2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文.doc
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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文一、選擇題(本大題包括12小題,每小題5分,共60分,每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上).1.已知集合,則( ) A B C D2.拋物線的準(zhǔn)線方程是( )A B C D3.函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)存在.若;是的極值點(diǎn),則是的( )A. 充要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充分而不必要條件 D. 既不充分也不必要條件4.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為.已知,( )A. B. C. 2 D. 35.下列命題中正確的是( )A. 命題“”的否定是“”B. 在中,是的充分不必要條件C. 若為假,為真,則同真或同假D. “若,則或”的逆否命題為“若或,則”6.等差數(shù)列的公差是2,若成等比數(shù)列,則的前項(xiàng)和( )A. B. C. D. 7.若實(shí)數(shù)滿足,則的最小值為( )A. B. C. D.8.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為( ) A B0 C2 D49.過(guò)點(diǎn)作直線,斜率為,如果直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),則的值為( )A B C D 10.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為且滿足,則 是( )A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形 D等腰三角形11.已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為是上一點(diǎn),是直線與的一個(gè)交點(diǎn),若,則( )A. B C D12.已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 二、填空題(本大題包括4小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在答題卡中的橫線上).13. 數(shù)列的前項(xiàng)和,則的通項(xiàng)公式為_.14.若實(shí)數(shù)滿足條件,則的最大值為 15.中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn),則它的離心率為. 16.設(shè)分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)時(shí),且,則不等式的解集是_三、解答題(本大題包括6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟).17.(本小題滿分10分)已知函數(shù) (1)求函數(shù)的最小正周期;(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.18. (本小題滿分12分)數(shù)列滿足.(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列; (2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.19(本小題滿分12分)在中,角,的對(duì)邊分別為,且(1)求; (2)若,求面積的最大值20.(本小題滿分12分)已知三棱柱中,側(cè)棱垂直于底面, ,點(diǎn)是的中點(diǎn) (1)求證:平面;(2)若底面為邊長(zhǎng)為的正三角形,求三棱錐的體積21.(本小題滿分12分)已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),離心率為,直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn).(1)求橢圓的方程;(2)當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí),求實(shí)數(shù)的值 22.(本小題滿分12分)已知函數(shù),.(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;(2)求函數(shù)的極值玉溪市民族中學(xué)xx上學(xué)期期末考試試卷一選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分)題號(hào)123456789101112答案ACBDCACCDBAB二填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13. 14.1 15. 16. 三解答題:(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。)17.(本小題滿分12分)() 最小正周期為()18解析:(1)由已知可得,所以是以1為首項(xiàng),1 為公差的等差數(shù)列。(2)由(1)得,所以,從而,19.解:(1)根據(jù)正弦定理可知:,即,則,即, 6分(2)根據(jù)余弦定理可知:,且,即.面積,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立故面積的最大值為 1220 、(本小題滿分12分)證明:()連接AC1交A1C于點(diǎn)E,連接DE因?yàn)樗倪呅蜛A1C1C是矩形,則E為AC1的中點(diǎn)又D是AB的中點(diǎn),DEBC1,又DE面CA1D,BC1面CA1D,BC1面CA1 ()解: ,可證CD面ABB1B, 所以高就是CD= ,BD=1,BB1=,所以A1D=B1D=A1B1=2, , (注意:未證明CD面ABB1B的扣2分)21. 解:()橢圓一個(gè)頂點(diǎn)為A (2,0),離心率為, b=橢圓C的方程為; 5分()直線y=k(x1)與橢圓C聯(lián)立,消元可得(1+2k2)x24k2x+2k24=0 6分設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),則x1+x2=,|MN|=8分A(2,0)到直線y=k(x1)的距離為AMN的面積S= 10分AMN的面積為, k=1 12分22.解:(1)當(dāng)時(shí),切點(diǎn)為, 曲線在點(diǎn)處的切線方程為:,即. 4分(2)由,x0知:當(dāng)a0時(shí),0,函數(shù)f(x)為(0,+)上的增函數(shù),函數(shù)f(x)無(wú)極值; 6分當(dāng)a0時(shí),由=0,解得x=a 8分又當(dāng)x(0,a)時(shí),0,當(dāng)x(a,+)時(shí),0從而函數(shù)f(x)在x=a處取得極小值,且極小值為f(a)=aalna,無(wú)極大值綜上,當(dāng)a0時(shí),函數(shù)f(x)無(wú)極值;當(dāng)a0時(shí),函數(shù)f(x)在x=a處取得極小值aalna,無(wú)極大值 12分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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