(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題8 立體幾何與空間向量 第56練 立體幾何中的易錯(cuò)題練習(xí)(含解析).docx
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第56練 立體幾何中的易錯(cuò)題1已知直線a,b,m,其中a,b在平面內(nèi)則“ma,mb”是“m”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件2設(shè)l為直線,是兩個(gè)不同的平面下列命題中正確的是()A若l,l,則B若l,l,則C若l,l,則D若,l,則l3(2019湛江調(diào)研)設(shè)m,n是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是()An,m,mmnB,m,mnnCmn,m,nDm,nmn4若點(diǎn)P平面,點(diǎn)Q平面,點(diǎn)R平面,m,且Rm,PQmM,過P,Q,R三點(diǎn)確定一個(gè)平面,則是()A直線QRB直線PRC直線RMD以上均不正確5(2019唐山模擬)在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,ABBC2AA1,則異面直線A1B與B1C所成角的余弦值為()A.B.C.D.6若P是兩條異面直線l,m外的任意一點(diǎn),則()A過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都平行B過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都垂直C過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都相交D過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都異面7在三棱錐SABC中,ABAC,ABACSA,SA平面ABC,D為BC的中點(diǎn),則異面直線AB與SD所成角的余弦值為()A.B.C.D以上結(jié)論都不對(duì)8已知三棱錐SABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形,SC為球O的直徑,且SC2,則此棱錐的體積為()A.B.C.D.9.如圖,長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形,若在側(cè)棱AA1上至少存在一點(diǎn)E,使得C1EB90,則側(cè)棱AA1的長(zhǎng)的最小值為()AaB2aC3aD4a10在三棱錐ABCD中,側(cè)棱AB,AC,AD兩兩垂直,ABC,ACD,ADB的面積分別為,則該三棱錐外接球的表面積為()A2B6C4D2411已知一所有棱長(zhǎng)都是的三棱錐,則該三棱錐的體積為_12已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中,M是棱CC1的中點(diǎn),則三棱錐A1ABM的體積為_第12題圖第13題圖13如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,點(diǎn)P是棱AD上一點(diǎn),且AP,過B1,D1,P的平面交平面ABCD于PQ,Q在直線CD上,則PQ_.14.如圖,矩形ABCD中,E為邊AB的中點(diǎn),將ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成A1DE.若M為線段A1C的中點(diǎn),則在ADE翻轉(zhuǎn)過程中,正確的命題是_MB是定值;點(diǎn)M在圓上運(yùn)動(dòng);一定存在某個(gè)位置,使DEA1C;一定存在某個(gè)位置,使MB平面A1DE.15在三棱錐PABC中,PB6,AC3,G為PAC的重心,過點(diǎn)G作三棱錐的一個(gè)截面,使截面平行于PB和AC,則截面的周長(zhǎng)為_16.如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是棱BC,CC1的中點(diǎn),P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點(diǎn),若A1P平面AEF,則線段A1P長(zhǎng)度的取值范圍是_答案精析1B2.B3.A4.C5.B6.B7B如圖,取AC的中點(diǎn)E,連接DE,SE,因?yàn)镈,E分別為BC,AC的中點(diǎn),所以DEAB,所以SDE就是異面直線AB與SD所成的角,令A(yù)BACSA2,由勾股定理得SE,又DE1,很明顯BA平面SAC,所以DE平面SAC,所以DESE,所以SD.在RtSDE中,cosSDE.故選B.8A設(shè)E為ABC的重心,連接OA,OB,OE.三棱錐SABC內(nèi)接于球O,OBOCOA1.又ABC為等邊三角形,OE平面ABC,三棱錐的高h(yuǎn)2OE.ABACBC1,E為ABC的重心,連接CE,CE,OE,h,VSABCSABCh1.9B設(shè)AA1h,AEx,A1Ehx,x0,h,則BE2a2x2,C1E2(a)2(hx)2,BCa2h2.又C1EB90,所以BE2C1E2BC,即a2x2(a)2(hx)2a2h2,即關(guān)于x的方程x2hxa20,x0,h有解,當(dāng)x0時(shí),a20,不合題意,當(dāng)x0時(shí),hx2a,當(dāng)且僅當(dāng)xa時(shí)取等號(hào)即側(cè)棱AA1的最小值為2a.10B設(shè)兩兩垂直的三條側(cè)棱分別為a,b,c,可以得到ab,bc,ac,解得a,b1,c.所以2R,所以球的表面積為S4R26.11.12.13.解析如圖,平面A1B1C1D1平面ABCD,而平面B1D1P平面ABCDPQ,平面B1D1P平面A1B1C1D1B1D1,B1D1PQ.又B1D1BD,BDPQ.設(shè)PQABM,ABCD,APMDPQ,2,即PQ2PM.又APMADB,.PMBD,PQBD,又BDa,PQa.14解析取DC中點(diǎn)N,連接MN,NB,則MNA1D,NBDE,所以平面MNB平面A1DE,因?yàn)镸B平面MNB,所以MB平面A1DE,正確;A1DEMNB,MNA1D定值,NBDE定值,根據(jù)余弦定理得,MB2MN2NB22MNNBcosMNB,所以MB是定值,正確;B是定點(diǎn),所以M是在以B為圓心,MB為半徑的圓上,正確;當(dāng)矩形ABCD滿足ACDE時(shí)存在,其他情況不存在,不正確所以正確158解析過點(diǎn)G作EFAC,分別交PA,PC于點(diǎn)E,F(xiàn),過點(diǎn)E作ENPB交AB于點(diǎn)N,過點(diǎn)F作FMPB交BC于點(diǎn)M,連接MN,則四邊形EFMN是平行四邊形(平面EFMN為所求截面),且EFMNAC2,F(xiàn)MENPB2,所以截面的周長(zhǎng)為248.16.解析取B1C1的中點(diǎn)M,BB1的中點(diǎn)N,連接A1M,A1N,MN,可以證明平面A1MN平面AEF,所以點(diǎn)P位于線段MN上,把A1MN置于平面上,則有A1MA1N,MN,所以當(dāng)點(diǎn)P位于M,N時(shí),A1P最大,當(dāng)P位于線段MN的中點(diǎn)O時(shí),A1P最小,此時(shí)A1O,所以A1OA1PA1M,即A1P,所以線段A1P長(zhǎng)度的取值范圍是.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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