高考物理一輪復(fù)習(xí)第一章《運(yùn)動(dòng)的描述與勻變速直線運(yùn)動(dòng)》課時(shí)沖關(guān)（打包4套）新人教版.zip,運(yùn)動(dòng)的描述與勻變速直線運(yùn)動(dòng),高考,物理,一輪,復(fù)習(xí),第一章,運(yùn)動(dòng),描述,變速,直線運(yùn)動(dòng),課時(shí),沖關(guān),打包,新人 微專題1 運(yùn)動(dòng)圖象的辨析及應(yīng)用 一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分) 1．(2017·遼寧沈陽育才學(xué)校三模)如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，由圖可知這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)15 s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，20 s末回到出發(fā)點(diǎn) B．5～15 s過程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為1 m/s2 C．15～20 s過程中做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為3.2 m/s2 D．5～15 s過程中前5 s位移120 m 解析：C　[由v-t圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移可知，20 s末質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，故A錯(cuò)誤．由圖象可知5～15 s過程中質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a＝m/s2＝0.8 m/s2，故B錯(cuò)誤；15～20 s過程中質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a＝ m/s2＝3.2 m/s2，故C正確；5～15 s過程中前5 s位移x＝8×5 m＋×0.8×52 m＝50 m，故D錯(cuò)誤．] 2．(2017·山東濟(jì)寧一模)沿同一直線運(yùn)動(dòng)的a、b兩物體，其x-t圖象分別為圖中直線a和曲線b所示，由圖可知(　　) A．兩物體運(yùn)動(dòng)方向始終不變 B．0～t1內(nèi)a物體的位移大于b物體的位移 C．t1～t2內(nèi)某時(shí)刻兩物體的速度相同 D．t1～t2內(nèi)a物體的平均速度大于b物體的平均速度 解析：C　[在x-t圖象中，圖象的斜率表示速度，b圖象的斜率先負(fù)后正，說明b物體先沿負(fù)向運(yùn)動(dòng)，后沿正向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤.0～t1內(nèi)，a物體的位移小于b物體的位移，故B錯(cuò)誤．t1～t2內(nèi)，某時(shí)刻兩圖象的斜率相等，物體的速度相同，故C正確．t1～t2內(nèi)兩個(gè)物體的位移相等，則平均速度相等，故D錯(cuò)誤．] 3．(2017·重慶一中期中)三個(gè)運(yùn)動(dòng)物體a、b、c，其位移—時(shí)間圖象如圖所示，關(guān)于三個(gè)物體在t0時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是(　　) A．a(chǎn)和c做曲線運(yùn)動(dòng)，b做直線運(yùn)動(dòng) B．三個(gè)物體均做單向直線運(yùn)動(dòng)，并在t0時(shí)刻相遇 C．三者平均速度相同 D．三者平均速率相等 解析：C　[x-t圖象只能反映位移的兩個(gè)方向，則只能表示直線運(yùn)動(dòng)，故a、b、c都做直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；x-t圖象的斜率等于速度，則a的速度先正后負(fù)，表示做往返的直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；因三個(gè)物體的位移相同，時(shí)間相同，由＝得平均速度一定相同，故C正確；由圖看出a物體先沿正方向運(yùn)動(dòng)后返回，其路程最大，則其平均速率最大，故D錯(cuò)誤．] 4．(2017·福建廈門一中月考)一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其-t圖象如圖所示，則(　　) A．質(zhì)點(diǎn)在1 s末的速度為1.5 m/s B．質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)的平均速度為1.5 m/s C．質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為0.5 m/s D．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0.5 m/s2 解析：B　[由圖得＝1＋0.5 t．根據(jù)x＝v0t＋at2，得＝v0＋at，對(duì)比可得a＝0.5 m/s2，則加速度為a＝2×0.5 m/s2＝1 m/s2.由圖知質(zhì)點(diǎn)的加速度不變，說明質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)在1 s末的速度v＝v0＋at＝2 m/s，故A、C、D錯(cuò)誤．質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)的平均速度＝＝ m/s＝1.5 m/s，故B正確．] 5．(2017·四川綿陽一診)甲質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖象如圖(a)所示，乙質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖(b)所示．則(　　) A．甲質(zhì)點(diǎn)在0～3 s內(nèi)的位移為2 m B．甲質(zhì)點(diǎn)在0～1 s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng) C．乙質(zhì)點(diǎn)在0～1 s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．乙質(zhì)點(diǎn)在1～3 s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng) 解析：C　[甲質(zhì)點(diǎn)在0～3 s內(nèi)的位移Δx＝x2－x1＝2 m－1 m＝1 m，故A錯(cuò)誤．甲質(zhì)點(diǎn)在0～1 s內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)，故B錯(cuò)誤．乙質(zhì)點(diǎn)在0～1 s內(nèi)速度不變，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確．乙質(zhì)點(diǎn)在1～3 s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．] 6．(68520019)(2016·江蘇單科)小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)．取小球的落地點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，豎直向上為正方向．下列速度v和位置x的關(guān)系圖象中，能描述該過程的是(　　) 解析：A　[由題意知小球在下落的過程中速度方向向下，與正方向相反，為負(fù)值，所以C、D錯(cuò)誤；小球的運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v2－v＝2ax可知速度與位移為二次函數(shù)，故A正確，B錯(cuò)誤．] 二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分) 7．(68520020)(2017·湖南郴州檢測(cè))某汽車在啟用ABS剎車系統(tǒng)和不啟用該剎車系統(tǒng)緊急剎車時(shí)，其車速與時(shí)間的變化關(guān)系分別如圖中的①、②圖線所示．由圖可知，啟用ABS后(　　) A．t1時(shí)刻車速更小 B．0～t1的時(shí)間內(nèi)加速度更小 C．加速度總比不啟用ABS時(shí)大 D．剎車后前行的距離比不啟用ABS更短 解析：BD　[由圖看出，啟用ABS后t1時(shí)刻車速更大，故A錯(cuò)誤．由斜率等于加速度的大小得到，啟用ABS后0～t1的時(shí)間加速度更小，t1～t2的時(shí)間內(nèi)加速度更大，故B正確，C錯(cuò)誤．根據(jù)v-t圖象與時(shí)間軸所圍圖形的“面積”等于位移大小可以看出，啟用ABS后前行的距離比不啟用ABS更短，故D正確．] 8．甲、乙兩輛汽車在同一水平直道上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象(x-t圖象)如圖所示，則下列關(guān)于兩車運(yùn)動(dòng)情況的說法中正確的是 (　　) A．甲車先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．乙車在0～10 s內(nèi)的平均速度大小為0.8 m/s C．在0～10 s內(nèi)，甲、乙兩車相遇兩次 D．若乙車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則圖線上P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小一定大于0.8 m/s 解析：BCD　[從題圖可以看出，甲車先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到t＝4 s末時(shí)，甲車停止，故A錯(cuò)誤；乙車在0～10 s內(nèi)的位移大小為8 m，平均速度大?。?.8 m/s，故B正確；甲車和乙車的位移—時(shí)間圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，所以甲、乙兩車會(huì)相遇兩次，故C正確；若乙車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置坐標(biāo)為x＝4 m，恰好是在0～10 s內(nèi)乙車位移的中點(diǎn)，又因?yàn)関＝＝0.8 m/s，vP＝v>v，故D正確．] 9．(2017·黃岡調(diào)研)物體在x軸上做直線運(yùn)動(dòng)，則上下兩圖對(duì)應(yīng)關(guān)系正確的是(圖中F表示物體所受的合外力，a表示物體的加速度，x表示物體的位移，C、D圖中曲線為拋物線)(　　) 解析：BD　[根據(jù)a＝可知，加速度與合外力成正比，故A錯(cuò)誤；由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式v＝at可知a恒定，v∝t，故B正確；由位移公式x＝v0t＋at2可知，位移—時(shí)間圖線為拋物線，且開口向上時(shí)為勻加速運(yùn)動(dòng)，開口向下時(shí)為勻減速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確．] 10．某同學(xué)在學(xué)習(xí)了動(dòng)力學(xué)知識(shí)后，繪出了一個(gè)沿直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移x、速度v、加速度a隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，若該物體在t＝0時(shí)刻，初速度為零，則下列圖象中表示該物體在6 s內(nèi)位移一定不為零的是 (　　) 解析：BCD　[題圖A，根據(jù)圖象可知，物體6 s內(nèi)的位移x＝0－0＝0；題圖B，速度—時(shí)間圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，則物體6 s內(nèi)位移為正；題圖C，物體0～1 s內(nèi)加速度不變，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，1～2 s內(nèi)加速度方向改變，大小不變，向正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，2 s末速度為零，在一個(gè)周期內(nèi)速度的方向不變，則物體6 s內(nèi)位移不為零；題圖D，物體在0～1 s內(nèi)，向正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，1～2 s內(nèi)加速度方向改變，大小不變，向正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，2 s末速度為零，2～3 s內(nèi)向負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的方向發(fā)生變化，3～4 s內(nèi)向負(fù)方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng).4 s末位移為零，6 s末位移等于2 s末位移，不為零，故選項(xiàng)B、C、D符合題意．] 三、計(jì)算題(本題共2小題，共40分．寫出必要的文字說明和重要的演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 11．(68520021)(20分)(2017·湖北七市(州)聯(lián)考)在平直公路上行駛的a車和b車，其位移—時(shí)間圖象分別為圖中直線a和曲線b，已知b車的加速度恒定且a＝－2 m/s2，t＝3 s時(shí)，直線a和曲線b剛好相切．求t＝0時(shí)a車和b車的距離s0. 解析：由圖可知：a車的速度va＝ m/s＝2 m/s. t＝3 s時(shí)，直線a和曲線b剛好相切，即此時(shí)b車的速度vb′＝va＝2 m/s. 設(shè)b車的初速度為vb，對(duì)b車，vb＋at＝vb′， 解得vb＝8 m/s. a車的位移sa＝vat＝6 m， b車的位移sb＝t＝15 m. t＝3 s時(shí)，a車與b車到達(dá)同一位置，則s0＝sb－sa＝9 m. 答案：9 m 12．(68520022)(20分)酒后駕車嚴(yán)重威脅公眾交通安全．若將駕駛員從視覺感知前方危險(xiǎn)到汽車開始制動(dòng)的時(shí)間稱為反應(yīng)時(shí)間，將反應(yīng)時(shí)間和制動(dòng)時(shí)間內(nèi)汽車行駛的總距離稱為感知制動(dòng)距離．科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，反應(yīng)時(shí)間和感知制動(dòng)距離在駕駛員飲酒前后會(huì)發(fā)生明顯變化．一駕駛員正常駕車和酒后駕車時(shí)，感知前方危險(xiǎn)后汽車運(yùn)動(dòng)v-t圖線分別如圖甲、乙所示．求： (1)正常駕駛時(shí)的感知制動(dòng)距離s； (2)酒后駕駛時(shí)的感知制動(dòng)距離比正常駕駛時(shí)增加的距離Δs. 解析：(1)設(shè)駕駛員飲酒前、后的反應(yīng)時(shí)間分別為t1、t2，由圖線可得：t1＝0.5 s，t2＝1.5 s 汽車減速時(shí)間為t3＝4.0 s， 初速度v0＝30 m/s. 由圖線可得：s＝v0t1＋t3，解得：s＝75 m. (2)Δs＝v0(t2－t1)＝30×(1.5－0.5) m＝30 m. 答案：(1)75 m　(2)30 m - 6 - 微專題2 追及相遇問題 一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分) 1．(2017·安徽蚌埠質(zhì)檢)汽車甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它路過某處時(shí)，汽車乙也從該處開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)上述已知條件(　　) A．能求出乙車追上甲車時(shí)乙車的速度 B．不能求出乙車追上甲車時(shí)乙車的速度 C．能求出乙車從開始運(yùn)動(dòng)到追上甲車時(shí)乙車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 D．能求出乙車從開始運(yùn)動(dòng)到追上甲車時(shí)乙車運(yùn)動(dòng)的位移 解析：A　[作出汽車甲、乙的速度—時(shí)間圖線如圖所示．當(dāng)汽車乙追上汽車甲時(shí)，兩車位移相等，從圖象上可以看出，當(dāng)甲、乙位移相等時(shí)，兩圖象與時(shí)間軸所圍的“面積”相等，則得乙車的速度為2v0.但由于乙車加速度未知，所以無法求出乙車追上甲車所用的時(shí)間，故不能求出乙車運(yùn)動(dòng)的位移，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．] 2．(2017·河南鄭州三模)甲、乙兩輛汽車沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，兩車在某一時(shí)刻剛好經(jīng)過同一位置，此時(shí)甲的速度為5 m/s，乙的速度為10 m/s，甲車的加速度大小恒為1.2 m/s2.以此時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，它們的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，根據(jù)以上條件可知(　　) A．乙車做加速度先增大后減小的變加速運(yùn)動(dòng) B．在前4 s的時(shí)間內(nèi)，甲車運(yùn)動(dòng)的位移為29.6 m C．在t＝4 s時(shí)，甲車追上乙車 D．在t＝10 s時(shí)，乙車又回到起始位置 解析：B　[根據(jù)圖象可知，乙曲線的切線的斜率表示乙車的加速度，故乙車的加速度先減小，之后反向且先增大再減小，故A項(xiàng)錯(cuò)誤．前4 s甲的位移x＝(5＋5＋1.2×4)×4× m＝29.6 m，故B項(xiàng)正確．v-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移大小，t＝4 s時(shí)，兩車速度相同，但甲車的位移小于乙車的，即甲車未追上乙車，故C項(xiàng)錯(cuò)誤.10 s前乙車速度方向不變，位移一直在增大，不可能回到起始位置，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．] 3．(2017·黑龍江哈爾濱六中一模)t＝0時(shí)，A、B兩小球從相距7 m的兩個(gè)位置相向行駛，它們的v-t圖象如圖所示．對(duì)小球運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是(　　) A．在前6 s內(nèi)，B球運(yùn)動(dòng)方向始終沒有發(fā)生變化 B．在前6 s內(nèi)，第2 s末A、B兩球相距最近 C．在前6 s內(nèi)，B球一直做加速直線運(yùn)動(dòng) D．在第6 s末，A、B兩球相距1 m 解析：D　[在前6 s內(nèi)，B球的速度先負(fù)后正，在t＝2 s末其運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了變化，故A錯(cuò)誤．在0～2 s內(nèi)，A、B相向運(yùn)動(dòng)，兩者間距在減小，在2～6 s內(nèi)，A、B同向運(yùn)動(dòng)，B在A的前方，A的速度比B的速度大，所以兩者間距不斷減小，在第6 s末時(shí)兩者速度相等，相距最近，故B錯(cuò)誤．在0～2 s內(nèi)，B球沿負(fù)向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在2～6 s內(nèi)B球沿正向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤．在第6 s末，A球的位移大小xA＝×(1＋2)×6 m＝9 m，B球的位移大小xB＝ m＝3 m，此時(shí)兩車相距Δx＝xB＋7 m－xA＝1 m，故D正確．] 4．(2017·湖北黃岡檢測(cè))甲、乙兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．乙物體先向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻以后反向向正方向運(yùn)動(dòng) B．t2時(shí)刻，乙物體追上甲物體 C．t1時(shí)刻，兩者相距最遠(yuǎn) D．0～t2時(shí)間內(nèi)，乙的速度和加速度都是先減小后增大 解析：D　[乙物體的速度一直為正，說明乙物體一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．根據(jù)速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體通過的位移，由圖可知，t2時(shí)間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，則t2時(shí)刻，乙物體還沒有追上甲物體，故B錯(cuò)誤．t2時(shí)刻之前，甲的速度比乙的速度大，甲在乙的前方，兩者間距增大，t2時(shí)刻之后，甲的速度比乙的速度小，甲仍在乙的前方，兩者間距減小，所以t2時(shí)刻，兩者相距最遠(yuǎn)，故C錯(cuò)誤．根據(jù)速度圖線的斜率表示加速度知，0～t2時(shí)間內(nèi)，乙的速度和加速度都是先減小后增大，故D正確．] 5．(2017·湖北龍泉中學(xué)、宜昌一中聯(lián)考)甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)，乙車在甲車前50 m處，它們的v-t圖象如圖所示，下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)情況的描述正確的是(　　) A．甲車先做勻速運(yùn)動(dòng)再做反向勻減速運(yùn)動(dòng) B．在第20 s末，甲、乙兩車的加速度大小相等 C．在第30 s末，甲、乙兩車相距100 m D．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙兩車可以相遇兩次 解析：D　[由圖象可知：甲車先做勻速直線運(yùn)動(dòng)再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，但甲的速度圖象一直在時(shí)間軸的上方，一直沿正向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；在第20 s末，甲車的加速度為a甲＝＝ m/s2＝－1 m/s2，大小為1 m/s2；乙車的加速度為a乙＝＝ m/s2＝ m/s2，所以加速大小不相等，故B錯(cuò)誤；在第30 s末，甲的位移為x甲＝ m＝400 m，乙的位移為x乙＝ m＝300 m，所以甲、乙兩車相距(400－300－50)m＝50 m，故C錯(cuò)誤；剛開始乙在甲的前面50 m處，甲的速度大于乙的速度，經(jīng)過一段時(shí)間甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30 s末，甲停止運(yùn)動(dòng)，甲在乙的前面50 m處，此時(shí)乙以20 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，所以再經(jīng)過2.5 s追上甲，故在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙兩車可以相遇兩次，故D正確．] 6．(2017·遼寧沈陽四校協(xié)作體期中)如圖所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間(x-t)圖象．A質(zhì)點(diǎn)的圖象為直線，B質(zhì)點(diǎn)的圖象為過原點(diǎn)的拋物線，兩圖象交點(diǎn)C、D坐標(biāo)如圖．下列說法不正確的是(　　) A．A、B相遇兩次 B．0～t1時(shí)間內(nèi)B在前A在后，t1～t2時(shí)間內(nèi)A在前B在后 C．兩質(zhì)點(diǎn)速度相等的時(shí)刻一定在t1～t2時(shí)間段內(nèi) D．A在B前面且離B最遠(yuǎn)時(shí)，B的位移為 解析：D　[x-t圖象的交點(diǎn)表示同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，即相遇，可知，A、B分別在t1和t2兩個(gè)時(shí)刻相遇，故A正確；由圖可知，0～t1時(shí)間內(nèi)B的縱坐標(biāo)比A的縱坐標(biāo)大，B在前A在后，t1～t2時(shí)間內(nèi)A的縱坐標(biāo)比B的縱坐標(biāo)大，A在前B在后，故B正確；0～t1時(shí)間內(nèi)，B圖線的斜率不斷增大，而且B圖線是拋物線，有x＝kt2，則知B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示速度，斜率相等的時(shí)刻為t1～t2時(shí)間內(nèi)的某一時(shí)刻，故C正確．當(dāng)A、B速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，此時(shí)A的位移為，故D錯(cuò)誤．本題選不正確的，故選D.] 二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分) 7．(2017·南昌模擬)小張和小王分別駕車沿平直公路同向行駛，在某段時(shí)間內(nèi)兩車的v-t圖象如圖所示，初始時(shí)小張?jiān)谛⊥跚胺絰0處，下列說法正確的是(　　) A．若x0＝18 cm，兩車相遇1次 B．若x0<18 cm，兩車相遇2次 C．若x0＝36 cm，兩車相遇1次 D．若x0＝54 m，兩車相遇1次 解析：AB　[由題圖可知速度相等時(shí)小王比小張多行駛的“面積”為18 m，故可知若x0＝18 m，二者恰好相遇，此后小張一直在小王前方，故A正確；若x0<18 m，則在速度相等時(shí)小王已超過小張，速度相等后，小張的速度比小王大，故還會(huì)再相遇，故B正確；同理可知C、D錯(cuò)誤．] 8．(2017·寧夏銀川一中月考)有四個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體A、B、C、D，物體A、B運(yùn)動(dòng)的x-t圖象如圖甲所示，物體C、D從同一地點(diǎn)沿同一方向運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示．在0～5 s這段時(shí)間內(nèi)，根據(jù)圖象作出的判斷中正確的是(　　) A．t＝3 s時(shí)，物體C追上物體D B．物體A和B均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)且A的加速度比B大 C．在0～3 s的時(shí)間內(nèi)，物體B運(yùn)動(dòng)的位移為10 m D．在0～3 s內(nèi)，t＝3 s時(shí)物體C與物體D之間有最大間距 解析：CD　[由圖乙看出：t＝3 s時(shí)，D圖線與t軸所圍“面積”大于C圖線與t軸所圍“面積”，說明D的位移大于C的位移，而兩物體從同一地點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，所以t＝3 s時(shí)物體C沒有追上物體D，故A錯(cuò)誤．由圖甲看出：物體A和B位移的圖象都是傾斜的直線，斜率都不變，速度不變，說明兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A圖線的斜率大于B圖線的斜率，A的速度比B大，故B錯(cuò)誤．由圖甲看出：在0～3 s的時(shí)間內(nèi)，物體B運(yùn)動(dòng)的位移為x＝10 m－0＝10 m，故C正確．由圖乙看出：前3 s內(nèi)，D的速度較大，D、C間距離增大，t＝3 s時(shí)，物體C與物體D之間有最大間距，故D正確．] 9．(2017·保定模擬)甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)出發(fā)，在同一直線上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖象如圖所示，則(　　) A．甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)方向相反 B．t＝4 s時(shí)，甲、乙兩物體相遇 C．在相遇前，t＝4 s時(shí)甲、乙兩物體相距最遠(yuǎn) D．在相遇前，甲、乙兩物體的最遠(yuǎn)距離為20 m 解析：CD　[甲、乙兩物體速度均為正值、方向相同，A錯(cuò)誤；t＝4 s時(shí)，甲、乙兩物體速度相等，在0～4 s內(nèi)，v乙>v甲，兩物體間距逐漸增大，t＝4 s之后，v乙36 m. 答案：(1)12 m/s　3 m/s2　(2)s0>36 m 12．(68520026)(20分)(2017·江西南昌一中、南昌十中、鐵路一中三校聯(lián)考)第21屆世界杯足球賽將于2018年在俄羅斯境內(nèi)舉行，也是世界杯首次在東歐國家舉行．在足球比賽中，經(jīng)常使用“邊路突破，下底傳中”的戰(zhàn)術(shù)，即攻方隊(duì)員帶球沿邊線前進(jìn)，到底線附近進(jìn)行傳中．某足球場(chǎng)長(zhǎng)90 m、寬60 m，如圖所示．攻方前鋒在中線處將足球沿邊線向前踢出，足球的運(yùn)動(dòng)可視為在地面上做初速度為12 m/s 的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2.試求： (1)足球從開始做勻減速運(yùn)動(dòng)到停下來的位移為多大？ (2)足球開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，該前鋒隊(duì)員沿邊線向前追趕足球，他的啟動(dòng)過程可以視為初速度為0、加速度為2 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，他能達(dá)到的最大速度為8 m/s.該前鋒隊(duì)員至少經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間能追上足球？ 解析：(1)已知足球的初速度為v1＝12 m/s，加速度大小為a1＝2 m/s2，足球做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t1＝＝ s＝6 s. 運(yùn)動(dòng)位移為x1＝t1＝×6 m＝36 m. (2)已知前鋒隊(duì)員的加速度為a2＝2 m/s2，最大速度為v2＝8 m/s，前鋒隊(duì)員做勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度的時(shí)間和位移分別為 t2＝＝ s＝4 s， x2＝t2＝×4 m＝16 m. 之后前鋒隊(duì)員做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到足球停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位移為 x3＝v2(t1－t2)＝8×2 m＝16 m 由于x2＋x30，a<0，物體做加速運(yùn)動(dòng) B．v0<0，a<0，物體做減速運(yùn)動(dòng) C．v0<0，a>0，物體做減速運(yùn)動(dòng) D．v0>0，a>0，物體做加速運(yùn)動(dòng) 解析：CD　[當(dāng)速度方向和加速度方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)速度方向和加速度方向相反時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)．不能只根據(jù)加速度的正負(fù)來判斷物體是做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)．選項(xiàng)C、D正確．] 10．某質(zhì)點(diǎn)以20 m/s的初速度豎直向上拋出，其加速度保持不變，經(jīng)2 s到達(dá)最高點(diǎn)，上升高度為20 m，又經(jīng)過2 s回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，速度大小仍為20 m/s.關(guān)于這一運(yùn)動(dòng)過程的下列說法中正確的是 (　　) A．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為10 m/s2，方向豎直向下 B．質(zhì)點(diǎn)在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為零 C．質(zhì)點(diǎn)在最高點(diǎn)時(shí)加速度為零 D．質(zhì)點(diǎn)在落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度與開始離開拋出點(diǎn)時(shí)的速度相同 解析：AB　[根據(jù)加速度的定義知，取豎直向上為正方向，則a＝ m/s2＝－10 m/s2，負(fù)號(hào)表示加速度方向與規(guī)定的正方向相反，即豎直向下，選項(xiàng)A正確；由位移的定義知，這段時(shí)間內(nèi)的總位移為零，而路程為40 m，根據(jù)平均速度的定義知，平均速度為零，故B正確；質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng)，每時(shí)每刻的加速度都相同，在最高點(diǎn)速度為零，但加速度大小仍為10 m/s2，方向豎直向下，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在離開和落回拋出點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小相等，但方向相反，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．] 三、非選擇題(本題共2小題，共40分．寫出必要的文字說明和重要的演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 11．(68520007)(20分)一輛汽車沿平直公路以速度v1行駛了的路程，接著又以速度v2＝20 km/h行駛完剩余的路程，如果汽車全程的平均速度為28 km/h，求此汽車在前路程內(nèi)的速度的大?。? 解析：設(shè)全程的路程為x，由平均速度公式可以計(jì)算出汽車行駛?cè)毯秃蟮穆烦趟脮r(shí)間分別為t＝，t2＝＝ 則行駛前路程所用時(shí)間為 t1＝t－t2＝－＝－＝ 所以v1＝＝＝35 km/h. 答案：35 km/h 12．(68520008)(20分)有些國家的交通管理部門為了交通安全，特別制定了死亡加速度為500g(g＝10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行車加速度超過此值，將有生命危險(xiǎn)，那么大的加速度，一般情況下車輛是達(dá)不到的，但如果發(fā)生交通事故時(shí)，將會(huì)達(dá)到這一數(shù)值．試問： (1)若一輛以72 km/h的速度行駛的貨車與一輛以54 km/h的速度行駛的摩托車相向而行發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間為2.1×10－3 s，摩托車駕駛員是否有生命危險(xiǎn)？ (2)為了防止碰撞，兩車的駕駛員同時(shí)緊急剎車，貨車、摩托車急剎車后到完全靜止所需時(shí)間分別為4 s、3 s，貨車的加速度與摩托車的加速度大小之比為多少？ 解析：(1)兩車碰撞過程中，取摩托車的初速度方向?yàn)檎较?，摩托車的速度變化量約為Δv＝v2－v1＝－72 km/h－54 km/h＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s 兩車相碰撞時(shí)摩托車的加速度大小為 a＝＝ m/s2≈－16 667 m/s2 由于16 667 m/s2>500g，因此摩托車駕駛員有生命危險(xiǎn)． (2)設(shè)貨車、摩托車的加速度大小分別為a1、a2，根據(jù)加速度定義得：a1＝，a2＝ 所以a1∶a2＝∶＝∶＝1∶1. 答案：見解析 - 5 - 第一章 第2課時(shí) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分) 1．(2017·安徽合肥一中、蕪湖一中等六校教育研究會(huì)聯(lián)考)一列火車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一人站在第一節(jié)車廂前端的旁邊觀測(cè)，第一節(jié)車廂通過他歷時(shí)2 s，整列車通過他歷時(shí)6 s，則這列火車的車廂有(　　) A．3節(jié)　　　　　　　 B．6節(jié) C．9節(jié) D．12節(jié) 解析：C　[第一節(jié)車廂的長(zhǎng)度x1＝at，列車的長(zhǎng)度x＝at2，t是t1的3倍，則x是x1的9倍，故C正確．] 2．(2017·江西南昌一中、南昌十中、鐵路一中三校聯(lián)考)一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度變化Δv時(shí)發(fā)生位移x1，緊接著速度變化同樣的Δv時(shí)發(fā)生位移x2，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為(　　) A．(Δv)2 B. C．(Δv)2 D. 解析：D　[設(shè)質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，速度分別為v1、v2和v3，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知v－v＝2ax1，v－v＝2ax2，且v2－v1＝v3－v2＝Δv，聯(lián)立以上三式解得a＝，故D正確．] 3．(2017·湖南株洲二中月考)如圖所示，在水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，在某時(shí)刻給它一個(gè)初速度，使其沿水平面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，最終停在O點(diǎn)．A、B、C三點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)1、L2、L3，小物塊由A、B、C三點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用的時(shí)間分別為t1、t2、t3.則下列結(jié)論正確的是(　　) A.＝＝ B.＝＝ C.＜＜ D.＜＜ 解析：B　[反過來看，小物塊從O點(diǎn)開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，x＝at2，則a＝，故位移與時(shí)間平方的比值一定為定值，伽利略正是用這個(gè)規(guī)律說明小球沿光滑斜面下滑的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)的，所以＝＝.故選B.] 4．(2017·安徽馬鞍山二中、安師大附中、淮北一中聯(lián)考)分別讓一物體按照以下兩種情境通過直線上的A、B兩點(diǎn)，一種是物體以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為t；另一種是物體從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，先勻加速直線運(yùn)動(dòng)(加速度為a1)到某一最大速度vm，立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)(加速度大小為a2)至B點(diǎn)速度恰減為0，所用時(shí)間仍為t.下列說法正確的是(　　) A．vm只能為2v，與a1，a2的大小無關(guān) B．vm可為許多值，與a1、a2的大小有關(guān) C．a(chǎn)1、a2必須是一定的 D．a(chǎn)1、a2必須滿足＝ 解析：A　[兩次運(yùn)動(dòng)過程平均速度相等，設(shè)平均速度的大小為v.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論知，t1＋t2＝t＝x，則vm＝＝2v，與加速度大小無關(guān)，故A正確．] 5．(2017·浙江金麗衢十二校聯(lián)考)目前我交警部門開展的“車讓人”活動(dòng)深入人心，不遵守“車讓人”的駕駛員將受到罰款、扣分的嚴(yán)厲處罰，如圖所示，以8 m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，有一老人正在過人行橫道，此時(shí)汽車的車頭距離停車線8 m．該車減速時(shí)的加速度大小為5 m/s2.則下列說法中正確的是(　　) A．如果駕駛員立即剎車制動(dòng)，則t＝2 s時(shí)，汽車離停車線的距離為2 m B．如果在距停車線6 m處開始剎車制動(dòng)，汽車能在停車線處剎住停車讓人 C．如果駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.4 s，汽車剛好能在停車線處剎住停車讓人 D．如果駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.2 s，汽車剛好能在停車線處剎住停車讓人 解析：D　[若汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減少為零的時(shí)間t0＝＝ s＝1.6 s＜2 s，所以從剎車到停止的位移x1＝＝ m＝6.4 m，汽車離停車線的距離為8 m－6.4 m＝1.6 m，故A錯(cuò)誤；如果汽車在距停車線6m處開始剎車制動(dòng)，剎車位移是6.4 m，所以汽車不能在停車線處剎住停車讓人，故B錯(cuò)誤；剎車的位移是6.4 m，所以車勻速運(yùn)動(dòng)的位移是1.6 m，則駕駛員的反應(yīng)時(shí)間t＝ s＝0.2 s時(shí)汽車剛好能停在停車線處，故C錯(cuò)誤，D正確．] 6．(68520013)(2017·陜西西安中學(xué)第四次質(zhì)量檢測(cè))兩物體在不同高度自由下落，同時(shí)落地，第一個(gè)物體下落時(shí)間為t，第二個(gè)物體下落時(shí)間為，當(dāng)?shù)诙€(gè)物體開始下落時(shí)，兩物體相距(　　) A．gt2 B.gt2 C.gt2 D.gt2 解析：D　[第二個(gè)物體在第一個(gè)物體下落后開始下落，此時(shí)第一個(gè)物體下落的高度h1＝g2＝.根據(jù)h＝gt2，知第一個(gè)物體和第二個(gè)物體下落的總高度分別為gt2、，兩物體未下落時(shí)相距，所以當(dāng)?shù)诙€(gè)物體開始下落時(shí)，兩物體相距Δh＝－＝，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．] 二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分) 7．(2017·湖南株洲二中月考)一輛汽車從靜止開始勻加速直線開出，然后保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止．下表給出了不同時(shí)刻汽車的速度，根據(jù)表格可知(　　) 時(shí)刻/s 1 2 3 5 6 7 9.5 10.5 速度/(m·s－1) 3 6 9 12 12 12 9 3 A.汽車在t＝5 s時(shí)刻開始做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．汽車勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5 s C．汽車從開始運(yùn)動(dòng)直到停止的過程中的平均速度大小約8.73 m/s D．汽車加速段的平均速度小于減速段的平均速度 解析：BC　[由表格所給的數(shù)據(jù)可知，汽車勻速運(yùn)動(dòng)的速度為12 m/s,1 s、2 s、3 s時(shí)刻處于勻加速過程，9.5 s和10.5 s時(shí)刻處于勻減速過程，勻加速過程的加速度a1＝ m/s2＝3 m/s2，加速時(shí)間t1＝＝4 s，汽車在t＝4 s時(shí)刻開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；勻減速過程的加速度a2＝ m/s2＝－6 m/s2，到9.5 s時(shí)刻，汽車已減速時(shí)間Δt＝ s＝0.5 s，說明在t＝9 s時(shí)刻開始減速，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝9 s－4 s＝5 s，B正確；勻加速過程的時(shí)間t1＝ s＝4 s，勻減速過程的時(shí)間t3＝ s＝2 s，勻速運(yùn)動(dòng)過程時(shí)間t2＝5 s，因此t總＝t1＋t2＋t3＝11 s，所以整個(gè)過程的平均速度＝ m/s≈8.73 m/s，C正確；加速過程的平均速度′＝ m/s＝6 m/s，減速過程的平均速度″＝ m/s＝6 m/s，D錯(cuò)誤．] 8．(2017·山東濰坊中學(xué)月考)酒后駕駛會(huì)導(dǎo)致許多安全隱患，這是因?yàn)轳{駛員的反應(yīng)時(shí)間變長(zhǎng)，反應(yīng)時(shí)間是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動(dòng)的時(shí)間．下表中“思考距離”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動(dòng)的時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離；“制動(dòng)距離”是指駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止行駛的距離(假設(shè)汽車制動(dòng)時(shí)的加速度大小都相同)．分析下表可知，下列說法正確的是(　　) 速度/ (m·s－1) 思考距離/m 制動(dòng)距離/m 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 66.7 A．駕駛員正常情況下反應(yīng)時(shí)間為0.5 s B．駕駛員酒后反應(yīng)時(shí)間比正常情況下多0.5 s C．駕駛員采取制動(dòng)措施后汽車的加速度大小為3.75 m/s2 D．若汽車以25 m/s的速度行駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)前方60 m處有險(xiǎn)情，酒后駕駛者不能安全停車 解析：ABD　[在制動(dòng)之前汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，由正常情況下的思考距離s與速度v之間的關(guān)系s＝vt可得t＝ s＝0.5 s，故A正確；在制動(dòng)之前汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，由酒后情況下的思考距離s與速度v，可得t′＝ s＝1 s，則酒后比正常情況下多0.5 s，故B正確；駕駛員采取制動(dòng)措施時(shí)，有一反應(yīng)時(shí)間，以速度v＝15 m/s為例：若是正常情況下，制動(dòng)距離減去思考距離才是汽車制動(dòng)過程中發(fā)生的位移，s＝22.5 m－7.5 m＝15 m，由v2＝2as可得a＝＝ m/s2＝7.5 m/s2，故C錯(cuò)誤；由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)汽車速度為25 m/s時(shí)，酒后駕駛?cè)粢苿?dòng)停止所需的距離是66.7 m，超過前方險(xiǎn)情的距離，故D正確．] 9．(2017·廣東中山華僑中學(xué)一模)將某物體以30 m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2,5 s內(nèi)物體的(　　) A．路程為65 m B．位移大小為25 m，方向豎直向上 C．速度改變量的大小為10 m/s D．平均速度大小為13 m/s，方向豎直向上 解析：AB　[物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升的最大高度h1＝＝ m＝45 m，上升的時(shí)間t1＝＝ s＝3 s．從最高點(diǎn)開始2 s內(nèi)下落的高度h2＝gt＝×10×22 m＝20 m，所以5 s內(nèi)物體通過的路程s＝h1＋h2＝65 m，故A正確．取豎直向上為正方向，則物體的加速度為a＝－g，5 s內(nèi)物體的位移x＝v0t－gt2＝ m＝25 m，方向豎直向上，故B正確．速度改變量Δv＝at＝－gt＝－10×5 m/s＝－50 m/s，大小為50 m/s，方向豎直向下，故C錯(cuò)誤．平均速度＝＝ m/s＝5 m/s，方向豎直向上，故D錯(cuò)誤．] 10．(2017·貴州貴陽第一中學(xué)月考)我校學(xué)生放學(xué)后從教室到第一食堂的路程約為540 m．已知：學(xué)生正?？觳阶叩乃俾始s為1.5 m/s，學(xué)生快跑的最大速率為9 m/s，但只能堅(jiān)持10 s．現(xiàn)有三名同學(xué)，以三種不同的方式從教室去第一食堂，并把他們的運(yùn)動(dòng)視為直線運(yùn)動(dòng)．甲同學(xué)從靜止開始以加速度a1勻加速到最大速率后以最大速率跑了10 s，接著以加速度a1勻減速到速度為零恰好能到達(dá)第一食堂；乙同學(xué)從靜止開始先以加速度a2勻加速到最大速率，接著以加速度a2勻減速到零恰好能到達(dá)第一食堂；丙同學(xué)以正?？觳阶叩乃俾蕜蛩俚竭_(dá)第一食堂，則下列有關(guān)三位同學(xué)的說法正確的是(　　) A．三位同學(xué)中，乙同學(xué)先到達(dá)第一食堂 B．甲同學(xué)比乙同學(xué)提前16 s C．三位同學(xué)中，最早與最晚到達(dá)第一食堂的時(shí)間相差250 s D．甲、乙兩同學(xué)的加速度大小之比為6∶5 解析：CD　[甲同學(xué)：s2＝vmt2＝9×10 m＝90 m， s1＝s3＝t1＝ m＝225 m. 解得t1＝50 s，a1＝＝ m/s2＝0.18 m/s2， t甲＝110 s. 乙同學(xué)：s1＝s2＝t＝ m＝270 m， 解得t＝60 s，a2＝＝ m/s2＝0.15 m/s2， t乙＝120 s. 丙同學(xué)：t丙＝＝ s＝360 s．所以C、D正確．] 三、非選擇題(本題共2小題，共40分．寫出必要的文字說明和重要的演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 11．(68520014)(20分)(2017·山東棗莊第八中學(xué)質(zhì)量調(diào)研)如圖所示是一種較精確測(cè)重力加速度g值的方法：將下端裝有彈射裝置的真空玻璃管豎直放置，玻璃管足夠長(zhǎng)，小球豎直向上被彈出，在O點(diǎn)與彈簧分離，然后返回．在O點(diǎn)正上方選取一點(diǎn)P，利用儀器精確測(cè)得OP間的距離為H，從O點(diǎn)出發(fā)至返回O點(diǎn)的時(shí)間間隔為T1，小球兩次經(jīng)過P點(diǎn)的時(shí)間間隔為T2，求： (1)重力加速度； (2)若O點(diǎn)距玻璃管底部的距離為L(zhǎng)0，玻璃管最小長(zhǎng)度． 解析：(1)小球從O點(diǎn)上升到最大高度的過程中有 h1＝g2① 小球從P點(diǎn)上升的最大高度h2＝g2② 依據(jù)題意有h1－h(huán)2＝H③ 聯(lián)立①②③解得g＝. (2)真空管最小的長(zhǎng)度L＝L0＋h1，故L＝L0＋. 答案：(1)　(2)L0＋ 12．(68520015)(20分)(2017·湖南平江一中模擬)接連發(fā)生的馬航MH370失事和臺(tái)灣復(fù)興航空客機(jī)的墜毀，使人們更加關(guān)注飛機(jī)的安全問題．假設(shè)飛機(jī)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t0＝28 s、在速度達(dá)到v0＝70 m/s時(shí)駕駛員對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行判斷，在速度達(dá)到v1＝77 m/s時(shí)必須做出決斷，可以中斷起飛或繼續(xù)起飛；若速度超過v2＝80 m/s就必須起飛，否則會(huì)滑出跑道．已知從開始到離開地面的過程中，飛機(jī)的加速度保持不變． (1)求正常情況下駕駛員從判斷發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)到做出決斷終止起飛的最長(zhǎng)時(shí)間； (2)若在速度達(dá)到v2時(shí)，由于意外必須停止起飛，飛機(jī)立即以大小為4 m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，要讓飛機(jī)安全停下來，求跑道的最小長(zhǎng)度． 解析：(1)設(shè)飛機(jī)加速過程加速度為a1，允許駕駛員作出判斷的時(shí)間為t，則有v0＝a1t0， v1－v0＝a1t，解得t＝2.8 s. (2)飛機(jī)從靜止到v2時(shí)的位移為x1，剎車的位移為x2，則跑道最小長(zhǎng)度為：x＝x1＋x2， x1＝，x2＝，解得x＝2 080 m. 答案：(1)2.8 s　(2)2 080 m - 6 -