2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 (III).doc
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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 (III)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1(5分)已知集合Ax|x3n+2,nN,B6,8,10,12,14,則集合AB中元素的個(gè)數(shù)為()A5B4C3D22(5分)已知點(diǎn)A(0,1),B(3,2),向量(4,3),則向量()A(7,4)B(7,4)C(1,4)D(1,4)3(5分)已知復(fù)數(shù)z滿足(z1)i1+i,則z()A2iB2+iC2iD2+i4(5分)如果3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長(zhǎng),則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)從1,2,3,4,5中任取3個(gè)不同的數(shù),則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為()ABCD5(5分)已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),離心率為,E的右焦點(diǎn)與拋物線C:y28x的焦點(diǎn)重合,A,B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn),則|AB|()A3B6C9D126(5分) 如圖程序框圖是為了求出滿足3n2n1000的最小偶數(shù)n,那么在和兩個(gè)空白框中,可以分別填入()AA1000和nn+1BA1000和nn+2CA1000和nn+1DA1000和nn+27(5分)已知an是公差為1的等差數(shù)列,Sn為an的前n項(xiàng)和,若S84S4,則a10()ABC10D128(5分)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z2i,則|z|()ABCD29(5分)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的t0.01,則輸出的n()A5B6C7D810(5分)已知函數(shù)f(x),且f(a)3,則f(6a)()ABCD11(5分)如圖,正方形ABCD內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是()ABCD12(5分)設(shè)函數(shù)yf(x)的圖象與y2x+a的圖象關(guān)于yx對(duì)稱,且f(2)+f(4)1,則a()A1B1C2D4二、本大題共4小題,每小題5分.13(5分)在數(shù)列an中,a12,an+12an,Sn為an的前n項(xiàng)和,若Sn126,則n 14(5分)已知函數(shù)f(x)ax3+x+1的圖象在點(diǎn)(1,f(1)處的切線過(guò)點(diǎn)(2,7),則a 15(5分)若x,y滿足約束條件,則z3x+y的最大值為 16(5分)已知F是雙曲線C:x21的右焦點(diǎn),P是C的左支上一點(diǎn),A(0,6)當(dāng)APF周長(zhǎng)最小時(shí),該三角形的面積為 三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟17(12分)已知a,b,c分別是ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,sin2B2sinAsinC()若ab,求cosB;()設(shè)B90,且a,求ABC的面積18(12分)如圖,四邊形ABCD為菱形,G為AC與BD的交點(diǎn),BE平面ABCD()證明:平面AEC平面BED;()若ABC120,AEEC,三棱錐EACD的體積為,求該三棱錐的側(cè)面積19(12分)某公司為確定下一xx投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)x(單位:千元)對(duì)年銷售量y(單位:t)和年利潤(rùn)z(單位:千元)的影響,對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi(i1,2,8)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值(xi)2(wi)2(xi)(yi)(wi)(yi)46.65636.8289.81.61469108.8()根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,ya+bx與yc+d哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說(shuō)明理由)()根據(jù)()的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程;()已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x、y的關(guān)系為z0.2yx根據(jù)()的結(jié)果回答下列問(wèn)題:(i)年宣傳費(fèi)x49時(shí),年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少?(ii)年宣傳費(fèi)x為何值時(shí),年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大?附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1v1),(u2v2).(unvn),其回歸線v+u的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為: ,20(12分)已知過(guò)點(diǎn)A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C:(x2)2+(y3)21交于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)(1)求k的取值范圍;(2)若12,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),求|MN|21(12分)設(shè)函數(shù)f(x)e2xalnx()討論f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù);()證明:當(dāng)a0時(shí),f(x)2a+aln- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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