(江蘇專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 附加題滿分練1 理.docx
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附加題滿分練11.如圖,過點P作圓O的切線PC,切點為C,過點P的直線與圓O交于點A,B(PA0,y0,z0,證明:.證明因為x0,y0,z0,所以,所以.當且僅當xyz123時,等號成立.5.已知點A(1,2)在拋物線F:y22px上.(1)若ABC的三個頂點都在拋物線F上,記三邊AB,BC,CA所在直線的斜率分別為k1,k2,k3, 求的值;(2)若四邊形ABCD的四個頂點都在拋物線F上,記四邊AB,BC,CD,DA所在直線的斜率分別為k1,k2,k3,k4,求的值.解(1)由點A(1,2)在拋物線F上,得p2,拋物線F:y24x,設(shè)B,C,1.(2)另設(shè)D,則0.6.已知fn(x)CxnC(x1)n(1)kC(xk)n(1)nC(xn)n,其中xR,nN*,kN,kn.(1)試求f1(x),f2(x),f3(x)的值;(2)試猜測fn(x)關(guān)于n的表達式,并證明你的結(jié)論.解(1)f1(x)CxC(x1)1,f2(x)Cx2C(x1)2C(x2)2x22(x1)2(x2)22,f3(x)Cx3C(x1)3C(x2)3C(x3)3x33(x1)33(x2)3(x3)36.(2)猜測fn(x)n!,nN*.以下用數(shù)學(xué)歸納法證明.當n1時,f1(x)1,等式成立.假設(shè)當nm(m1,mN*)時,等式成立,即fm(x)(1)kC(xk)mm!.當nm1時,則fm1(x)(1)kC(xk)m1.因為CCC,kC(m1)C,其中k1,2,m,且CC,CC,所以fm1(x)(1)kC(xk)m1x(1)kC(xk)m(1)kkC(xk)mx(1)kC(xk)mx(1)kC(xk)m(m1)(1)kC(xk)mxm!(xm1)(1)kC(x1)kmxm!(xm1)m!(m1)m!(m1)!.即當nm1時,等式也成立.由可知,對nN*,均有fn(x)n!.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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