(浙江專用)2020版高考數(shù)學一輪復習 專題8 立體幾何與空間向量 第59練 向量法求解平行和垂直問題練習(含解析).docx
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第59練 向量法求解平行和垂直問題基礎保分練1.(2019麗水模擬)已知平面的法向量為n(2,2,4),(1,1,2),則直線AB與平面的位置關系為()A.ABB.ABC.AB與相交但不垂直D.AB2.若平面1,2垂直,則下列向量可以是這兩個平面的法向量的是()A.n1(1,2,1),n2(3,1,1)B.n1(1,1,2),n2(2,1,1)C.n1(1,1,1),n2(1,2,1)D.n1(1,2,1),n2(0,2,2)3.如圖所示,在平行六面體ABCDA1B1C1D1中,AMMC,A1N2ND.設a,b,c,xaybzc,則xyz等于()A.B.C.D.4.已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線的長都等于a,點E,F(xiàn)分別是BC,AD的中點,則的值為()A.a2B.a2C.a2D.a25.已知(1,5,2),(3,1,z),若,(x1,y,3),且BP平面ABC,則xy的值為()A.B.C.D.6.設A,B,C,D是空間不共面的四點,且滿足0,0,0,M為BC的中點,則AMD是()A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.不確定7.已知直線l的方向向量為a,平面的法向量為n,能使l的是()A.a(1,0,0),n(2,0,0)B.a(1,3,5),n(1,0,1)C.a(0,2,1),n(1,0,1)D.a(1,1,3),n(0,3,1)8.已知a(2,1,3),b(1,2,1),若a(ab),則實數(shù)的值為()A.2B.C.D.29.已知空間三點A(0,2,3),B(2,1,6),C(1,1,5).若|a|,且a分別與,垂直,則向量a_.10.已知平面和平面的法向量分別為a(1,1,2),b(x,2,3),且,則x_.能力提升練1.(2019臺州模擬)如圖,在三棱錐OABC中,點D是棱AC的中點,若a,b,c,則等于()A.abcB.abcC.abcD.abc2.O為空間內(nèi)任意一點,若,則A,B,C,P四點()A.一定不共面B.一定共面C.不一定共面D.無法判斷3.已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1)三點,向量n(1,1,1),則以n為方向向量的直線l與平面ABC的關系是()A.垂直B.不垂直C.平行D.以上都有可能4.設ABCDA1B1C1D1是棱長為a的正方體,則有()A.a2B.a2C.a2D.a25.同時垂直于a(2,2,1)和b(4,5,3)的單位向量是_.6.平面的一個法向量為n(0,1,1),若直線l平面,則直線l的單位方向向量是_.答案精析基礎保分練1A2.A3.D4.C5.A6.C7.D8D9.(1,1,1)或(1,1,1)104能力提升練1B連接OD,則()abc,故選B.2B,且1,P,A,B,C四點共面3A易知(1,1,0),(1,0,1),n1111010,n1101110,則n,n,即直線ABl,直線ACl,又AB與AC是平面ABC內(nèi)兩條相交直線,l平面ABC. 4C()a2,()a2,()a2,a2,故選C.5.或解析設與a(2,2,1)和b(4,5,3)同時垂直的單位向量是c(p,q,r),則解得或即同時垂直于a,b的單位向量為或.6解析直線l的方向向量平行于平面的法向量,故直線l的單位方向向量是.- 配套講稿:
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