《五自由度工業(yè)機(jī)械手結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)【畢業(yè)論文+CAD圖紙全套】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《五自由度工業(yè)機(jī)械手結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)【畢業(yè)論文+CAD圖紙全套】（42頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

買文檔就送您 CAD 圖紙，Q 號(hào)交流 197216396 或 11970985題 目 五自由度工業(yè)機(jī)械手結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 所在學(xué)院 年 月 日買文檔就送您 CAD 圖紙，Q 號(hào)交流 197216396 或 11970985任 務(wù) 書院(系) 專業(yè)班級(jí) 學(xué)生姓名 一、畢業(yè)設(shè)計(jì)題目 五自由度工業(yè)機(jī)械手結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 二、畢業(yè)設(shè)計(jì)工作自 年 月_ __日 起至 年 月 日止三、畢業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行地點(diǎn): 四、畢業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容要求：（1） ． 查閱國內(nèi)外文獻(xiàn)資料，了解機(jī)械手結(jié)構(gòu)的現(xiàn)狀與趨勢(shì) （2） ． 熟悉計(jì)算機(jī)繪圖軟件的使用，能利用它對(duì)機(jī)械手零部件進(jìn)行建模 （3） ． 確定機(jī)械手的本體結(jié)構(gòu)，并對(duì)機(jī)械手的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算 （4） ． 畫出所設(shè)計(jì)的重要零件圖和裝配圖 （5） ． 繪制傳動(dòng)鏈簡(jiǎn)圖 （6） ． 編寫設(shè)計(jì)說明書，具體要求見《XXXX 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文（說明書）撰寫規(guī)范》 接 受 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 開 始 執(zhí) 行 日 期 學(xué) 生 簽 名 買文檔就送您 CAD 圖紙，Q 號(hào)交流 197216396 或 11970985五自由度工業(yè)機(jī)械手結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[摘要]機(jī)械手是機(jī)器進(jìn)化和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的必然結(jié)果，機(jī)械手從問世到現(xiàn)在經(jīng)過 50多年的發(fā)展，在國民經(jīng)濟(jì)，科學(xué)研究以至整個(gè)社會(huì)領(lǐng)域發(fā)揮著越來越顯著的作用，成為人們生活學(xué)習(xí)中的好幫手，近十年來各種用途的機(jī)械手得到了更廣泛的應(yīng)用，如焊接、噴漆、搬運(yùn)等用于制造車間的工業(yè)機(jī)械手。學(xué)習(xí)了機(jī)械手技術(shù)知識(shí)，查閱了大量的文獻(xiàn)資料，對(duì)國內(nèi)外機(jī)械手、主要是工業(yè)機(jī)械手的現(xiàn)狀有了比較詳細(xì)的了解。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合本人的設(shè)想，和設(shè)計(jì)工作中需要解決的任務(wù)，本文主要研究機(jī)械手總體結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，主要進(jìn)行以下工作:本體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，本機(jī)械手手臂結(jié)構(gòu)方案確定后要運(yùn)用 AutoCAD 把其平面裝配圖做出。[關(guān)鍵詞]機(jī)械手、AutoCAD、機(jī)械手臂買文檔就送您 CAD 圖紙，Q 號(hào)交流 197216396 或 11970985I買文檔就送您 CAD 圖紙，Q 號(hào)交流 197216396 或 11970985II買文檔就送您 CAD 圖紙，Q 號(hào)交流 197216396 或 11970985Five Degree of Freedom Industrial Robot Structure DesignAbstract: This paper studied and designed a five-DOF assembly processing robot, and carries on the kinematics and dynamics analysis, simulation. At last static analysis and modal analysis for the key parts of the robot by FEM, compared the analytical results .The main work was as follows:On the basis of actual situation and similar structure, Designed the kinematics and Structural programs for the five-Dof assembly processing robot, and used 3-D software to devise the structure of main part of the second proposal, at last, framed the dimensional model.Complied the assembly processing robot analytical soft and kinematics analytical; calculate the kinematic equations and the positive 質(zhì)量 3.8kg。mN?5.83.5 氣爪的選擇計(jì)算夾持力：n 個(gè)手指的總夾持力產(chǎn)生的摩擦力 必須大于夾持工件的重力 mg ，考慮到搬Fn?運(yùn)工件的加速度及沖擊力等，必須設(shè)定一個(gè)安全系數(shù) ，故因滿足?（3.12）g?既（3.13）mn???式中 —摩擦系數(shù)，橡膠與鑄鐵的摩擦系數(shù)為 ， —安全系數(shù)，取 =3。?8.0??所以，（3.14）NF5.37.21??所以，選擇平行型氣爪 6310 系列產(chǎn)品，型號(hào)為 夾持力為 45N，因?yàn)?45NF,所.6C?買文檔就送您 CAD 圖紙，Q 號(hào)交流 197216396 或 11970985第 16 頁 共 42 頁以 是合格的。.25.6310NC?買文檔就送您 CAD 圖紙，Q 號(hào)交流 197216396 或 11970985第 17 頁 共 42 頁致謝本畢業(yè)設(shè)計(jì)是在指導(dǎo)教師 XXXX 老師的悉心指導(dǎo)下完成的。從畢業(yè)設(shè)計(jì)開始到畢業(yè)完成，張老師淵博的學(xué)識(shí)、活躍的學(xué)術(shù)思想、對(duì)待研究的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和無私的奉獻(xiàn)精神都是學(xué)生的楷模，張老師平易近人的處世方式也為學(xué)生樹立了榜樣，學(xué)生所取得的每一點(diǎn)成績和每一次進(jìn)步，無不凝聚著張老師大量的心血。在畢業(yè)設(shè)計(jì)完成之際，謹(jǐn)向尊敬的張老師致以崇高的敬意和由衷的感謝。 其次，感謝機(jī)械工程學(xué)院各位老師和同學(xué)提供的各方面幫助。 也感謝我的家人。他們的支持和理解是我完成學(xué)業(yè)的前提和動(dòng)力。沒有他們的支持我不可能順利完成我的學(xué)業(yè)。再次，向所有給予我關(guān)心和幫助的老師、同學(xué)和親友致以深深的謝意和美好的祝福。買文檔就送您 CAD 圖紙，Q 號(hào)交流 197216396 或 11970985第 18 頁 共 42 頁參考文獻(xiàn)[1] 江志.機(jī)械手歷史[J].中國青年科技,2003（11）：36-37[2] 張效祖.工業(yè)機(jī)械手的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J].世界制造技術(shù)與裝備市場(chǎng)，2004(5) ：33-36[3] 蘭勇.移動(dòng)式直角坐標(biāo)機(jī)械手設(shè)計(jì)與研究[D].陜西科技大學(xué)，2009[4] 陳興云.焊接機(jī)械手二次開發(fā)技術(shù)應(yīng)用與研究[D].東南大學(xué), 2010[5] 肖鄭進(jìn).SCARA 平面關(guān)節(jié)式裝配機(jī)械手設(shè)計(jì)與精度分析[D].南京理工大學(xué).2002.[6] 陳博.機(jī)械手技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)與最新發(fā)展[J].西安教育學(xué)院學(xué)報(bào),2004，19(3)：85-87[7] 邢東升.六自由度噴涂機(jī)械手結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及控制[D].天津大學(xué)，2008[8] 王華.基于貴傳支持向量機(jī)的傳感器非線性校正方法[D],蘭州理工大學(xué)，2011[9] 董欣勝等.裝配機(jī)械手的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù).2007(8).2-4.[10] 黃建民等.服務(wù)機(jī)械手發(fā)展現(xiàn)狀[J].裝備機(jī)械，2007（4）：2-5[11] 劉冬梅等.國內(nèi)步行爬坡機(jī)械手研究動(dòng)態(tài)[J].機(jī)械手技術(shù)與應(yīng)用，2008（4）：[12] 白民,劉遠(yuǎn)江.從 2004 中國國際機(jī)械手展覽看中國機(jī)械手產(chǎn)業(yè)的現(xiàn)狀和未來[J]:機(jī)械手技術(shù)與應(yīng)用.2005.(1):20-24 [13] 王坤興.機(jī)械手技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)[J]:機(jī)械手技術(shù)與應(yīng)用.1999.(6):10-12 [14] 國家 863 計(jì)劃智能機(jī)械手專家組,機(jī)械手博覽[M].合肥:中國科學(xué)技術(shù)出版社,2001 [15] 陳佩云.我國工業(yè)機(jī)械手發(fā)展?fàn)顩r[J]:機(jī)械手技術(shù)與應(yīng)用.2001, (1):2-5 [16] 劉進(jìn)長.我國機(jī)械手發(fā)展戰(zhàn)略研究[J]:機(jī)械手技術(shù)與應(yīng)用.2000, (3): 2-5 [17] 馬頌德.基礎(chǔ)技術(shù)研究與隊(duì)伍建設(shè)[J]:機(jī)械手技術(shù)與應(yīng)用.2001, (5) : 2-5[18] 劉成良，張為公. RV12L6R 焊接機(jī)械手運(yùn)動(dòng)正解及計(jì)算機(jī)仿真系統(tǒng)[J]:東南大學(xué)學(xué)報(bào).2003, 21(6):63-68 [19] 王啟智,徐心和. PUMA 機(jī)械手逆運(yùn)動(dòng)方程的推導(dǎo)方法及求解[J]:機(jī)械手.1998,3:81-87 [20] 蔡自興.機(jī)械手學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2000 [21] Kim Jinwook, F.C.Park Kim Munsang. Geometric design tools for stiffness and vibration analysis of robotic mechanisms(C): International Conference on Robotics and Automation. Piscataway, NJ, USA: IEEE ,2000,2: 1942-1947 [22] Wang K, Lien T K. The structure design and kinematics of a robot manipulator[J]: Robotics and Computer-Integrated Manufacturing.1989, 1(5) :2-3,153-158 買文檔就送您 CAD 圖紙，Q 號(hào)交流 197216396 或 11970985第 19 頁 共 35 頁外文翻譯現(xiàn)代機(jī)械工程,2011年,47-55http://dx.doi:10.4236/mme.2011.12007 在線發(fā)表在2011年11月(http://www.SciRP.org/journal/mme)設(shè)計(jì)和開發(fā)有競(jìng)爭(zhēng)力的低成本的四自由度機(jī)械臂Ashraf Elfasakhany1'2, Eduardo Yanez2,Karen Baylon2, Ricardo Salgado21Department of Mechanical Engineering, Faculty of Engineering, Taif University, Al-Haweiah, Saudi Arabia2Tecnológico de Monterrey, Campus Ciudad Juárez, Ciudad Juarez, Mexico郵箱: ashr12000@yahoo.com2011年10月19日收到；2011年11月7日修訂；2011年11月15日接受摘要這項(xiàng)工作的重點(diǎn)是設(shè)計(jì)，開發(fā)和實(shí)施有競(jìng)爭(zhēng)力的機(jī)械手手臂的控制和粗短的成本提高。機(jī)械手手臂的設(shè)計(jì)具有四個(gè)自由度，才能完成準(zhǔn)確的簡(jiǎn)單的任務(wù)，如光材料處理，這將成為一個(gè)移動(dòng)平臺(tái)，成為工業(yè)勞動(dòng)力的助理。機(jī)械手配備有伺服電機(jī)做武器和執(zhí)行的手臂動(dòng)作之間的聯(lián)系。伺服馬達(dá)包括編碼器，所以沒有控制器實(shí)現(xiàn)。我們使用LabVIEW 控制機(jī)械手進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算，并將正確的角度對(duì)單片機(jī)的串行驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)改變位置的能力，速度和加速度。機(jī)械手手臂的測(cè)試進(jìn)行了驗(yàn)證結(jié)果表明，它工作正常。關(guān)鍵詞：機(jī)械手手臂，成本低，設(shè)計(jì)，驗(yàn)證，四個(gè)自由度，伺服電機(jī)，Arduino，機(jī)械手控制，Labview 機(jī)械手控制買文檔就送您 CAD 圖紙，Q 號(hào)交流 197216396 或 11970985第 20 頁 共 35 頁1、簡(jiǎn)介機(jī)械手實(shí)際上是術(shù)語定義為制造業(yè)研究，設(shè)計(jì)和使用機(jī)械手系統(tǒng) [1]。機(jī)械手通常被用于執(zhí)行不安全的，危險(xiǎn)的，高度重復(fù)性的，和不愉快的任務(wù)。他們有許多不同的功能，如材料處理，組裝，焊接，電阻焊接，工具機(jī)的加載和卸載功能，繪畫，噴涂等。主要有兩種不同的機(jī)械手服務(wù)機(jī)械手和工業(yè)機(jī)械手。服務(wù)機(jī)械手是機(jī)械手操作半或全自動(dòng)履行服務(wù)的人和設(shè)備的健康有益，不包括制造過程[2]。工業(yè)機(jī)械手，另一方面，正式定義的 ISO 作為自動(dòng)控制、多用途的機(jī)械手在三軸以上的[1]可編程。工業(yè)機(jī)械手是用來移動(dòng)材料，零件，工具或?qū)ｉT的設(shè)備，通過各種編程動(dòng)作執(zhí)行各種任務(wù)。工業(yè)機(jī)械手系統(tǒng)不僅包括工業(yè)機(jī)械手，而且任何設(shè)備和/或傳感器所需的機(jī)械手以及測(cè)序或監(jiān)控通信接口完成任務(wù)。在2007世界的市場(chǎng)增長了3%，約114000個(gè)新安裝的工業(yè)機(jī)械手。2007年底，大約有一百萬的工業(yè)機(jī)械手的使用，估計(jì)有50000的服務(wù)機(jī)械手工業(yè)用[3]比較。由于增加的工業(yè)機(jī)械手手臂的使用，一種進(jìn)化的主題試圖模仿人類的運(yùn)動(dòng)開始在一個(gè)詳細(xì)的模式。例如，一組學(xué)生在韓國做了一個(gè)創(chuàng)新的機(jī)械臂以舞蹈方面，賬戶重設(shè)計(jì)，書法書寫和顏色分類[4]。另一組工程師在美國開發(fā)的八自由度機(jī)械手手臂。這個(gè)機(jī)械手是能夠從一筆一球的許多形狀掌握許多對(duì)象和模擬也人[5]手。在太空，航天飛機(jī)遙控操縱系統(tǒng)，稱為SSRMS 或操控，和它的繼任者是實(shí)例的多自由度機(jī)械手手臂，已被用于執(zhí)行各種任務(wù)，如檢查使用一種專門部署的繁榮的航天飛機(jī)有照相機(jī)和傳感器安裝在端部執(zhí)行器和衛(wèi)星的部署和檢索從航天飛機(jī)的貨艙演習(xí)[6]。在墨西哥，科學(xué)家正在開發(fā)許多機(jī)械手手臂的設(shè)計(jì)，和墨西哥政府估計(jì)，墨西哥約有11000的機(jī)械臂，用于在不同的工業(yè)應(yīng)用。然而，專家認(rèn)為，機(jī)械手的手臂遠(yuǎn)不僅是高質(zhì)量的，但也準(zhǔn)確，重復(fù)性，和粗短的成本。大多數(shù)的機(jī)械手是建立一個(gè)操作的教導(dǎo)和重復(fù)技術(shù)。在這種模式下，一個(gè)訓(xùn)練有素的操作員（程序員）通常使用的便攜式控制裝置（一種示教）教會(huì)機(jī)械手任務(wù)手動(dòng)。機(jī)械手的速度在這些編程會(huì)話是緩慢的。目前的工作是一個(gè)兩相的項(xiàng)目的一部分，這需要一個(gè)移動(dòng)機(jī)械手能夠運(yùn)輸工具從儲(chǔ)藏室的工業(yè)電池。在這一階段的項(xiàng)目中，進(jìn)行了在蒙特雷技術(shù)大學(xué)，墨西哥，主要是設(shè)計(jì)，一個(gè)工業(yè)機(jī)械手的手臂粗短的成本的開發(fā)和實(shí)施，準(zhǔn)確和優(yōu)越的控制。這個(gè)機(jī)械手手臂的設(shè)計(jì)具有四個(gè)自由度，才能完成簡(jiǎn)單的任務(wù)，如光材料處理，這將成為一個(gè)移動(dòng)平臺(tái)，成為工業(yè)勞動(dòng)力的助理。2、機(jī)械設(shè)計(jì)機(jī)械手手臂的機(jī)械設(shè)計(jì)是基于一個(gè)機(jī)械手具有類似功能的一個(gè)人類手臂[6-8]。這種機(jī)械手的鏈接的節(jié)點(diǎn)允許的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和操縱器的鏈接的連接被認(rèn)為是形成一個(gè)運(yùn)動(dòng)鏈。機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)鏈的業(yè)務(wù)端稱為ARM 工具末端或結(jié)束，這是類似于人類的手。圖1顯示了機(jī)械臂的機(jī)械設(shè)計(jì)的自由體圖。如圖所示，端部執(zhí)行器是不包括在設(shè)計(jì)因?yàn)樯逃脢A具的使用。這是因?yàn)椋┒耸且粋€(gè)系統(tǒng)的最復(fù)雜的部分和，反過來，它是更容易和經(jīng)濟(jì)地使用一個(gè)商業(yè)比建造它。買文檔就送您 CAD 圖紙，Q 號(hào)交流 197216396 或 11970985第 21 頁 共 42 頁圖2顯示了機(jī)械手臂的工作區(qū)。這是四自由度機(jī)械手手臂的典型工作區(qū)（4自由度） 。機(jī)械設(shè)計(jì)是有限的4自由度主要是因?yàn)檫@樣的設(shè)計(jì)允許最必要的運(yùn)動(dòng)和保持成本和機(jī)械手的復(fù)雜競(jìng)爭(zhēng)。因此，關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)被限制在旋轉(zhuǎn)是圍繞兩個(gè)軸在肩、肘、腕關(guān)節(jié)周圍只有一個(gè)，見圖1。機(jī)械手關(guān)節(jié)通常由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的。伺服電機(jī)的選擇，因?yàn)樗鼈儼ň幋a器可以自動(dòng)提供反饋給電機(jī)和調(diào)整相應(yīng)的位置。然而，這些電機(jī)的缺點(diǎn)是，旋轉(zhuǎn)范圍小于180?跨度，大大減少了區(qū)域達(dá)到的手臂和可能的位置[9]。伺服電機(jī)的資格是基于由結(jié)構(gòu)和可能的負(fù)載所需的最大扭矩選擇。在目前的研究中，用于結(jié)構(gòu)材料，丙烯酸。圖3顯示了用于負(fù)荷計(jì)算的內(nèi)力圖。計(jì)算僅為具有最大負(fù)荷節(jié)點(diǎn)進(jìn)行的，因?yàn)槠渌墓?jié)點(diǎn)具有相同的電機(jī)，即電機(jī)移動(dòng)的鏈接沒有問題。計(jì)算中考慮了電機(jī)的重量，50克左右，除了在節(jié)點(diǎn) B 電機(jī)的重量，因?yàn)樗怯蛇B接壩進(jìn)行了。圖4顯示的鏈接CB 的內(nèi)力圖，其中包含的節(jié)點(diǎn)（B 和 C）與最高負(fù)荷（帶鏈接的直流和 ED）并進(jìn)行計(jì)算如下。用于轉(zhuǎn)矩的計(jì)算值：Wd = 0.011 kg (DE 桿的負(fù)荷) Wc = 0.030 kg (CD 桿的負(fù)荷) Wb = 0.030 kg (CB 桿的負(fù)荷) L = 1 kg (負(fù)載) Cm = Dm = 0.050 kg (電機(jī)重量) LBC = 0.14 m (BC 桿的長度) LCD = 0.14 m (CD 桿的長度) LDE = 0.05 m (DE 桿的長度)執(zhí)行在 Y 軸力的總和，使用荷載如圖4所示，與 CY 和 CB 解決，看到方程(1)-(4)。同樣，執(zhí)行在 C 點(diǎn)時(shí)刻的總和，方程(5） ，和 B 點(diǎn)，方程(6)，在 B 和 C 獲得轉(zhuǎn)矩，方程(7)和(8)，分別為。根據(jù)計(jì)算，伺服電機(jī)被選中的是Hextronik HX12K，具有扭矩280盎司買文檔就送您 CAD 圖紙，Q 號(hào)交流 197216396 或 11970985第 22 頁 共 42 頁/英寸。該電機(jī)被推薦是因?yàn)樗热魏纹渌?guī)格的汽車便宜得多。自從我們?cè)诮宇^ B 需要更大的扭矩，見式（8)，我們使用兩個(gè)馬達(dá)在 B 點(diǎn)遵守扭矩的要求；然而，一個(gè)電機(jī)是足夠的其他關(guān)節(jié)。在節(jié)點(diǎn) B 使用兩個(gè)電動(dòng)機(jī)比使用一個(gè)大的電機(jī)560盎司/便宜多了。電機(jī)的相關(guān)特性，可以在圖5所示，是他們可以旋轉(zhuǎn)60度在130毫秒，他們有一個(gè)重量47.9克每。一旦確定了機(jī)械手手臂和電機(jī)的初始尺寸，設(shè)計(jì)使用 SolidWorks 平臺(tái)上進(jìn)行；設(shè)計(jì)應(yīng)認(rèn)真考慮的壓克力板，碎片會(huì)被連接到每個(gè)其他方式的厚度。用于使機(jī)械手的壓克力板材1 / 8厚，薄被選中是因?yàn)樗菀准庸?，具有良好的耐量少。在設(shè)計(jì)過程中，我們面臨著一些困難由于連接薄丙烯酸部分強(qiáng)烈的方式。這是燒、加入丙烯酸部分和沒有和球隊(duì)認(rèn)為基于螺釘和螺母的機(jī)械結(jié)會(huì)比其他的替代品很強(qiáng)的所需的工具，如膠為例。為了做到這一點(diǎn)，一個(gè)小的功能被設(shè)計(jì)允許緊固螺栓與螺母無須螺釘在薄的丙烯酸層。這個(gè)過程的結(jié)果如圖6所示的三維設(shè)計(jì)。最終的設(shè)計(jì)，每一部分是印刷在全規(guī)模的厚紙板，然后驗(yàn)證這些尺寸和裝配的接口。反過來，我們建立了機(jī)械手的第一個(gè)原型。其次，機(jī)械手手臂的部分被加工從壓克力板使用圓鋸和真皮的工具。詳細(xì)的部分是在一個(gè)專業(yè)車間自做的機(jī)械手手臂的部分太小，為完成這些小的和準(zhǔn)確的削減是不容易的。在發(fā)動(dòng)機(jī)裝配機(jī)械手的零件時(shí)，彈出幾個(gè)問題。有臨界點(diǎn)，沒有抵抗的緊固，反過來，可能會(huì)破壞；因此，考慮在這些點(diǎn)援軍。機(jī)械手手臂的最終結(jié)果如圖7所示。3、機(jī)械手臂逆運(yùn)動(dòng)學(xué)為了驗(yàn)證該機(jī)械臂逆運(yùn)動(dòng)學(xué)正確的定位，進(jìn)行了計(jì)算。這樣的計(jì)算是用來從一個(gè)給定的位置使用笛卡爾坐標(biāo)系統(tǒng)獲得各電機(jī)的角，如圖8所示。每個(gè)電機(jī)都有特定的功能：在 Y 軸電機(jī)位于聯(lián)盟最后的元素的位置，電機(jī) B 和 C 的位置最終元件在X 軸和 Z 軸。問題是利用 XZ 平面簡(jiǎn)化，如圖9所示。在以下的已知值被定義[ 9 ]：LAB：前臂長度。LBC：手臂的長度。Z：在 Z 軸的位置。X：在 X 軸的位置。Y：在 Y 軸的位置。