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第九章 磁場 本章綜合能力提升練 (限時：45分鐘) 一、單項(xiàng)選擇題 1.湯姆孫通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子．如圖1所示，把電子射線管(陰極射線管)放在蹄形磁鐵的兩極之間，可以觀察到電子束偏轉(zhuǎn)的方向是(　　) 圖1 A．向上　　　　　　　 B．向下 C．向左　　　　　　　 D．向右 答案　B 2.如圖2所示，一導(dǎo)線繞制的線圈中放一枚小磁針，當(dāng)線圈中通以電流時，小磁針將會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則下列判斷正確的是(　　) 圖2 A．為使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象明顯，線圈平面應(yīng)南北放置 B．為使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象明顯，線圈平面應(yīng)東西放置 C．若線圈平面南北放置，通電后再次穩(wěn)定時，小磁針轉(zhuǎn)過90角 D．若線圈平面東西放置，通電后再次穩(wěn)定時，小磁針轉(zhuǎn)過90角 答案　A 3．(2016浙江4月選考9)法拉第電動機(jī)原理如圖3所示．條形磁鐵豎直固定在圓形水銀槽中心，N極向上．一根金屬桿斜插在水銀中，桿的上端與固定在水銀槽圓心正上方的鉸鏈相連．電源負(fù)極與金屬桿上端相連，與電源正極連接的導(dǎo)線插入水銀中．從上往下看，金屬桿(　　) 圖3 A．向左擺動 B．向右擺動 C．順時針轉(zhuǎn)動 D．逆時針轉(zhuǎn)動 答案　D 解析　根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)電金屬桿所受安培力將會使其逆時針轉(zhuǎn)動，D對． 4．(2018諸暨中學(xué)段考)如圖4所示，在水平地面上方有一沿水平方向且垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)將一帶電小球以一定初速度v0豎直上拋，小球能上升的最大高度為h，設(shè)重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是(　　) 圖4 A．h一定大于 B．h一定等于 C．h一定小于 D．h可能等于 答案　C 解析　如果沒有磁場，小球?qū)⒆鲐Q直上拋運(yùn)動，上升的最大高度：h＝，當(dāng)加上磁場后，小球在運(yùn)動過程中，除受重力外，還要受到洛倫茲力作用，小球在向上運(yùn)動的同時會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，小球到達(dá)最高點(diǎn)時速度不為零，動能不為零，因此小球上升的最大高度小于，故C正確． 5．在如圖5所示的平行板器件中，電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直．一帶電粒子(重力不計(jì))從左端以速度v沿虛線射入后做直線運(yùn)動，則該粒子(　　) 圖5 A．一定帶正電 B．速度v＝ C．若速度v＞，粒子一定不能從板間射出 D．若此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入，仍做直線運(yùn)動 答案　B 解析　粒子帶正電和負(fù)電均可，選項(xiàng)A錯誤；由洛倫茲力等于電場力，qvB＝qE，解得速度v＝，選項(xiàng)B正確；若速度v＞，粒子可能從板間射出，選項(xiàng)C錯誤；若此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入，所受電場力和洛倫茲力方向相同，不能做直線運(yùn)動，選項(xiàng)D錯誤． 6．(2018慈溪市期末)回旋加速器是用于加速帶電粒子的重要裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖6所示，設(shè)D形盒半徑為R.若用回旋加速器加速質(zhì)子H時，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交流電頻率為f.則下列說法正確的是(　　) 圖6 A．加速電場的電壓越大，質(zhì)子加速后的速度越大 B．質(zhì)子被加速后的最大速度為2πfR C．只要R足夠大，質(zhì)子的速度可以被加速到任意值 D．不改變?nèi)魏螚l件，該回旋加速器也能用于加速α粒子(He) 答案　B 解析　由qvB＝m得v＝，當(dāng)r＝R時，v最大，知最大速度與加速電壓無關(guān)，故A錯誤；由于T＝，T＝，則最大速度vm＝2πRf，故B正確；任何速度不可能超過光速，故C錯誤；此加速器T＝，而加速α粒子時T′＝＝，兩個周期不同，不能加速α粒子，故D錯誤． 7．如圖7所示，一個理想邊界為PQ、MN的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場寬度為d，方向垂直紙面向里．一電子從O點(diǎn)沿紙面垂直PQ以速度v0進(jìn)入磁場，在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑為2d.O′在MN上，且OO′與MN垂直．下列判斷正確的是(　　) 圖7 A．電子將向右偏轉(zhuǎn) B．電子打在MN上的點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離為d C．電子打在MN上的點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離為d D．電子在磁場中運(yùn)動的時間為 答案　D 二、多項(xiàng)選擇題 8．如圖8所示為磁流體發(fā)電機(jī)的原理圖，將一束等離子體(帶有等量正、負(fù)電荷的高速粒子流)噴射入磁場，在磁場中有兩塊金屬板A、B，這時金屬板上就會聚集電荷，產(chǎn)生電壓．如果射入的等離子體速度為v，兩金屬板間距離為d，板的面積為S，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與速度方向垂直，負(fù)載電阻為R.當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時電動勢為E，電流為I，則下列說法正確的是(　　) 圖8 A．A板為發(fā)電機(jī)的正極 B．其他條件一定時，v越大，發(fā)電機(jī)的電動勢E越大 C．其他條件一定時，S越大，發(fā)電機(jī)的電動勢E越大 D．板間等離子體的電阻率為(－R) 答案　BD 解析　由左手定則可知正電荷受洛倫茲力向下，聚集到B板上，故A板為發(fā)電機(jī)的負(fù)極，故A錯誤；據(jù)qvB＝q得，E＝Bdv，故B正確，C錯誤；由r＝－R＝－R，又r＝ρ，故電阻率ρ＝(－R)，故D正確． 9．如圖9所示為圓柱形區(qū)域的橫截面．在沒有磁場的情況下，帶電粒子(不計(jì)重力)以某一初速度沿截面直徑方向入射時，穿過此區(qū)域的時間為t；若在該區(qū)域加垂直該區(qū)域的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射，粒子飛出此區(qū)域時，速度方向偏轉(zhuǎn)了，根據(jù)上述條件可求得的物理量為(　　) 圖9 A．帶電粒子的初速度 B．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑 C．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期 D．帶電粒子的比荷 答案　CD 解析　無磁場時，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動，設(shè)磁場的半徑為R0，則有：v＝① 而有磁場時，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動，由半徑公式可得：R＝② 由幾何關(guān)系得，圓磁場半徑與圓軌道半徑的關(guān)系：R＝R0③ 由①②③聯(lián)立可得：＝； 帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期為：T＝＝πt. 由于不知圓磁場的半徑，因此帶電粒子的運(yùn)動半徑無法求出，初速度也無法求出，故A、B錯誤，C、D正確． 10．如圖10所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，∠A＝60，AO＝a，在O點(diǎn)放置一個粒子源，可以向各個方向發(fā)射某種帶負(fù)電粒子，粒子的比荷為，發(fā)射速度大小都為v0，且滿足v0＝.發(fā)射方向用圖中的角度θ表示．對于粒子進(jìn)入磁場后的運(yùn)動(不計(jì)重力作用)，下列說法正確的是(　　) 圖10 A．粒子有可能打到A點(diǎn) B．以θ＝60飛入的粒子在磁場中運(yùn)動時間最短 C．以θ<30飛入的粒子在磁場中運(yùn)動的時間都相等 D．在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出 答案　AD 解析　洛倫茲力充當(dāng)粒子做圓周運(yùn)動的向心力，qv0B＝m，r＝＝a；結(jié)合軌跡圖，當(dāng)θ＝60時，粒子打到A點(diǎn)，且在磁場中的運(yùn)動時間最長，選項(xiàng)A正確，B錯誤；以θ<30飛入的粒子在磁場中運(yùn)動軌跡的長度不同，運(yùn)動時間不相等，選項(xiàng)C錯誤；當(dāng)θ＝0時，粒子出磁場的位置恰好為AC的中點(diǎn)，所以在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出，選項(xiàng)D正確． 三、計(jì)算題 11．如圖11所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成．已知：靜電分析器通道的半徑為R，均勻輻射電場的場強(qiáng)為E.磁分析器中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.問： 圖11 (1)為了使位于A處電荷量為q、質(zhì)量為m的離子，從靜止開始經(jīng)加速電場后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，加速電場的電壓U應(yīng)為多大？ (2)離子由P點(diǎn)進(jìn)入磁分析器后，最終打在乳膠片上的Q點(diǎn)，該點(diǎn)距入射點(diǎn)P多遠(yuǎn)？ 答案　(1)ER　(2) 解析　(1)離子加速qU＝mv2① 離子在輻射電場中做勻速圓周運(yùn)動，電場力提供向心力，有qE＝m② 聯(lián)立解得U＝ER③ (2)離子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力， 有qvB＝m④ 得r＝＝⑤ ＝2r＝ 12．如圖12所示，平行板電容器兩金屬板A、B板長L＝32cm，兩板間距離d＝32cm，A板的電勢比B板高．電荷量q＝10－10C、質(zhì)量m＝10－20kg的帶正電的粒子，以初速度v0＝2106m/s沿電場中心線垂直電場線飛入電場．隨后，粒子在O點(diǎn)飛出平行板電容器(速度偏轉(zhuǎn)角為37)，并進(jìn)入磁場方向垂直紙面向里且邊長為CD＝24cm的正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)域． (sin37＝0.6，cos37＝0.8，粒子的重力不計(jì)) 圖12 (1)求A、B兩板間的電勢差； (2)粒子穿過磁場區(qū)域后打在放置于中心線上的熒光屏CD上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍． 答案　見解析 解析　 (1)帶電粒子射出電場時在電場方向上的速度為： vy＝v0tan37① vy＝at② 在電場中，由牛頓第二定律可得：qE＝q＝ma③ 在電場中垂直于電場方向上有：L＝v0t④ 聯(lián)立①②③④可得A、B兩板間的電勢差為：U＝300V⑤ (2)粒子進(jìn)入磁場的速度為：v＝⑥ 帶電粒子射出電場時在電場方向上的位移為：y＝at2⑦ 解得：y＝12cm. 粒子要打在CD上，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大時，運(yùn)動軌跡如圖線1所示，設(shè)此時的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，半徑為R1，由幾何關(guān)系可得：y＝R1＋R1cos37⑧ 由洛倫茲力提供向心力可得：qvB1＝m⑨ 粒子要打在CD上，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小時，假設(shè)運(yùn)動軌跡與右邊界相切且從CD射出， 設(shè)此時的半徑為R2，由幾何關(guān)系可得： CD＝R2＋R2sin37⑩ 解得R2＝15cm，又由于R2cos37＝12cm＝y(tǒng)，故粒子圓心恰好在CD上，且從D點(diǎn)射出磁場，如圖線2所示，假設(shè)成立，設(shè)此時的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2 由洛倫茲力提供向心力可得：qvB2＝m? 聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)可得磁感應(yīng)強(qiáng)度的范圍為： T≤B≤T．