遼寧省大連市高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 2.1 數(shù)列的遞推公式教案 新人教B版必修5.doc
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數(shù)列的遞推公式課題數(shù)列的遞推公式課時(shí)第一課時(shí)課型新授課教學(xué)重點(diǎn)1、 根據(jù)前幾項(xiàng)猜想通項(xiàng)公式2、 根據(jù)遞推公式求通項(xiàng)公式依據(jù):數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)難點(diǎn)求數(shù)列的通項(xiàng)公式依據(jù):教參,教材學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 知識(shí)目標(biāo)1、 理解遞推公式的意義,遞推公式是數(shù)列的另一種表示方法2、 學(xué)生能根據(jù)幾項(xiàng)猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式3、 學(xué)生由遞推公式求出數(shù)列通項(xiàng)公式二、能力目標(biāo)能歸納證明等差數(shù)列及求等差數(shù)列通項(xiàng)公式的方法理由:依據(jù)本節(jié)課重難點(diǎn)制定教具多媒體課件、教材,教輔教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師行為學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖時(shí)間1. 課 前 3 分 鐘1數(shù)列的遞推公式:條件與結(jié)論2.數(shù)列遞推公式與通項(xiàng)公式的關(guān)系評(píng)價(jià)總結(jié)預(yù)習(xí)情況結(jié)果獨(dú)立完成課前檢測(cè)明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo),準(zhǔn)備學(xué)習(xí)。 3分鐘2. 承 接結(jié) 果1、 已知數(shù)列an滿足a11,an2an11(n2),則a5_2、已知非零數(shù)列an的遞推公式為a11,anan1(n1),則a4_.3、已知數(shù)列an中,a1,an11,則a5_1、評(píng)價(jià)學(xué)生的展示結(jié)果2、巡視學(xué)生的完成情況3、對(duì)學(xué)生的展示和評(píng)價(jià)要給予及時(shí)的反饋。1、 展示等差數(shù)列的定義式2、 小組討論等差數(shù)列公式的推導(dǎo)解決學(xué)生自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑,加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象8分鐘 3. 做 議 講 評(píng) 類型一由數(shù)列前若干項(xiàng)歸納遞推公式例1 已知數(shù)列an的前4項(xiàng)依次是:13,31,49,67,試猜想an1與an的關(guān)系.類型二數(shù)列的遞推公式的應(yīng)用例2 設(shè)數(shù)列an滿足寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng).類型三 數(shù)列的通項(xiàng)例3(1)對(duì)于任意數(shù)列an,等式:a1(a2a1)(a3a2)(anan1)an(n2,nN)都成立.試根據(jù)這一結(jié)論,完成問(wèn)題:已知數(shù)列an滿足:a11,an1an2,求通項(xiàng)an;(2)若數(shù)列an中各項(xiàng)均不為零,則有a1an(n2,nN)成立.試根據(jù)這一結(jié)論,完成問(wèn)題:已知數(shù)列an滿足:a11,(n2,nN),求通項(xiàng)an.1、巡視學(xué)生的完成情況2、對(duì)學(xué)生的展示和評(píng)價(jià)要給予及時(shí)的反饋。3、要對(duì)學(xué)生不同的解題過(guò)程和答案給出準(zhǔn)確的評(píng)價(jià),總結(jié)。1、學(xué)生先獨(dú)立完成例題,然后以小組為單位統(tǒng)一答案。2、小組討論并展示自己組所寫的結(jié)果。3、其他組給予評(píng)價(jià)(主要是找錯(cuò),糾錯(cuò))在具體問(wèn)題中,探索、挖掘內(nèi)在規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。加深對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的理解。19分鐘4總結(jié)提 升形如an1anf(n)的遞推公式,可以利用a1(a2a1)(a3a2)(anan1)an(n2,nN)求通項(xiàng)公式,這種方法叫做“疊加法”;形如f(n)的遞推公式,可以利用a1an(n2,nN)求通項(xiàng)公式,這種方法叫做“疊乘法”.引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課解題方法及注意事項(xiàng)1、討論思考2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。3、提出的問(wèn)題。強(qiáng)化學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備及養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)3分鐘5目 標(biāo)檢 測(cè)檢測(cè)題1、 巡視學(xué)生作答情況。2、 公布答案。3、評(píng)價(jià)學(xué)生作答結(jié)果1、 小考卷上作答。2、 組間互批。3、獨(dú)立訂正答案。檢查學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)的掌握情況6分鐘6.布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù)1、 認(rèn)真歸納數(shù)列遞推公式的應(yīng)用2、 針對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容,每個(gè)小組出6道(每人1道)3、 總結(jié)數(shù)列的通項(xiàng)公式還有哪些求法3分鐘7.板書(shū)新授課:數(shù)列遞推公式1、 定義 例1 例2 例3 總結(jié) 總結(jié)8.課后反 思學(xué)生預(yù)習(xí)較好,課堂流程進(jìn)行順利,學(xué)生表現(xiàn)活躍1數(shù)列遞推公式(1)兩個(gè)條件:已知數(shù)列的第1項(xiàng)(或前幾項(xiàng));從第二項(xiàng)(或某一項(xiàng))開(kāi)始的任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an1(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示(2)結(jié)論:具備以上兩個(gè)條件的公式叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式2數(shù)列遞推公式與通項(xiàng)公式的關(guān)系遞推公式通項(xiàng)公式區(qū)別表示an與它的前一項(xiàng)an1(或前幾項(xiàng))之間的關(guān)系表示an與n之間的關(guān)系聯(lián)系(1)都是表示數(shù)列的一種方法;(2)由遞推公式求出前幾項(xiàng)可歸納猜想出通項(xiàng)公式1判斷(正確的打“”,錯(cuò)誤的打“”)(1)根據(jù)通項(xiàng)公式可以求出數(shù)列的任意一項(xiàng)()(2)有些數(shù)列可能不存在最大項(xiàng)()(3)遞推公式是表示數(shù)列的一種方法()(4)所有的數(shù)列都有遞推公式()檢測(cè)題:1.數(shù)列1,3,6,10,15,的遞推公式是()A.an1ann,nNB.anan1n,nNC.an1an(n1),nND.anan1(n1),nN,n2答案C解析由已知,得a2a12,a3a23,a4a34,a5a45,an1ann1,nN,故選C.2.已知數(shù)列an滿足a12,an1an10(nN),則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為()A.ann21,nNB.ann1,nNC.an1n,nND.an3n,nN答案D解析an1an1,ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)22(1)(n1)3n,nN.3.用火柴棒按下圖的方法搭三角形:按圖示的規(guī)律搭下去,則所用火柴棒數(shù)an與所搭三角形的個(gè)數(shù)n之間的關(guān)系式可以是.答案an2n1,nN解析a13,a2325,a33227,a432229,an2n1,nN.4.已知:數(shù)列an中,a11,an1an(1)寫出數(shù)列的前5項(xiàng);(2)猜想數(shù)列an的通項(xiàng)公式.解(1)a11,a21,a3,a4,a5.(2)猜想:an,nN.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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