(京津?qū)S茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練(80分)解答題標(biāo)準(zhǔn)練(二)理.doc
《(京津?qū)S茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練(80分)解答題標(biāo)準(zhǔn)練(二)理.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(京津?qū)S茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練(80分)解答題標(biāo)準(zhǔn)練(二)理.doc(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
80分 解答題標(biāo)準(zhǔn)練(二)1(2018威海模擬)在ABC中,邊BC上一點(diǎn)D滿足ABAD,ADDC.(1)若BD2DC2,求邊AC的長(zhǎng);(2)若ABAC,求sin B.解(1)ABAD,在RtABD中,sinABD,ABD60,AB1.在ABC中,AB1,BC3,由余弦定理可得,AC2AB2BC22ABBCcosABC192137,AC.(2)在ACD中,由正弦定理可得,ADDC,ABAC,BC,BAC1802B,BAD90,DACBACBAD1802B90902B,化簡(jiǎn)得2sin2Bsin B0,即(sin B1)(2sin B)0,sin B0,sin B.2(2018安徽省亳州市渦陽(yáng)一中模擬)如圖,在斜三棱柱ABCA1B1C1中,已知B1C1A190,異面直線AB1A1C,且AA1AC.(1)求證:平面ACC1A1平面A1B1C1;(2)若AC1AA1B1C1,求直線A1C1與平面ABB1A1所成角的正弦值(1)證明因?yàn)锳A1AC,所以四邊形ACC1A1是菱形,所以A1CAC1,又因?yàn)楫惷嬷本€AB1A1C,AC1AB1A,AB1,AC1平面AB1C1,所以A1C平面AB1C1,又B1C1平面AB1C1,所以A1CB1C1.又因?yàn)锽1C1A190,即B1C1A1C1,且A1C1A1CA1,A1C,A1C1平面ACC1A1,所以B1C1平面ACC1A1,又B1C1平面A1B1C1,所以平面ACC1A1平面A1B1C1.(2)解設(shè)O是A1C1的中點(diǎn),因?yàn)锳C1AA1,所以AOA1C1,由(1)可知,AO平面A1B1C1,以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O且與C1B1平行的直線為x軸,以O(shè)C1所在直線為y軸,以O(shè)A所在直線為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz,設(shè)AA12,則A(0,0,),A1(0,1,0),C1(0,1,0),B1(2,1,0),設(shè)A1C1與平面ABB1A1所成的角為,因?yàn)?(0,2,0),(2,2,0),(0,1,),設(shè)平面ABB1A1的一個(gè)法向量是n(x,y,z),則即不妨令x1,則y1,z,可得n,所以sin |cos,n|,所以直線A1C1與平面ABB1A1所成角的正弦值為.3(2018山西省運(yùn)城市康杰中學(xué)模擬)在某校舉行的航天知識(shí)競(jìng)賽中,參與競(jìng)賽的文科生與理科生人數(shù)之比為13,且成績(jī)分布在40,100內(nèi),分?jǐn)?shù)在80以上(含80)的同學(xué)獲獎(jiǎng)按文、理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績(jī)作為樣本,得到成績(jī)的頻率分布直方圖(見(jiàn)下圖)(1)填寫(xiě)下面的22列聯(lián)表,判斷能否有超過(guò)95%的把握認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文、理科有關(guān)”?文科生理科生總計(jì)獲獎(jiǎng)5不獲獎(jiǎng)總計(jì)200(2)將上述調(diào)査所得的頻率視為概率,現(xiàn)從該校參與競(jìng)賽的學(xué)生中,任意抽取3名學(xué)生,記“獲獎(jiǎng)”學(xué)生人數(shù)為X,求X的分布列及期望附表及公式:K2,nabcd.其中nabcd.P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.005k02.0722.7063.8415.0246.6357.879解(1)文科生理科生總計(jì)獲獎(jiǎng)53540不獲獎(jiǎng)45115160總計(jì)50150200K24.1673.841,所以有超過(guò)95%的把握認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文、理科有關(guān)”(2)由表中數(shù)據(jù)可知,將頻率視為概率,從該校參賽學(xué)生中任意抽取一人,抽到獲獎(jiǎng)同學(xué)的概率為.X的所有可能的取值為0,1,2,3,且XB.P(Xk)Ck3k(k0,1,2,3)P(X0)C030,P(X1)C131,P(X2)C21,P(X3)C30,所以X的分布列為X0123PE(X)3.4(2018安徽省“皖江八?!甭?lián)考)已知橢圓C:1(ab0)的左焦點(diǎn)為F(c,0),右頂點(diǎn)為A,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,c),EFA的面積為,過(guò)點(diǎn)E的動(dòng)直線l被橢圓C所截得的線段MN長(zhǎng)度的最小值為.(1)求橢圓C的方程;(2)B是橢圓C上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn),且直線OBl,D是線段OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且|DB|MN|,D的半徑為|DB|,OP,OQ是D的兩條切線,切點(diǎn)分別為P,Q,求POQ的最大值,并求出取得最大值時(shí)直線l的斜率解(1)由已知,可得(ca)c.又由b2a2c2,可得2c2aca20,解得a2c,設(shè)橢圓C的方程為1,當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),線段MN的長(zhǎng)為2c;當(dāng)直線l的斜率存在時(shí),設(shè)l的方程為ykxc,由得(4k23)x28kcx8c20,(8kc)232c2(4k23)0,從而|MN|2c2c3,因此 1,當(dāng)且僅當(dāng)2,即u時(shí)等號(hào)成立,此時(shí)k,所以sin,因此,所以POQ的最大值為.綜上所述,POQ的最大值為,取得最大值時(shí)直線l的斜率k.5(2018四川省成都市第七中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x)(x0,aR)(1)當(dāng)a時(shí),判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(2)當(dāng)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí),若f(x)的極大值小于整數(shù)m,求m的最小值解(1)由題意知,f(x)(x0)令h(x)(x23x3)exa(x0),則h(x)(x2x)ex,當(dāng)0x0,h(x)為增函數(shù);當(dāng)x1時(shí),h(x),所以h(x)maxh(1)ea0,所以f(x)0),則h(x)(x2x)ex,當(dāng)0x0,h(x)為增函數(shù);當(dāng)x1時(shí),h(x)0,h(x)為減函數(shù)當(dāng)x趨近于時(shí),h(x)趨近于.由于f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn),所以f(x)0有兩個(gè)不等實(shí)根,即h(x)(x23x3)exa0有兩不等實(shí)根x1,x2(x1x2)則解得3a0,heae30,則x2.而f(x2)0,即ex2,所以f(x)極大值f(x2),于是f(x2),令tx22,則x2t2,則可變?yōu)間(t)aa,可得1,而3ae,則有g(shù)(t)aa3,下面再說(shuō)明對(duì)于任意3a2.又由得a(x3x23),把它代入得f(x2)(2x2),所以當(dāng)x2時(shí),f(x2)(1x2)f2.所以滿足題意的整數(shù)m的最小值為3.6在數(shù)列an中,Sn14an2,a11.(1) 設(shè)cn,求證:數(shù)列cn是等差數(shù)列;(2) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式(1)證明 Sn14an2,當(dāng)n2,nN*時(shí),Sn4an12.得an14an4an1.方法一對(duì)an14an4an1兩邊同除以2n1,得2,即2,即cn1cn12cn,數(shù)列cn是等差數(shù)列由Sn14an2,得a1a24a12,則a23a125,c1,c2,故公差d,cn是以為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列方法二an12an2an4an12(an2an1),令bnan12an,則bn是以a22a14a12a12a13為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,bn32n1, cn, cn1cn,c1, cn是以為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列(2)解由(1)可知數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,(n1)n,an(3n1)2n2是數(shù)列an的通項(xiàng)公式設(shè)Sn(31)21(321)20(3n1)2n2,則2Sn(31)20(321)21(3n1)2n1,Sn2SnSn(31)213(20212n2)(3n1)2n113(3n1)2n113(3n4)2n12(3n4)2n1.數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an(3n1)2n2,前n項(xiàng)和公式為Sn2(3n4)2n1,nN*.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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