高考物理熱點(diǎn)快速突破必考部分（打包15套）.zip,高考,物理,熱點(diǎn),快速,突破,必考,部分,打包,15 專題14 碰撞與動(dòng)量守恒 【高考命題熱點(diǎn)】主要考查有關(guān)動(dòng)量定理、碰撞過程動(dòng)量守恒和能量守恒的選擇題或計(jì)算題， 以及驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)題。 【考點(diǎn)清單】 一、沖量、動(dòng)量和動(dòng)量定理 1. 沖量： (1)定義：力和力的作用時(shí)間的乘積，即表現(xiàn)為力對(duì)時(shí)間的積累； (2)公式： 單位：。適用于求恒力的沖量； (3)方向：與力的方向相同。 2.動(dòng)量： (1)定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積； (2)公式： 單位：單位：千克·米/秒 ，符號(hào)： (3)特征：動(dòng)量是狀態(tài)量，是矢量，其方向和速度方向相同。 3.動(dòng)量定理： (1)內(nèi)容：合外力的沖量等于動(dòng)量的變化量； (2)表達(dá)式： (3)矢量性：動(dòng)量變化量方向與合力的方向相同，可以在某一方向上用動(dòng)量定理． 即列方程時(shí)須取正方向，把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。 (4)理解及應(yīng)用 Ⅰ. 應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)應(yīng)注意兩點(diǎn) ①動(dòng)量定理的研究對(duì)象是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)(或可視為一個(gè)物體的系統(tǒng))． ②動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式，在一維情況下，各個(gè)矢量必須選同一個(gè)正方向． Ⅱ. 動(dòng)量定理的三大應(yīng)用 ①用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象 A. 物體的動(dòng)量變化一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越短，力就越大；時(shí)間越長，力就越?。? B. 作用力一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越長，動(dòng)量變化越大；力的作用時(shí)間越短，動(dòng)量變化越?。? ②應(yīng)用I＝Δp求變力的沖量． ③應(yīng)用Δp＝F·Δt求恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)中物體動(dòng)量的變化量． Ⅲ.用動(dòng)量定理解題的基本思路 對(duì)過程較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可分段用動(dòng)量定理，也可整個(gè)過程用動(dòng)量定理． 二、動(dòng)量守恒定律 1．系統(tǒng)：相互作用的幾個(gè)物體構(gòu)成系統(tǒng)．系統(tǒng)中各物體之間的相互作用力稱為內(nèi)力，外部其他物體對(duì)系統(tǒng)的作用力叫做外力。 2．定律內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力作用，或者所受的合外力為零，則這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。 3．定律的表達(dá)式 系統(tǒng)初動(dòng)量=系統(tǒng)末動(dòng)量 即 （需根據(jù)題目具體化） 4．守恒條件 (1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒； (2)近似守恒：系統(tǒng)受到的合力不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量可近似看成守恒； (3)分方向守恒：系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受合力為零時(shí)，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒； 能量守恒：可能涉及間相互轉(zhuǎn)化，需根據(jù)題意具體列能量轉(zhuǎn)化與守恒方程。 5.動(dòng)量守恒定律的理解及應(yīng)用 Ⅰ. 動(dòng)量守恒的“四性” (1)矢量性：表達(dá)式中初、末動(dòng)量都是矢量，需要首先選取正方向，分清各物體初末動(dòng)量的正、負(fù)； (2)瞬時(shí)性：動(dòng)量是狀態(tài)量，動(dòng)量守恒指對(duì)應(yīng)每一時(shí)刻的總動(dòng)量都和初時(shí)刻的總動(dòng)量相等； (3)同一性：速度的大小跟參考系的選取有關(guān)，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，各物體的速度必須是相對(duì)同一參考系的速度．一般選地面為參考系； (4)普適性：它不僅適用于兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。 Ⅱ. 動(dòng)量守恒定律的不同表達(dá)形式 (1) m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和； (2)Δp1＝－Δp2，相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向； (3)Δp＝0，系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零。 6.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的步驟 (1)明確研究對(duì)象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個(gè)物體及研究的過程)； (2)進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒(或某一方向上動(dòng)量是否守恒)； (3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動(dòng)量； (4)由動(dòng)量守恒定律列出方程； (5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時(shí)討論說明。 三、碰撞類型：彈性碰撞、非彈性碰撞和完全非彈性碰撞 （1）彈性碰撞：碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒。 動(dòng)量守恒： 機(jī)械能守恒： 聯(lián)立以上兩式得： （直接記住，考試寫上面兩式后直接寫答案） 當(dāng)時(shí)， 即小球碰后靜止，小球獲得小球碰前速度，兩球發(fā)生速度的交換。 （2） 非彈性碰撞：動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，且 （3） 完全非彈性碰撞：動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，且（碰撞后系統(tǒng)共速成為一個(gè)整體，損失機(jī)械能最大） 四、動(dòng)量與能量的綜合 1．區(qū)別與聯(lián)系：動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律所研究的對(duì)象都是相互作用的物體所構(gòu)成的系統(tǒng)，且研究的都是某一個(gè)物理過程．但兩者守恒的條件不同：系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒，決定于系統(tǒng)所受合外力是否為零；而機(jī)械能是否守恒，決定于系統(tǒng)是否有除重力和彈簧彈力以外的力是否做功。 2．表達(dá)式不同：動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為矢量式，機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式則是標(biāo)量式，對(duì)功和能量只是代數(shù)和而已。 五、驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康? （1）驗(yàn)證一維碰撞中的動(dòng)量守恒； （2）探究一維彈性碰撞的特點(diǎn)。 2.實(shí)驗(yàn)原理 在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動(dòng)量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動(dòng)量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動(dòng)量是否守恒。 3.實(shí)驗(yàn)器材 方案一　氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等； 方案二　帶細(xì)線的擺球(兩套)、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等； 方案三　光滑長木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥等； 方案四　斜槽、大小相等質(zhì)量不同的小球兩個(gè)、重垂線一條、白紙、復(fù)寫紙、天平、刻度尺、圓規(guī)、三角板等。 4.實(shí)驗(yàn)步驟 （1）先用天平測出小球質(zhì)量m1、m2； （2）按圖所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端切線水平，把被碰小球放在斜槽前邊的小支柱上，調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置使兩小球碰撞時(shí)處于同一水平高度．且碰撞瞬間，入射小球與被碰小球的球心連線與軌道末端的切線平行，以確保正碰后的速度方向水平； （3）在地面上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙； （4）在白紙上記下重垂線所指的位置O，它表示入射小球m1碰前的位置； （5）先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，重復(fù)10次，用圓規(guī)畫盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面．圓心就是入射小球無碰撞時(shí)的落地點(diǎn)P； （6）把被碰小球放在小支柱上，讓入射小球從同一高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù)10次，按照步驟5的方法找出入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被碰小球落點(diǎn)的平均位置N；（7）過O、N在紙上作一直線，取OO′＝2r，O′就是被碰小球碰撞時(shí)的球心投影位置(用刻度尺和三角板測小球直徑2r)； （8）用刻度尺量出線段OP、OM、O′N的長度，把兩小球的質(zhì)量和相應(yīng)在的數(shù)值代入m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N看是否成立； （9）整理實(shí)驗(yàn)器材放回原處。 5.注意事項(xiàng) （1）斜槽末端的切線必須水平； （2）使小支柱與槽口的距離等于小球直徑； （3）認(rèn)真調(diào)節(jié)小支柱的高度，使兩小球碰撞時(shí)球心在同一高度上； （4）入射小球每次必須從斜槽同一高度由靜止釋放； （5）入射球質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量； （6）實(shí)驗(yàn)過程中，實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄紙的位置要始終保持不變。 答案 P68 熱點(diǎn)突破提升練十四 1. 將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50g燃燒的燃?xì)庖源笮榈乃俣葟幕鸺龂娍谠诤芏虝r(shí)間內(nèi)噴出。在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為（噴出過程中重力和空氣阻力可忽略）(　　) A． B． C． D． 2．(多選)兩個(gè)質(zhì)量不同的物體，如果它們的(　　) A．動(dòng)能相等，則質(zhì)量大的動(dòng)量大 B．動(dòng)能相等，則動(dòng)量大小也相等 C．動(dòng)量大小相等，則質(zhì)量大的動(dòng)能小 D．動(dòng)量大小相等，則動(dòng)能也相等 3.關(guān)于物體的動(dòng)量，下列說法中正確的是(　　) A．物體的動(dòng)量越大，其慣性也越大 B．同一物體的動(dòng)量越大，其速度不一定越大 C．物體的加速度不變，其動(dòng)量一定不變 D．運(yùn)動(dòng)物體在任一時(shí)刻的動(dòng)量方向一定是該時(shí)刻的速度方向 4.如圖所示，在光滑水平面上質(zhì)量分別為mA＝2 kg、mB＝4 kg，速率分別為vA＝5 m/s、vB＝2 m/s的A、B兩小球沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)(　　) A．它們碰撞前的總動(dòng)量是18 kg·m/s，方向水平向右 B．它們碰撞后的總動(dòng)量是18 kg·m/s，方向水平向左 C．它們碰撞前的總動(dòng)量是2 kg·m/s，方向水平向右 D．它們碰撞后的總動(dòng)量是2 kg·m/s，方向水平向左 5.如圖，兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，滑塊A的質(zhì)量為m，速度大小為2v0，方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是(　　) A．A和B都向左運(yùn)動(dòng) B．A和B都向右運(yùn)動(dòng) C．A靜止，B向右運(yùn)動(dòng) D．A向左運(yùn)動(dòng)，B向右運(yùn)動(dòng) 6.如圖所示，現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生碰撞。已知碰撞后，甲滑塊靜止不動(dòng)，則(　　) A．碰撞前總動(dòng)量是4mv B．碰撞過程動(dòng)量不守恒 C．碰撞后乙的速度大小為2v D．碰撞屬于非彈性碰撞 7.高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對(duì)人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動(dòng))，此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時(shí)間安全帶對(duì)人的平均作用力大小為(　　) A.＋mg　　　　 B.－mg C.＋mg D.－mg 8.在靜水中一條長l的小船，質(zhì)量為M，船上一個(gè)質(zhì)量為m的人，當(dāng)他從船頭走到船尾，若不計(jì)水對(duì)船的阻力，則船移動(dòng)的位移大小為(　　) A.l　 B．l C.l D.l 9.(多選)靜止在光滑水平面上的物體，受到水平拉力F的作用，拉力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，則下列說法中正確的是(　　) A．0～4 s內(nèi)物體的位移為零 B．0～4 s內(nèi)拉力對(duì)物體做功為零 C．4 s末物體的動(dòng)量為零 D．0～4 s內(nèi)拉力對(duì)物體的沖量為零 10．(多選)一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)。F隨時(shí)間變化的圖線如圖所示，則（ ） A．時(shí)物塊的速率為1m/s B．時(shí)物塊的動(dòng)量大小為4m/s C．時(shí)物塊的動(dòng)量大小為m/s D．時(shí)物塊的速度為零 11．(多選)如圖所示為兩滑塊M、N之間壓縮一輕彈簧，滑塊與彈簧不連接，用一細(xì)繩將兩滑塊拴接，使彈簧處于鎖定狀態(tài)，并將整個(gè)裝置放在光滑的水平面上．燒斷細(xì)繩后到兩滑塊與彈簧分離的過程中，下列說法正確的是(　　) A．兩滑塊的動(dòng)量之和變大 B．兩滑塊與彈簧分離后動(dòng)量等大反向 C．如果兩滑塊的質(zhì)量相等，則分離后兩滑塊的速率也相等 12. (多選)如圖所示，質(zhì)量相等的兩個(gè)滑塊位于光滑水平桌面上．其中，彈簧兩端分別與靜止的滑塊N和擋板P相連接，彈簧與擋板的質(zhì)量均不計(jì)；滑塊M以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，它與擋板P碰撞后開始?jí)嚎s彈簧，最后，滑塊N以速度v0向右運(yùn)動(dòng)．在此過程中(　　) A．M的速度等于0時(shí)，彈簧的彈性勢能最大 B．M與N具有相同的速度時(shí)，兩滑塊動(dòng)能之和最小 C．M的速度為v0/2時(shí)，彈簧的長度最長 D．M的速度為v0/2時(shí)，彈簧的長度最短 13. 質(zhì)量為ma＝1 kg，mb＝2 kg的小球在光滑的水平面上發(fā)生碰撞，碰撞前后兩球的位移－時(shí)間圖象如圖所示，則可知碰撞屬于(　　) A．彈性碰撞　　　　　　 B．非彈性碰撞 C．完全非彈性碰撞 D．條件不足，不能確定 14.質(zhì)量為m、速度為v的A球與質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰．碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是(　　) A．0.6v　　 B．0.4v C．0.2v D．v 15.兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s.當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是(　　) A．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/s B．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/s C．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s D．vA′＝7 m/s，vB′＝1.5 m/s 16.(多選)質(zhì)量為M的物塊以速度v運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)生正撞，碰撞后兩者的動(dòng)量正好相等，兩者質(zhì)量之比可能為(　　) A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．5 17.如圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量m1的小球A以速率v0向右運(yùn)動(dòng)．在小球的前方O點(diǎn)處有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，Q點(diǎn)處為一豎直的墻壁．小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A與小球B均向右運(yùn)動(dòng)．小球B與墻壁碰撞后原速率返回并與小球A在P點(diǎn)相遇，PQ＝2PO，則兩小球質(zhì)量之比m1∶m2為(　　) A．7∶5 B．1∶3 C．2∶1 D．5∶3 18.如圖所示，在光滑的水平面上有一物體M，物體上有一光滑的半圓弧軌道，最低點(diǎn)為C，兩端A、B一樣高．現(xiàn)讓小滑塊m從A點(diǎn)靜止下滑，則(　　) A．m不能到達(dá)小車上的B點(diǎn) B．m從A到C的過程中M向左運(yùn)動(dòng)，m從C到B的過程中M向右運(yùn)動(dòng) C．m從A到B的過程中小車一直向左運(yùn)動(dòng)，m到達(dá)B的瞬間，M速度為零 D．M與m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒 19．質(zhì)量為m的物體，以v0的初速度沿斜面上滑，到達(dá)最高點(diǎn)處返回原處的速度為vt，且vt＝0.5v0，則(　　) A．上滑過程中重力的沖量比下滑時(shí)大 B．上滑時(shí)和下滑時(shí)支持力的沖量都等于零 C．合力的沖量在整個(gè)過程中大小為mv0 D．整個(gè)過程中物體動(dòng)量變化量為mv0 20.(多選)從塔頂以相同速率拋出A、B、C三小球，A球豎直上拋，B球平拋，C球豎直下拋．另有D球從塔頂起自由下落，四個(gè)小球質(zhì)量相同，落到同一水平面上．不計(jì)空氣阻力，則(　　) A．落地時(shí)動(dòng)能相同的小球是A、B、C B．落地時(shí)動(dòng)量相同的小球是A、B、C C．從離開塔頂?shù)铰涞剡^程中，動(dòng)能增量相同的小球只有A、B、C D．從離開塔頂?shù)铰涞剡^程中，動(dòng)量增量相同的小球是B、D 21.(多選)如圖所示，長木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m＝4 kg的小物體B以水平速度v0＝2 m/s滑上原來靜止的長木板A的上表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時(shí)間變化情況如圖乙所示，取g＝10 m/s2，則下列說法正確的是(　　) A．木板A獲得的動(dòng)能為2 J B．系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2 J C．木板A的最小長度為2 m D．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1 22.在用如圖甲所示的裝置研究碰撞中的動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)中①用游標(biāo)卡尺測量直徑相同的入射球與被碰球的直徑，測量結(jié)果如圖乙所示，該球直徑為________cm；②實(shí)驗(yàn)中小球的落點(diǎn)情況如圖丙所示，入射球A與被碰球B的質(zhì)量比mA∶mB＝3∶2，則實(shí)驗(yàn)中碰撞結(jié)束時(shí)刻兩球動(dòng)量大小之比pA∶pB＝________。 23.如圖所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究兩個(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。 (1)實(shí)驗(yàn)中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過僅測量________(填選項(xiàng)前的符號(hào))，間接地解決這個(gè)問題； A．小球開始釋放高度h B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程 (2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測量平拋射程OP。 然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)．接下來要完成的必要步驟是________(填選項(xiàng)前的符號(hào))。 A．用天平測量兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2 B．測量小球m1開始釋放高度h C．測量拋出點(diǎn)距地面的高度H D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N E．測量平拋射程OM、ON 24．某同學(xué)用如圖(甲)所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡．重復(fù)這種操作10次．其中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)．B球落點(diǎn)痕跡如圖(乙)所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊。 (1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為________cm； (2)在以下選項(xiàng)中，本次實(shí)驗(yàn)不需要進(jìn)行的測量是________。 A．水平槽上未放B球時(shí)，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離 B．A球與B球碰撞后，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離 C．則量A球或B球的直徑 D．測量A球與B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比) E．測量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度 25.如圖為“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置。 (1)下列說法中符合本實(shí)驗(yàn)要求的是________； A．入射球比靶球質(zhì)量大或者小均可，但二者的直徑必須相同 B．在同一組實(shí)驗(yàn)的不同碰撞中，每次入射球必須從同一高度由靜止釋放 C．安裝軌道時(shí)，軌道末端必須水平 D．需要使用的測量儀器有天平、刻度尺和秒表 (2)實(shí)驗(yàn)中記錄了軌道末端在記錄紙上的豎直投影為O點(diǎn)，經(jīng)多次釋放入射球，在記錄紙上找到了兩球平均落點(diǎn)位置為M、P、N，并測得它們到O點(diǎn)的距離分別為OM、OP和ON.已知入射球的質(zhì)量為m1，靶球的質(zhì)量為m2，如果測得m1·OM＋m2·ON近似等于________，則認(rèn)為成功驗(yàn)證了碰撞中的動(dòng)量守恒。 26．氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器．它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A和B來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示(彈簧的長度忽略不計(jì))，采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下： a．用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB. b．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平狀態(tài)． c．在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧，用電動(dòng)卡鎖鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上． d．用刻度尺測出A的左端至C板的距離L1. e．按下電鈕放開卡鎖，同時(shí)使分別記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開始工作．當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時(shí)停止計(jì)時(shí)，記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和t2. (1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測量的物理量是_____________________； (2)利用上述測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是__________________； (3)利用上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)寫出被壓縮彈簧的彈性勢能大小的表達(dá)式為________________。 27.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．他設(shè)計(jì)的裝置如圖甲所示．在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50 Hz，長木板下墊著薄木片以平衡摩擦力。 (1)若已測得打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，并測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距(已標(biāo)在圖上)．A為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，則應(yīng)選________段來計(jì)算A碰前的速度．應(yīng)選________段來計(jì)算A和B碰后的共同速度(以上兩空選填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)； (2)已測得小車A的質(zhì)量m1＝0.4 kg，小車B的質(zhì)量為m2＝0.2 kg，則碰前兩小車的總動(dòng)量為________kg·m/s，碰后兩小車的總動(dòng)量為________kg·m/s。 28.某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖甲所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成．在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，空氣會(huì)從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差。 下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟： ①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平； ②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣； ③把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí)，紙帶始終在水平方向； ④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩； ⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間，已知碰后兩滑塊一起運(yùn)動(dòng)； ⑥先________，然后________，讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng)； ⑦取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，選出較理想的紙帶如圖乙所示； ⑧測得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310 g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g. (1)試著完善實(shí)驗(yàn)步驟⑥的內(nèi)容； (2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算可知兩滑塊相互作用前質(zhì)量與速度的乘積之和為________kg·m/s；兩滑塊相互作用以后質(zhì)量與速度的乘積之和為________kg·m/s(保留3位有效數(shù)字)； (3)試說明(2)問中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是_____________________________。 29.如圖，質(zhì)量為m的b球靜置在水平軌道BC的左端C處．質(zhì)量也為m的a球從距水平軌道BC高度為h的A處由靜止釋放，沿ABC光滑軌道滑下．a(chǎn)球滑到C處與b球正碰，并與b球粘合在一起沿水平方向飛出，最后落在地面上的D點(diǎn)．已知水平軌道BC距地面的高度為H，求： (1)a球與b球碰前瞬間，a球的速度大??； (2)C、D兩點(diǎn)之間的水平距離和碰撞過程中損失的機(jī)械能。 30．如圖所示，粗糙水平面與半徑為R＝9.8 m的光滑1/4圓軌道平滑連接，質(zhì)量為m的小滑塊A在水平恒力F＝1.5 mg的作用下從水平面左側(cè)某點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，力F作用t1＝2 s后撤去，小滑塊A繼續(xù)運(yùn)動(dòng)t2＝2 s后與靜止在圓弧軌道底端的另一小滑塊B發(fā)生彈性碰撞，碰后小滑塊B能沿圓弧軌道上升的最大高度為h＝R/8.已知小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取9.8 m/s2.求： (1)小滑塊A與小滑塊B碰撞前瞬間的速度v0； (2)小滑塊B的質(zhì)量M。 31.一質(zhì)量為的小球A與另一質(zhì)量為的靜止小球B發(fā)生正碰。實(shí)驗(yàn)中測出碰撞后小球B的速度為，求小球A原來的速度的最大值和最小值分別是多少？ 32.如圖所示，光滑水平軌道上放置長木板A(上表面粗糙)和滑塊C，滑塊B置于A的左端(B、C可視為質(zhì)點(diǎn))，三者質(zhì)量分別為mA＝2 kg、mB＝1 kg、mC＝2 kg，A與B的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5；開始時(shí)C靜止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，A與C發(fā)生碰撞(時(shí)間極短)并粘在一起，經(jīng)過一段時(shí)間，B剛好滑至A的右端而沒掉下來．求長木板A的長度。(g＝10 m/s2) 33．如圖所示，兩塊長度均為d＝0.2 m的木塊A、B，緊靠著放在光滑水平面上，其質(zhì)量均為M＝0.9 kg.一顆質(zhì)量為m＝0.02 kg的子彈(可視為質(zhì)點(diǎn)且不計(jì)重力)以速度v0＝500 m/s水平向右射入木塊A，當(dāng)子彈恰水平穿出A時(shí)，測得木塊的速度為v＝2 m/s，子彈最終停留在木塊B中．求： (1)子彈離開木塊A時(shí)的速度大小及子彈在木塊A中所受的阻力大??； (2)子彈穿出A后進(jìn)入B的過程中，子彈與B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能。 34.如圖所示，木塊A、B的質(zhì)量均為m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木塊A、B間夾有一小塊炸藥(炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì))．讓A、B以初速度v0一起從O點(diǎn)滑出，滑行一段距離后到達(dá)P點(diǎn)，速度變?yōu)?，此時(shí)炸藥爆炸使木塊A、B脫離，發(fā)現(xiàn)木塊B立即停在原位置，木塊A繼續(xù)沿水平方向前進(jìn)．已知O、P兩點(diǎn)間的距離為s，設(shè)炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能，爆炸時(shí)間很短可以忽略不計(jì)，求： (1)木塊與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ； (2)炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能． 35.如圖所示，豎直平面內(nèi)固定有半徑R＝4.05 m的圓弧軌道PQ，與足夠長的水平面相切于Q點(diǎn)．質(zhì)量為5m的小球B靜置于水平面上，質(zhì)量為m的小球A從P處由靜止釋放，經(jīng)過Q點(diǎn)后與B發(fā)生正碰．兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦，所有碰撞過程均為彈性碰撞，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)A第一次與B碰撞后的速度vA1； (2)B的最終速度vB的大小。 36.滑塊a、b沿水平面上同一條直線發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過一段時(shí)間后，從光滑路段進(jìn)入粗糙路段。兩者的位置x隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示。求： (1)滑塊a、b的質(zhì)量之比； (2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比。 37.如圖所示，,AB為傾角的粗糙斜面軌道，通過一小段光滑圓弧與光滑水平軌道BC相連接，質(zhì)量為的小球乙靜止在水平軌道上,質(zhì)量為的小球甲以速度v0與乙球發(fā)生彈性正碰.若，且軌道足夠長,要使兩球能發(fā)生第二次碰撞，求乙球與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的取值范圍.（,） 38．如圖所示，固定的圓弧軌道與水平面平滑連接，軌道與水平面均光滑，質(zhì)量為m的物塊B與輕質(zhì)彈簧拴接靜止在水平面上，彈簧右端固定．質(zhì)量為3m的物塊A從圓弧軌道上距離水平面高h(yuǎn)處由靜止釋放，與B碰撞后推著B一起運(yùn)動(dòng)但與B不粘連．求： (1)彈簧的最大彈性勢能； (2)A與B第一次分離后，物塊A沿圓弧面上升的最大高度。 39.如圖所示，內(nèi)壁粗糙、半徑R＝0.4 m的四分之一圓弧軌道AB在最低點(diǎn)B與光滑水平軌道BC相切．質(zhì)量m＝0.2 kg的小球b左端連接一輕質(zhì)彈簧，靜止在光滑水平軌道上，另一質(zhì)量m1＝0.2 kg的小球a自圓弧軌道頂端由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力為小球a重力的2倍，忽略空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2.求： (1)小球a由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，摩擦力做功Wf； (2)小球a通過彈簧與小球b相互作用的過程中，彈簧的最大彈性勢能Ep； (3)小球a通過彈簧與小球b相互作用的整個(gè)過程中，彈簧對(duì)小球b的沖量I的大小。 40.在光滑的水平面上，一輕彈簧兩端連著A、B兩個(gè)小物塊以v0＝8 m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長狀態(tài)，另有一個(gè)小物塊C靜止在前方，如圖所示．已知mA＝4 kg，mB＝mC＝2 kg，求： (1)B與C碰撞并粘在一起共同運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度vBC； (2)在(1)的情況下，B與C碰撞后彈簧能具有的最大彈性勢能。 41．如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平面上的O點(diǎn)，此時(shí)彈簧處于原長．另一質(zhì)量與B相同的滑塊A從P點(diǎn)以初速度v0向B滑行，經(jīng)過時(shí)間t時(shí)，與B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B粘在一起運(yùn)動(dòng)．滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，與平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g.求： (1)碰后瞬間，A、B共同的速度大?。? (2)若A、B壓縮彈簧后恰能返回到O點(diǎn)并停止，求彈簧的最大壓縮量； (3)整個(gè)過程中滑塊B對(duì)滑塊A做的功。 42.如圖，光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B、C。 B的左側(cè)固定一輕彈簧（彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)最不計(jì)）。設(shè)A以速度v０朝B運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧；當(dāng)A、 B速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。假設(shè)B和C碰撞過程時(shí)間極短。求從Ａ開始?jí)嚎s彈簧直至與彈簧分離的過程中， A B C v0 (1)整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能； (2)彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢能。 43．兩質(zhì)量分別為M1和M2的斜劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊位于斜劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h，物塊從靜止滑下，然后又滑上斜劈B，求物塊在斜劈B上能夠達(dá)到的最大高度。 44.如圖所示，質(zhì)量為M的物塊B穿在光滑的水平桿上，質(zhì)量為M的砂擺A用輕繩與物塊B連接，質(zhì)量為m的子彈以大小為v0的速度水平向右射入砂擺且未穿出，已知砂擺的擺角小于90°.重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力． (1)若物塊B固定在光滑水平桿上，求砂擺能達(dá)到的最大高度； (2)若物塊B可在光滑水平桿上自由移動(dòng)，求砂擺能達(dá)到的最大高度． 45.如圖，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上．某時(shí)刻小孩將冰塊以相對(duì)冰面3 m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h＝0.3 m(h小于斜面體的高度)．已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1＝30 kg，冰塊的質(zhì)量為m2＝10 kg，小孩與滑板始終無相對(duì)運(yùn)動(dòng)．取重力加速度的大小g＝10 m/s2. (1)求斜面體的質(zhì)量； (2)通過計(jì)算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？ 46.如圖所示，長為L＝2 m的木板A質(zhì)量為M＝2 kg，A靜止于足夠長的光滑水平面上，小物塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止于A的左端，B的質(zhì)量為m1＝1 kg，曲面與水平面相切于M點(diǎn)?，F(xiàn)讓另一小物塊C(可視為質(zhì)點(diǎn))，從光滑曲面上離水平面高h(yuǎn)＝3.6 m處由靜止滑下，C與A相碰后與A粘在一起，C的質(zhì)量為m2＝1 kg，A與C相碰后，經(jīng)一段時(shí)間B可剛好離開A。(g＝10 m/s2)求： (1)A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ； (2)從開始到最后損失的機(jī)械能。 - 21 -