數(shù)的圖象向左平移個單位長度,得到,由于函數(shù)的圖象經(jīng)過點,所以,所以或,解得或,當(dāng)時,或,由于,所以,故選B.4.【2018屆河南省安陽35中核心押題卷一】要得到函數(shù)的圖像,只需將函數(shù)的圖像( )A. 向左平移個周期 B. 向右平移個周期C. 向左平移個周期 D. 向右平移個周期【答案】D【解析】分析:將兩個函數(shù)的函數(shù)名變?yōu)橥?,故由誘導(dǎo)公式可得函數(shù),再由,進而可得要得到函數(shù)的圖像,只需將的圖像向右移個單位.再結(jié)合的周期為,可得只需將函數(shù)的圖像向右平移個周期,就可得函數(shù)的圖像.詳解:由誘導(dǎo)公式可得函數(shù), ,所以要得到函數(shù)的圖像,只需將的圖像向右移個單位.因為函數(shù)的周期為.所以只需將函數(shù)的圖像向右平移個周期.故選D.5.將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向下平移1個單位,得到函數(shù) g( x) 的圖象,則 g( x) 的解析式為( )A. B C D【答案】A6.【2018屆四川省成都市第七中學(xué)三診】將函數(shù)圖象上每一點的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半(縱坐標(biāo)不變),再向右平移個單位長度得到的圖象,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:根據(jù)函數(shù)的圖象變換規(guī)律,求得解析式,再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性列不等式可得的單調(diào)遞增區(qū)間.7.【2018屆四川省成都市高考模擬試卷(一)】已知函數(shù),函數(shù)的最大值是2,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為,且的圖象關(guān)于直線對稱,則下列判斷正確的是( )A. 要得到函數(shù)的圖象,只需將的圖像向左平移個單位B. 時,函數(shù)的最小值是-2C. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱D. 函數(shù)在上單調(diào)遞增【答案】D【解析】分析:由題意, 可求的周期,利用周期公式可求,且的圖象關(guān)于直線對稱,可得,又,解得,可得解析式 利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷求解詳解:由題,函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,函數(shù)的周期 , 又的圖象關(guān)于直線對稱,可得,解得 A.將的圖像向左平移個單位,得到 ,故A錯;B. 時,函數(shù)的最小值不等于-2,故B錯;C. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線 即對稱,故C錯誤;故選D8.【2018屆山西省太原市三模】已知函數(shù)的一個對稱中心是,且,要得到函數(shù)的圖象,可將函數(shù)的圖像( )A. 向右平移個單位長度 B. 向右平移個單位長度C. 向左平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度【答案】A【解析】分析:結(jié)合條件利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)求得和的值,可得函數(shù)的解析式,再利用函數(shù)y=Asin(x+)的圖象變換規(guī)律,得出結(jié)論詳解:函數(shù)f(x)=2cos(x+)圖象的一個對稱中心為(2,0),+=k+,kZ,故可取=,f(x)=2cos(x),滿足f(1)f(3),故可將函數(shù)y=2cosx的圖象向右平移個單位,得到f(x)=2cos(x)的圖象,故選:A9【2018湖北省部分重點中學(xué)高三起點】如圖是函數(shù)yAsin(x) 在區(qū)間上的圖象,為了得到這個函數(shù)的圖象,只需將ysin x(xR)的圖象上所有的點 A. 向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變B. 向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變C. 向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變D. 向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變【答案】D【解析】由圖可知,又,又,,,所以為了得到這個函數(shù)的圖象,只需將 的圖象上的所有向左平移個長度單位,得到的圖象,再將的圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?縱坐標(biāo)不變) 即可. 故選D.10已知函數(shù)(,)的部分圖象如圖所示,下列說法正確的是( )(A)的圖象關(guān)于直線對稱(B)的圖象關(guān)于點對稱(C)將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象(D)若方程在上有兩個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是【答案】D【解析】.又.顯然,所以.對(A),的圖象的對稱軸方程為,故不關(guān)于直線對稱,錯.對(B),由得,所以的圖象的對稱中心為,所以不關(guān)于點對稱,錯.對(C),函數(shù),將它的圖象向左平移個單位得,故錯.對(D),由得,結(jié)合函數(shù)的圖象可知,時,方程在上有兩個不相等的實數(shù)根,故正確. 二、填空題:本大題共7小題,共36分11.【2018屆重慶市西南大學(xué)附中第四次月考】已知的部分圖象如圖所示,則_【答案】【解析】分析:根據(jù)已知條件求出函數(shù)的解析式后,再求值詳解:由題意,(),故答案為12.【2018屆北京市人大附中二?!繉⒑瘮?shù)的圖像向右平移個單位長度,得到函數(shù)的圖像,若最小正周期為,則_【答案】【解析】,右移得到,最小正周期為,故.13.【2018屆北京市海淀區(qū)二?!繉⒑瘮?shù)的圖像上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖像,則_,_.【答案】 14.【2018屆湖南省永州市三?!?函數(shù)的部分圖象如圖所示,將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象,若函數(shù)在區(qū)間上的值域為,則=_.【答案】【解析】 函數(shù)的部分圖象如圖所示, 則,解得,所以,即, 當(dāng)時, ,解得, 所以, 所以函數(shù)向右平移個單位后得到函數(shù)的通項, 即, 若函數(shù)在區(qū)間上的值域為,則,所以15.【2018屆安徽省蕪湖市一?!繉⒑瘮?shù)圖像上所有點向左平移個單位,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變,得到函數(shù)圖像若,且在上單調(diào)遞減,則_【答案】3【解析】函數(shù)圖像上所有點向左平移個單位得,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?,縱坐標(biāo)不變,得到,因為,所以為一個對稱中心,即 = ,因為在上單調(diào)遞減,所以即 16.【2018屆北京市朝陽區(qū)3月一?!亢瘮?shù)()的部分圖象如圖所示,則_;函數(shù)在區(qū)間上的零點為_ 【答案】 2 17.設(shè)函數(shù),給出以下四個論斷:它的圖象關(guān)于直線 對稱; 它的圖象關(guān)于點 對稱;它的周期是 ; 它在區(qū)間 上是增函數(shù).以其中兩個論斷作為條件,余下論斷作為結(jié)論,寫出你認為正確的一個命題_.【答案】兩個正確的命題為(1);(2).【解析】(1)的證明如下:由,的周期為 ,則 由,的圖象關(guān)于直線 對稱,則 由于,所以的圖象關(guān)于點對稱,即成立.由于 在上為增函數(shù),即成立.三、解答題:本大題共5小題,共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18一半徑為4m的水輪(如圖),水輪圓心O距離水面2m,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動4圈,如果當(dāng)水輪上點P從水中浮現(xiàn)時(圖中點P0)開始計時.(1)將點P距離水面的高度h(m)表示為時間t(s)的函數(shù);(2)在水輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi),有多長時間點P距水面的高度超過4m.【答案】(1);(2)在水輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi),有5s的時間點P距水面的高度超過4m.【解析】試題分析:(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,利用三角函數(shù)的定義得到函數(shù)關(guān)系式;(2)利用三角函數(shù)的性質(zhì)進行求解.試題解析:(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系依題意,如圖易知在內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角為,故角是以為始邊, 為終邊的角,故點的縱坐標(biāo)為,故所求函數(shù)關(guān)系式為; (2)令, 在水輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi),有5s的時間點P距水面的高度超過4m.19.【2018屆安徽省合肥市三?!恳阎瘮?shù).()求函數(shù)圖象的對稱軸方程;()將函數(shù)圖象向右平移個單位,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為.當(dāng)時,求函數(shù)的值域.【答案】(1);(2).【解析】分析:()利用二倍角的正弦公式、誘導(dǎo)公式以及兩角差的正弦公式將函數(shù)化為,利用,可解得函數(shù)圖象的對稱軸方程;()將函數(shù)圖象向右平移個單位,可得,因為,利用正弦函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得函數(shù)的值域.詳解: () .令,解得.函數(shù)圖象的對稱軸方程為. ()易知.,即當(dāng)時,函數(shù)的值域為. 20【2018屆四川省成都市第七中學(xué)模擬】已知函數(shù)的最大值為1.(1)求函數(shù)的周期與單調(diào)遞增區(qū)間;(2)若將的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.【答案】(1)見解析;(2)最大值,最小值.【解析】試題分析:(1)先根據(jù)誘導(dǎo)公式以及配角公式將函數(shù)化為基本三角函數(shù)形式,再根據(jù)正弦函數(shù)周期公式求周期,根據(jù)正弦函數(shù)單調(diào)性列不等式解單調(diào)遞增區(qū)間;(2)先根據(jù)圖像平移得解析式,再根據(jù)正弦函數(shù)圖像求在區(qū)間上的最大值和最小值.試題解析:(1),其周期為(2)將的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象,當(dāng)時, , 取最大值當(dāng)時, , 取最小值.21【2018屆山東省棗莊市第八中學(xué)東校區(qū)1月月考】已知函數(shù)在上具有單調(diào)性,且.(1)求的最小正周期;(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位,再向下平移1個單位,得到函數(shù)的圖象,求在上的最大值和最小值.【答案】(1) (2) 時, 時, 【解析】試題分析:先化簡(1)由f(x)在上具有單調(diào)性,可得,結(jié)合f,即可求得值,得到函數(shù)解析式,由周期公式求得周期;(2)利用函數(shù)的圖象平移求得函數(shù)的解析式,再由x的范圍求得函數(shù)在上的最大值和最小值試題解析:(1),,在上單調(diào),即, ,又, ,.(2)由(1)知,將的圖象向右平移個單位,再向下平移一個單位,得到的圖象,所以,,當(dāng),即時, ,當(dāng),即時, .22.【2018屆黑龍江省大慶鐵人中學(xué)高三期中】已知函數(shù)f(x)sin 2xcos2x.(1)求f(x)的周期和最小值;(2)將函數(shù)f(x)的圖像上每一點的橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍(縱坐標(biāo)不變),再把所得圖像上的所有點向上平移個單位,得到函數(shù)g(x)的圖像,當(dāng)時,求g(x)的值域【答案】(1) f(x)的最小正周期為,最小值為. (2) (2)由條件可知g(x)sin(x). 當(dāng)時,有x(, ),從而sin(x)故g(x)在區(qū)間上的值域是.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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