高考物理全冊熱點快速突破（打包20套）.zip,高考,物理,熱點,快速,突破,打包,20 專題14 碰撞與動量守恒 【高考命題熱點】主要考查有關(guān)動量定理、碰撞過程動量守恒和能量守恒的選擇題或計算題， 以及驗證動量守恒的實驗題。 【考點清單】 一、沖量、動量和動量定理 1. 沖量： (1)定義：力和力的作用時間的乘積，即表現(xiàn)為力對時間的積累； (2)公式： 單位：。適用于求恒力的沖量； (3)方向：與力的方向相同。 2.動量： (1)定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積； (2)公式： 單位：單位：千克·米/秒 ，符號： (3)特征：動量是狀態(tài)量，是矢量，其方向和速度方向相同。 3.動量定理： (1)內(nèi)容：合外力的沖量等于動量的變化量； (2)表達式： (3)矢量性：動量變化量方向與合力的方向相同，可以在某一方向上用動量定理． 即列方程時須取正方向，把矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。 (4)理解及應(yīng)用 Ⅰ. 應(yīng)用動量定理時應(yīng)注意兩點 ①動量定理的研究對象是一個質(zhì)點(或可視為一個物體的系統(tǒng))． ②動量定理的表達式是矢量式，在一維情況下，各個矢量必須選同一個正方向． Ⅱ. 動量定理的三大應(yīng)用 ①用動量定理解釋現(xiàn)象 A. 物體的動量變化一定，此時力的作用時間越短，力就越大；時間越長，力就越?。? B. 作用力一定，此時力的作用時間越長，動量變化越大；力的作用時間越短，動量變化越?。? ②應(yīng)用I＝Δp求變力的沖量． ③應(yīng)用Δp＝F·Δt求恒力作用下的曲線運動中物體動量的變化量． Ⅲ.用動量定理解題的基本思路 對過程較復雜的運動，可分段用動量定理，也可整個過程用動量定理． 二、動量守恒定律 1．系統(tǒng)：相互作用的幾個物體構(gòu)成系統(tǒng)．系統(tǒng)中各物體之間的相互作用力稱為內(nèi)力，外部其他物體對系統(tǒng)的作用力叫做外力。 2．定律內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)不受外力作用，或者所受的合外力為零，則這個系統(tǒng)的總動量保持不變。 3．定律的表達式 系統(tǒng)初動量=系統(tǒng)末動量 即 （需根據(jù)題目具體化） 4．守恒條件 (1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動量守恒； (2)近似守恒：系統(tǒng)受到的合力不為零，但當內(nèi)力遠大于外力時，系統(tǒng)的動量可近似看成守恒； (3)分方向守恒：系統(tǒng)在某個方向上所受合力為零時，系統(tǒng)在該方向上動量守恒； 能量守恒：可能涉及間相互轉(zhuǎn)化，需根據(jù)題意具體列能量轉(zhuǎn)化與守恒方程。 5.動量守恒定律的理解及應(yīng)用 Ⅰ. 動量守恒的“四性” (1)矢量性：表達式中初、末動量都是矢量，需要首先選取正方向，分清各物體初末動量的正、負； (2)瞬時性：動量是狀態(tài)量，動量守恒指對應(yīng)每一時刻的總動量都和初時刻的總動量相等； (3)同一性：速度的大小跟參考系的選取有關(guān)，應(yīng)用動量守恒定律，各物體的速度必須是相對同一參考系的速度．一般選地面為參考系； (4)普適性：它不僅適用于兩個物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。 Ⅱ. 動量守恒定律的不同表達形式 (1) m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前的動量和等于作用后的動量和； (2)Δp1＝－Δp2，相互作用的兩個物體動量的增量等大反向； (3)Δp＝0，系統(tǒng)總動量的增量為零。 6.應(yīng)用動量守恒定律解題的步驟 (1)明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個物體及研究的過程)； (2)進行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上動量是否守恒)； (3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量； (4)由動量守恒定律列出方程； (5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時討論說明。 三、碰撞類型：彈性碰撞、非彈性碰撞和完全非彈性碰撞 （1）彈性碰撞：碰撞前后系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒。 動量守恒： 機械能守恒： 聯(lián)立以上兩式得： （直接記住，考試寫上面兩式后直接寫答案） 當時， 即小球碰后靜止，小球獲得小球碰前速度，兩球發(fā)生速度的交換。 （2） 非彈性碰撞：動量守恒，機械能不守恒，且 （3） 完全非彈性碰撞：動量守恒，機械能不守恒，且（碰撞后系統(tǒng)共速成為一個整體，損失機械能最大） 四、動量與能量的綜合 1．區(qū)別與聯(lián)系：動量守恒定律和機械能守恒定律所研究的對象都是相互作用的物體所構(gòu)成的系統(tǒng)，且研究的都是某一個物理過程．但兩者守恒的條件不同：系統(tǒng)動量是否守恒，決定于系統(tǒng)所受合外力是否為零；而機械能是否守恒，決定于系統(tǒng)是否有除重力和彈簧彈力以外的力是否做功。 2．表達式不同：動量守恒定律的表達式為矢量式，機械能守恒定律的表達式則是標量式，對功和能量只是代數(shù)和而已。 五、驗證動量守恒定律 1.實驗?zāi)康? （1）驗證一維碰撞中的動量守恒； （2）探究一維彈性碰撞的特點。 2.實驗原理 在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否守恒。 3.實驗器材 方案一　氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等； 方案二　帶細線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等； 方案三　光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥等； 方案四　斜槽、大小相等質(zhì)量不同的小球兩個、重垂線一條、白紙、復寫紙、天平、刻度尺、圓規(guī)、三角板等。 4.實驗步驟 （1）先用天平測出小球質(zhì)量m1、m2； （2）按圖所示安裝好實驗裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端切線水平，把被碰小球放在斜槽前邊的小支柱上，調(diào)節(jié)實驗裝置使兩小球碰撞時處于同一水平高度．且碰撞瞬間，入射小球與被碰小球的球心連線與軌道末端的切線平行，以確保正碰后的速度方向水平； （3）在地面上鋪一張白紙，白紙上鋪放復寫紙； （4）在白紙上記下重垂線所指的位置O，它表示入射小球m1碰前的位置； （5）先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，重復10次，用圓規(guī)畫盡可能小的圓把所有的小球落點圈在里面．圓心就是入射小球無碰撞時的落地點P； （6）把被碰小球放在小支柱上，讓入射小球從同一高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復10次，按照步驟5的方法找出入射小球落點的平均位置M和被碰小球落點的平均位置N；（7）過O、N在紙上作一直線，取OO′＝2r，O′就是被碰小球碰撞時的球心投影位置(用刻度尺和三角板測小球直徑2r)； （8）用刻度尺量出線段OP、OM、O′N的長度，把兩小球的質(zhì)量和相應(yīng)在的數(shù)值代入m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N看是否成立； （9）整理實驗器材放回原處。 5.注意事項 （1）斜槽末端的切線必須水平； （2）使小支柱與槽口的距離等于小球直徑； （3）認真調(diào)節(jié)小支柱的高度，使兩小球碰撞時球心在同一高度上； （4）入射小球每次必須從斜槽同一高度由靜止釋放； （5）入射球質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量； （6）實驗過程中，實驗桌、斜槽、記錄紙的位置要始終保持不變。 答案 P68 熱點突破提升練十四 1. 將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點火升空，50g燃燒的燃氣以大小為的速度從火箭噴口在很短時間內(nèi)噴出。在燃氣噴出后的瞬間，火箭的動量大小為（噴出過程中重力和空氣阻力可忽略）(　　) A． B． C． D． 2．(多選)兩個質(zhì)量不同的物體，如果它們的(　　) A．動能相等，則質(zhì)量大的動量大 B．動能相等，則動量大小也相等 C．動量大小相等，則質(zhì)量大的動能小 D．動量大小相等，則動能也相等 3.關(guān)于物體的動量，下列說法中正確的是(　　) A．物體的動量越大，其慣性也越大 B．同一物體的動量越大，其速度不一定越大 C．物體的加速度不變，其動量一定不變 D．運動物體在任一時刻的動量方向一定是該時刻的速度方向 4.如圖所示，在光滑水平面上質(zhì)量分別為mA＝2 kg、mB＝4 kg，速率分別為vA＝5 m/s、vB＝2 m/s的A、B兩小球沿同一直線相向運動(　　) A．它們碰撞前的總動量是18 kg·m/s，方向水平向右 B．它們碰撞后的總動量是18 kg·m/s，方向水平向左 C．它們碰撞前的總動量是2 kg·m/s，方向水平向右 D．它們碰撞后的總動量是2 kg·m/s，方向水平向左 5.如圖，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運動，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運動狀態(tài)是(　　) A．A和B都向左運動 B．A和B都向右運動 C．A靜止，B向右運動 D．A向左運動，B向右運動 6.如圖所示，現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運動，發(fā)生碰撞。已知碰撞后，甲滑塊靜止不動，則(　　) A．碰撞前總動量是4mv B．碰撞過程動量不守恒 C．碰撞后乙的速度大小為2v D．碰撞屬于非彈性碰撞 7.高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運動)，此后經(jīng)歷時間t安全帶達到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時間安全帶對人的平均作用力大小為(　　) A.＋mg　　　　 B.－mg C.＋mg D.－mg 8.在靜水中一條長l的小船，質(zhì)量為M，船上一個質(zhì)量為m的人，當他從船頭走到船尾，若不計水對船的阻力，則船移動的位移大小為(　　) A.l　 B．l C.l D.l 9.(多選)靜止在光滑水平面上的物體，受到水平拉力F的作用，拉力F隨時間t變化的圖象如圖所示，則下列說法中正確的是(　　) A．0～4 s內(nèi)物體的位移為零 B．0～4 s內(nèi)拉力對物體做功為零 C．4 s末物體的動量為零 D．0～4 s內(nèi)拉力對物體的沖量為零 10．(多選)一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動。F隨時間變化的圖線如圖所示，則（ ） A．時物塊的速率為1m/s B．時物塊的動量大小為4m/s C．時物塊的動量大小為m/s D．時物塊的速度為零 11．(多選)如圖所示為兩滑塊M、N之間壓縮一輕彈簧，滑塊與彈簧不連接，用一細繩將兩滑塊拴接，使彈簧處于鎖定狀態(tài)，并將整個裝置放在光滑的水平面上．燒斷細繩后到兩滑塊與彈簧分離的過程中，下列說法正確的是(　　) A．兩滑塊的動量之和變大 B．兩滑塊與彈簧分離后動量等大反向 C．如果兩滑塊的質(zhì)量相等，則分離后兩滑塊的速率也相等 12. (多選)如圖所示，質(zhì)量相等的兩個滑塊位于光滑水平桌面上．其中，彈簧兩端分別與靜止的滑塊N和擋板P相連接，彈簧與擋板的質(zhì)量均不計；滑塊M以初速度v0向右運動，它與擋板P碰撞后開始壓縮彈簧，最后，滑塊N以速度v0向右運動．在此過程中(　　) A．M的速度等于0時，彈簧的彈性勢能最大 B．M與N具有相同的速度時，兩滑塊動能之和最小 C．M的速度為v0/2時，彈簧的長度最長 D．M的速度為v0/2時，彈簧的長度最短 13. 質(zhì)量為ma＝1 kg，mb＝2 kg的小球在光滑的水平面上發(fā)生碰撞，碰撞前后兩球的位移－時間圖象如圖所示，則可知碰撞屬于(　　) A．彈性碰撞　　　　　　 B．非彈性碰撞 C．完全非彈性碰撞 D．條件不足，不能確定 14.質(zhì)量為m、速度為v的A球與質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰．碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是(　　) A．0.6v　　 B．0.4v C．0.2v D．v 15.兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s.當A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是(　　) A．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/s B．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/s C．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s D．vA′＝7 m/s，vB′＝1.5 m/s 16.(多選)質(zhì)量為M的物塊以速度v運動，與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)生正撞，碰撞后兩者的動量正好相等，兩者質(zhì)量之比可能為(　　) A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．5 17.如圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量m1的小球A以速率v0向右運動．在小球的前方O點處有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止狀態(tài)，Q點處為一豎直的墻壁．小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A與小球B均向右運動．小球B與墻壁碰撞后原速率返回并與小球A在P點相遇，PQ＝2PO，則兩小球質(zhì)量之比m1∶m2為(　　) A．7∶5 B．1∶3 C．2∶1 D．5∶3 18.如圖所示，在光滑的水平面上有一物體M，物體上有一光滑的半圓弧軌道，最低點為C，兩端A、B一樣高．現(xiàn)讓小滑塊m從A點靜止下滑，則(　　) A．m不能到達小車上的B點 B．m從A到C的過程中M向左運動，m從C到B的過程中M向右運動 C．m從A到B的過程中小車一直向左運動，m到達B的瞬間，M速度為零 D．M與m組成的系統(tǒng)機械能守恒，動量守恒 19．質(zhì)量為m的物體，以v0的初速度沿斜面上滑，到達最高點處返回原處的速度為vt，且vt＝0.5v0，則(　　) A．上滑過程中重力的沖量比下滑時大 B．上滑時和下滑時支持力的沖量都等于零 C．合力的沖量在整個過程中大小為mv0 D．整個過程中物體動量變化量為mv0 20.(多選)從塔頂以相同速率拋出A、B、C三小球，A球豎直上拋，B球平拋，C球豎直下拋．另有D球從塔頂起自由下落，四個小球質(zhì)量相同，落到同一水平面上．不計空氣阻力，則(　　) A．落地時動能相同的小球是A、B、C B．落地時動量相同的小球是A、B、C C．從離開塔頂?shù)铰涞剡^程中，動能增量相同的小球只有A、B、C D．從離開塔頂?shù)铰涞剡^程中，動量增量相同的小球是B、D 21.(多選)如圖所示，長木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m＝4 kg的小物體B以水平速度v0＝2 m/s滑上原來靜止的長木板A的上表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況如圖乙所示，取g＝10 m/s2，則下列說法正確的是(　　) A．木板A獲得的動能為2 J B．系統(tǒng)損失的機械能為2 J C．木板A的最小長度為2 m D．A、B間的動摩擦因數(shù)為0.1 22.在用如圖甲所示的裝置研究碰撞中的動量守恒的實驗中①用游標卡尺測量直徑相同的入射球與被碰球的直徑，測量結(jié)果如圖乙所示，該球直徑為________cm；②實驗中小球的落點情況如圖丙所示，入射球A與被碰球B的質(zhì)量比mA∶mB＝3∶2，則實驗中碰撞結(jié)束時刻兩球動量大小之比pA∶pB＝________。 23.如圖所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。 (1)實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過僅測量________(填選項前的符號)，間接地解決這個問題； A．小球開始釋放高度h B．小球拋出點距地面的高度H C．小球做平拋運動的射程 (2)圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影．實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP。 然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復．接下來要完成的必要步驟是________(填選項前的符號)。 A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2 B．測量小球m1開始釋放高度h C．測量拋出點距地面的高度H D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N E．測量平拋射程OM、ON 24．某同學用如圖(甲)所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律．圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復上述操作10次，得到10個落點痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡．重復這種操作10次．其中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點．B球落點痕跡如圖(乙)所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點與O點對齊。 (1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為________cm； (2)在以下選項中，本次實驗不需要進行的測量是________。 A．水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離 B．A球與B球碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離 C．則量A球或B球的直徑 D．測量A球與B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比) E．測量G點相對于水平槽面的高度 25.如圖為“驗證動量守恒定律”的實驗裝置。 (1)下列說法中符合本實驗要求的是________； A．入射球比靶球質(zhì)量大或者小均可，但二者的直徑必須相同 B．在同一組實驗的不同碰撞中，每次入射球必須從同一高度由靜止釋放 C．安裝軌道時，軌道末端必須水平 D．需要使用的測量儀器有天平、刻度尺和秒表 (2)實驗中記錄了軌道末端在記錄紙上的豎直投影為O點，經(jīng)多次釋放入射球，在記錄紙上找到了兩球平均落點位置為M、P、N，并測得它們到O點的距離分別為OM、OP和ON.已知入射球的質(zhì)量為m1，靶球的質(zhì)量為m2，如果測得m1·OM＋m2·ON近似等于________，則認為成功驗證了碰撞中的動量守恒。 26．氣墊導軌是常用的一種實驗儀器．它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導軌上，滑塊在導軌上的運動可視為沒有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導軌以及滑塊A和B來驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示(彈簧的長度忽略不計)，采用的實驗步驟如下： a．用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB. b．調(diào)整氣墊導軌，使導軌處于水平狀態(tài)． c．在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡鎖鎖定，靜止放置在氣墊導軌上． d．用刻度尺測出A的左端至C板的距離L1. e．按下電鈕放開卡鎖，同時使分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作．當A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時停止計時，記下A、B分別到達C、D的運動時間t1和t2. (1)實驗中還應(yīng)測量的物理量是_____________________； (2)利用上述測量的實驗數(shù)據(jù)，驗證動量守恒定律的表達式是__________________； (3)利用上述實驗數(shù)據(jù)寫出被壓縮彈簧的彈性勢能大小的表達式為________________。 27.某同學設(shè)計了一個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速直線運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運動．他設(shè)計的裝置如圖甲所示．在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器所用電源頻率為50 Hz，長木板下墊著薄木片以平衡摩擦力。 (1)若已測得打點紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點間距(已標在圖上)．A為運動的起點，則應(yīng)選________段來計算A碰前的速度．應(yīng)選________段來計算A和B碰后的共同速度(以上兩空選填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)； (2)已測得小車A的質(zhì)量m1＝0.4 kg，小車B的質(zhì)量為m2＝0.2 kg，則碰前兩小車的總動量為________kg·m/s，碰后兩小車的總動量為________kg·m/s。 28.某同學利用打點計時器和氣墊導軌做驗證動量守恒定律的實驗，氣墊導軌裝置如圖甲所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架等組成．在空腔導軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差。 下面是實驗的主要步驟： ①安裝好氣墊導軌，調(diào)節(jié)氣墊導軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導軌水平； ②向氣墊導軌通入壓縮空氣； ③把打點計時器固定在緊靠氣墊導軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點計時器和彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向； ④使滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩； ⑤把滑塊2放在氣墊導軌的中間，已知碰后兩滑塊一起運動； ⑥先________，然后________，讓滑塊帶動紙帶一起運動； ⑦取下紙帶，重復步驟④⑤⑥，選出較理想的紙帶如圖乙所示； ⑧測得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310 g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g. (1)試著完善實驗步驟⑥的內(nèi)容； (2)已知打點計時器每隔0.02 s打一個點，計算可知兩滑塊相互作用前質(zhì)量與速度的乘積之和為________kg·m/s；兩滑塊相互作用以后質(zhì)量與速度的乘積之和為________kg·m/s(保留3位有效數(shù)字)； (3)試說明(2)問中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是_____________________________。 29.如圖，質(zhì)量為m的b球靜置在水平軌道BC的左端C處．質(zhì)量也為m的a球從距水平軌道BC高度為h的A處由靜止釋放，沿ABC光滑軌道滑下．a(chǎn)球滑到C處與b球正碰，并與b球粘合在一起沿水平方向飛出，最后落在地面上的D點．已知水平軌道BC距地面的高度為H，求： (1)a球與b球碰前瞬間，a球的速度大??； (2)C、D兩點之間的水平距離和碰撞過程中損失的機械能。 30．如圖所示，粗糙水平面與半徑為R＝9.8 m的光滑1/4圓軌道平滑連接，質(zhì)量為m的小滑塊A在水平恒力F＝1.5 mg的作用下從水平面左側(cè)某點向右運動，力F作用t1＝2 s后撤去，小滑塊A繼續(xù)運動t2＝2 s后與靜止在圓弧軌道底端的另一小滑塊B發(fā)生彈性碰撞，碰后小滑塊B能沿圓弧軌道上升的最大高度為h＝R/8.已知小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取9.8 m/s2.求： (1)小滑塊A與小滑塊B碰撞前瞬間的速度v0； (2)小滑塊B的質(zhì)量M。 31.一質(zhì)量為的小球A與另一質(zhì)量為的靜止小球B發(fā)生正碰。實驗中測出碰撞后小球B的速度為，求小球A原來的速度的最大值和最小值分別是多少？ 32.如圖所示，光滑水平軌道上放置長木板A(上表面粗糙)和滑塊C，滑塊B置于A的左端(B、C可視為質(zhì)點)，三者質(zhì)量分別為mA＝2 kg、mB＝1 kg、mC＝2 kg，A與B的動摩擦因數(shù)為μ=0.5；開始時C靜止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度勻速向右運動，A與C發(fā)生碰撞(時間極短)并粘在一起，經(jīng)過一段時間，B剛好滑至A的右端而沒掉下來．求長木板A的長度。(g＝10 m/s2) 33．如圖所示，兩塊長度均為d＝0.2 m的木塊A、B，緊靠著放在光滑水平面上，其質(zhì)量均為M＝0.9 kg.一顆質(zhì)量為m＝0.02 kg的子彈(可視為質(zhì)點且不計重力)以速度v0＝500 m/s水平向右射入木塊A，當子彈恰水平穿出A時，測得木塊的速度為v＝2 m/s，子彈最終停留在木塊B中．求： (1)子彈離開木塊A時的速度大小及子彈在木塊A中所受的阻力大??； (2)子彈穿出A后進入B的過程中，子彈與B組成的系統(tǒng)損失的機械能。 34.如圖所示，木塊A、B的質(zhì)量均為m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木塊A、B間夾有一小塊炸藥(炸藥的質(zhì)量可以忽略不計)．讓A、B以初速度v0一起從O點滑出，滑行一段距離后到達P點，速度變?yōu)?，此時炸藥爆炸使木塊A、B脫離，發(fā)現(xiàn)木塊B立即停在原位置，木塊A繼續(xù)沿水平方向前進．已知O、P兩點間的距離為s，設(shè)炸藥爆炸時釋放的化學能全部轉(zhuǎn)化為木塊的動能，爆炸時間很短可以忽略不計，求： (1)木塊與水平地面的動摩擦因數(shù)μ； (2)炸藥爆炸時釋放的化學能． 35.如圖所示，豎直平面內(nèi)固定有半徑R＝4.05 m的圓弧軌道PQ，與足夠長的水平面相切于Q點．質(zhì)量為5m的小球B靜置于水平面上，質(zhì)量為m的小球A從P處由靜止釋放，經(jīng)過Q點后與B發(fā)生正碰．兩球均可視為質(zhì)點，不計一切摩擦，所有碰撞過程均為彈性碰撞，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)A第一次與B碰撞后的速度vA1； (2)B的最終速度vB的大小。 36.滑塊a、b沿水平面上同一條直線發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運動；經(jīng)過一段時間后，從光滑路段進入粗糙路段。兩者的位置x隨時間t變化的圖像如圖所示。求： (1)滑塊a、b的質(zhì)量之比； (2)整個運動過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機械能之比。 37.如圖所示，,AB為傾角的粗糙斜面軌道，通過一小段光滑圓弧與光滑水平軌道BC相連接，質(zhì)量為的小球乙靜止在水平軌道上,質(zhì)量為的小球甲以速度v0與乙球發(fā)生彈性正碰.若，且軌道足夠長,要使兩球能發(fā)生第二次碰撞，求乙球與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ的取值范圍.（,） 38．如圖所示，固定的圓弧軌道與水平面平滑連接，軌道與水平面均光滑，質(zhì)量為m的物塊B與輕質(zhì)彈簧拴接靜止在水平面上，彈簧右端固定．質(zhì)量為3m的物塊A從圓弧軌道上距離水平面高h處由靜止釋放，與B碰撞后推著B一起運動但與B不粘連．求： (1)彈簧的最大彈性勢能； (2)A與B第一次分離后，物塊A沿圓弧面上升的最大高度。 39.如圖所示，內(nèi)壁粗糙、半徑R＝0.4 m的四分之一圓弧軌道AB在最低點B與光滑水平軌道BC相切．質(zhì)量m＝0.2 kg的小球b左端連接一輕質(zhì)彈簧，靜止在光滑水平軌道上，另一質(zhì)量m1＝0.2 kg的小球a自圓弧軌道頂端由靜止釋放，運動到圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力為小球a重力的2倍，忽略空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2.求： (1)小球a由A點運動到B點的過程中，摩擦力做功Wf； (2)小球a通過彈簧與小球b相互作用的過程中，彈簧的最大彈性勢能Ep； (3)小球a通過彈簧與小球b相互作用的整個過程中，彈簧對小球b的沖量I的大小。 40.在光滑的水平面上，一輕彈簧兩端連著A、B兩個小物塊以v0＝8 m/s的速度向右運動，彈簧處于原長狀態(tài)，另有一個小物塊C靜止在前方，如圖所示．已知mA＝4 kg，mB＝mC＝2 kg，求： (1)B與C碰撞并粘在一起共同運動時的速度vBC； (2)在(1)的情況下，B與C碰撞后彈簧能具有的最大彈性勢能。 41．如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平面上的O點，此時彈簧處于原長．另一質(zhì)量與B相同的滑塊A從P點以初速度v0向B滑行，經(jīng)過時間t時，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B粘在一起運動．滑塊均可視為質(zhì)點，與平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g.求： (1)碰后瞬間，A、B共同的速度大??； (2)若A、B壓縮彈簧后恰能返回到O點并停止，求彈簧的最大壓縮量； (3)整個過程中滑塊B對滑塊A做的功。 42.如圖，光滑水平直軌道上有三個質(zhì)量均為m的物塊A、B、C。 B的左側(cè)固定一輕彈簧（彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)最不計）。設(shè)A以速度v０朝B運動，壓縮彈簧；當A、 B速度相等時，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運動。假設(shè)B和C碰撞過程時間極短。求從Ａ開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中， A B C v0 (1)整個系統(tǒng)損失的機械能； (2)彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能。 43．兩質(zhì)量分別為M1和M2的斜劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊位于斜劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h，物塊從靜止滑下，然后又滑上斜劈B，求物塊在斜劈B上能夠達到的最大高度。 44.如圖所示，質(zhì)量為M的物塊B穿在光滑的水平桿上，質(zhì)量為M的砂擺A用輕繩與物塊B連接，質(zhì)量為m的子彈以大小為v0的速度水平向右射入砂擺且未穿出，已知砂擺的擺角小于90°.重力加速度為g，不計空氣阻力． (1)若物塊B固定在光滑水平桿上，求砂擺能達到的最大高度； (2)若物塊B可在光滑水平桿上自由移動，求砂擺能達到的最大高度． 45.如圖，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上．某時刻小孩將冰塊以相對冰面3 m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h＝0.3 m(h小于斜面體的高度)．已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1＝30 kg，冰塊的質(zhì)量為m2＝10 kg，小孩與滑板始終無相對運動．取重力加速度的大小g＝10 m/s2. (1)求斜面體的質(zhì)量； (2)通過計算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？ 46.如圖所示，長為L＝2 m的木板A質(zhì)量為M＝2 kg，A靜止于足夠長的光滑水平面上，小物塊B(可視為質(zhì)點)靜止于A的左端，B的質(zhì)量為m1＝1 kg，曲面與水平面相切于M點?，F(xiàn)讓另一小物塊C(可視為質(zhì)點)，從光滑曲面上離水平面高h＝3.6 m處由靜止滑下，C與A相碰后與A粘在一起，C的質(zhì)量為m2＝1 kg，A與C相碰后，經(jīng)一段時間B可剛好離開A。(g＝10 m/s2)求： (1)A、B之間的動摩擦因數(shù)μ； (2)從開始到最后損失的機械能。 - 21 -