《山東省武城縣高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形 1.1.7 柱、錐、臺(tái)和球的體積導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修5.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省武城縣高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形 1.1.7 柱、錐、臺(tái)和球的體積導(dǎo)學(xué)案新人教A版必修5.doc（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1.1.7　柱、錐、臺(tái)和球的體積 【基本知識(shí)】 柱、錐、臺(tái)、球的體積 其中，分別表示上、下底面的面積，表示高，和分別表示上、下底面的半徑，表示球的半徑. 名稱 體積（） 柱體 棱柱 圓柱 錐體 棱錐 圓錐 臺(tái)體 棱臺(tái) 圓臺(tái) 球 【歸納升華領(lǐng)悟】 柱體、錐體、臺(tái)體的體積之間的關(guān)系. 【典型例題】 考點(diǎn)一　柱體的體積 例1.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為 . 考點(diǎn)二　錐體的體積 例2.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積為 . 考點(diǎn)三　臺(tái)體的體積 例3.若正四棱臺(tái)的上、下兩底的底面邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，側(cè)棱長(zhǎng)為2cm，求該棱臺(tái)的體積. 考點(diǎn)四　球的體積 例4.在球面上有四個(gè)點(diǎn)、、、，如果、、兩兩垂直，且，求這個(gè)球的體積. 【習(xí)題跟蹤】 1.若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　?。? A. B. C.1 D.2 2.一張長(zhǎng)為10cm，寬為5cm的紙，以它為側(cè)面卷成一個(gè)圓柱，求該圓柱的體積. 3.已知某三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該三棱錐的體積等于 cm3. 　　 4.如圖，梯形中，，，，，，在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)作，以為軸旋轉(zhuǎn)一周.求旋轉(zhuǎn)體的體積. 5.某某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是（　?。? A.cm3 B. C.cm3 D.cm3　 6.圓臺(tái)上、下底面積分別為、，側(cè)面積為，求這個(gè)圓臺(tái)的體積. 7.某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為（　?。? A. B. C. D. 8.已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球表面上.若球的體積為，則正方體的棱長(zhǎng)為 . 【方法規(guī)律小結(jié)】 　　1.計(jì)算柱體、錐體和臺(tái)體的體積時(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)條件找出相應(yīng)的底面面積和高，要充分運(yùn)用多面體的有關(guān)截面及旋轉(zhuǎn)體的軸截圖，將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題.旋轉(zhuǎn)體的軸截面是用過(guò)旋轉(zhuǎn)軸的平面去截旋轉(zhuǎn)體而得到的截面.例如，圓柱的軸截面是矩形，圓錐的軸截面是三角形，圓臺(tái)的軸截面是梯形，球的軸截面是過(guò)球心的平面截球所得到的圓面. 2.在求不規(guī)則的幾何體的體積時(shí)，可利用分割幾何體或補(bǔ)全幾何體的方法轉(zhuǎn)化為柱、錐、臺(tái)、球的體積計(jì)算問(wèn)題.