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XX大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì) 文獻(xiàn)翻譯 院（系）名稱 工學(xué)院機(jī)械系 專業(yè)名稱 材料成型及控制工程 學(xué)生姓名 指導(dǎo)教師 20xx年3月10日 有限元方法在PDC模具設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 摘要:本文介紹了聚晶金剛石復(fù)合片（ PDC ）鉆頭的模具結(jié)構(gòu)。通過使用有限元方法設(shè)計(jì)出模具形狀，并和分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。基于有限元分析的結(jié)果，確定應(yīng)力集中的一些地區(qū)，并對(duì)PDC （聚晶金剛石）模具作出修改。列出了位移圖和幾個(gè)應(yīng)力等高線圖并對(duì)模具設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)行了討論。 關(guān)鍵詞：有限元方法，PDC，模具，設(shè)計(jì)。 1.前言 自從PDC鉆頭在20世紀(jì)70年代初推出以來，它因使用性能柔和、耐磨性能較好已幾乎完全取代三牙輪鉆頭。如果統(tǒng)一劃分的話，它們有時(shí)也會(huì)替換更硬或轉(zhuǎn)速較慢鉆孔中的三牙輪鉆頭。然而，公平地說，鉆機(jī)即使是在軟地層中通常也不會(huì)考慮選擇PDC鉆頭去鉆一些難以形成的或不經(jīng)常用的的硬斑，這是因?yàn)殂@頭使用壽命過短。一個(gè)PDC鉆頭包括一頂冠包，柄和針。冠包含有必要的結(jié)構(gòu)組件來構(gòu)成鉆(Gaddy ，1999年),耐久性高的關(guān)鍵組件需要用鉆頭聚晶金剛石(復(fù)合片)(圖1 ，來源于Gaddy，1999年)。 圖1聚晶金剛石 金剛石復(fù)合片生產(chǎn)廠家必須用玩具和汽車行業(yè)生產(chǎn)過程中使用的類似壓鑄或注塑成型程序進(jìn)行生產(chǎn)。 圖2 PDC模具(1-模具，2-鋼帶) PDC 模具設(shè)計(jì)是非常重要的。具有更高壓力和溫度的 PDC的制造需要設(shè)計(jì)生產(chǎn)出非常錯(cuò)綜復(fù)雜的模具(圖 2)。 特殊合金和復(fù)雜幾何形狀的使用需要先進(jìn)的分析方法來優(yōu)化模具設(shè)計(jì)?；谧钚?shì)能原理的有限元分析已成為廣為接受的一個(gè)強(qiáng)大的設(shè)計(jì)工具。這種技術(shù)被成功的用于消除多余的重量和準(zhǔn)確預(yù)測(cè)應(yīng)力。 2 三維有限元分析理論 理論簡(jiǎn)要總結(jié)如下。詳細(xì)信息請(qǐng)參閱附錄（欽科維奇，1971）。有限元方法是求解 [k]{δ}={R} (1) 括號(hào)內(nèi)所有變量的矩陣。[k]代表一個(gè)含有×矩陣剛度常數(shù)為每個(gè)變量的線性方程系統(tǒng)。{δ}是模具有限元素的所有節(jié)點(diǎn)劃分后的節(jié)點(diǎn)位移矩陣。矩陣{R} 是代表反應(yīng)或負(fù)載系統(tǒng)的1×n列矩陣。求解方程（1），可以得到位移和應(yīng)力。該element-stiffness矩陣的三維元素是 這里： x,y,z—為統(tǒng)一坐標(biāo) ξ，η，ζ—為局部坐標(biāo) J—為雅可比矩陣 [D]—為彈性矩陣 [B]—為應(yīng)變矩陣 3 有限元建模 圖2顯示了沒有任何修改的聚晶金剛石模。在此配置基礎(chǔ)上一個(gè)三維模型可以被建立。 圖3已經(jīng)建立（1/4）了一個(gè)完整的網(wǎng)格，并且，為更好的角度觀察，圖4顯示了一個(gè)隱藏的線圖。在有限元模型，三維等參8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元已經(jīng)被應(yīng)用。（Fluggé，1960；周，1997；1998）。節(jié)點(diǎn)元素的總數(shù)由308個(gè)減少到了180個(gè)。 圖3 PDC模具的網(wǎng)格生成圖 圖4 模具的隱藏線圖 4 應(yīng)力分析 結(jié)合測(cè)試的有限元分析可以計(jì)算出PDC復(fù)合模具內(nèi)部和外部表面的壓力分布。圖5顯示了壓力分布。 圖6和圖7是切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力輪廓分布圖。最大應(yīng)力值顯示在圖6中。如圖6和圖7所示： 圖5 壓力分布圖 圖6 切應(yīng)力輪廓圖 圖7徑向應(yīng)力輪廓圖 圖8是一個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)＞叩奈灰茍D，圖9顯示了一個(gè)隱藏的初始幾何圖。 圖8 位移圖 圖9 隱藏的初始幾何圖 表1包含了在重要點(diǎn)的分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖10顯示了測(cè)量點(diǎn)的位置。 表1 關(guān)鍵點(diǎn)的分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 圖10 關(guān)鍵測(cè)量點(diǎn)的位置 表中的σ是基于有限元分析的主應(yīng)力，σ1基于實(shí) 驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量應(yīng)力。方程的測(cè)量應(yīng)力可以表示為： 式中，E 和μ是用于PDC復(fù)合模具的彈性系數(shù)，其中 E=597.8 GPa, μ=0.215 5 模具設(shè)計(jì) 根據(jù)彈性理論，如果單層缸的內(nèi)外半徑比率（k） 超過4（k>4），增加外半徑不能改善缸的使用價(jià)值。在 今天金剛石模具制造合成中K的使用等于3.27，接近臨界值。 模具制造中的金剛石是由碳化鎢合成的。制造人造金剛石時(shí)的壓力要超過60000個(gè)大氣壓力。碳化鎢的極限抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度是不同的。它的可用壓縮強(qiáng)度極限是6200mpa。但在工作狀態(tài)值時(shí)不能達(dá)到。可用的拉伸強(qiáng)度極限約1000至1200兆帕，這是模具設(shè)計(jì)中的一個(gè)關(guān)鍵值。 模具設(shè)計(jì)中的主要內(nèi)容是確定壓力（內(nèi)部和外部的壓力）和模具內(nèi)部的切向應(yīng)力 之間的關(guān)系。有限元模型是根據(jù)模具結(jié)構(gòu)而發(fā)展的（Zienkiewicz, 1971；Fluggé，1960）。作用于模具表面的各種可用的壓力（內(nèi)部表面的壓力）有：4000，4500，5000，5500，6000，6500mpa，外表面的壓力有：1700，1750，1800，1850，1900，1950，2000，2050，2100，2200 MPa。模具設(shè)計(jì)計(jì)算的重點(diǎn)在每個(gè)組內(nèi)部和外部表面壓力的計(jì)算。表2顯示了計(jì)算的結(jié)果。 圖11顯示了模具外部和內(nèi)部表面的切向應(yīng)力。本圖中線一，二，三，四表示內(nèi)表面的壓力分別為4000，4500，5000，5500mpa。 表2 模具內(nèi)壁的切應(yīng)力（不同內(nèi)部和外部表面壓力情況下） 圖11 外表面壓力和內(nèi)壁切向應(yīng)力之間的關(guān)系 從表2和圖11中，我們可以看到一個(gè)特殊的內(nèi)部壓力關(guān)系，外表面壓力和內(nèi)部的切向應(yīng)力大致成線性關(guān)系。在模具設(shè)計(jì)時(shí)，壓力值作用于邊的模具可根據(jù)需要確定一個(gè)低切應(yīng)力（或1000 MPa級(jí)）。內(nèi)壁的切應(yīng)力將直接影響模具壽命。 表3和表4表明了在不同的的內(nèi)部切向應(yīng)力下內(nèi)部壓力和外部壓力之間的關(guān)系。 表3 內(nèi)壁切應(yīng)力為600MPa時(shí) 表4 內(nèi)壁切應(yīng)力為1000MPa時(shí) 在模具內(nèi)壁有特殊切應(yīng)力時(shí)內(nèi)部壓力和外部壓力呈線性關(guān)系，如圖12和圖13所示。當(dāng)內(nèi)部工作壓力6000mpa時(shí)，作用于模具的外部壓力應(yīng)為1915.66mpa，內(nèi)壁相應(yīng)的切壓力為1748.53mpa到1000 mpa。圖2所示為這些外部壓力值。 圖12 內(nèi)部壓力和外部壓力之間的關(guān)系 圖13內(nèi)部壓力和外部壓力之間的關(guān)系 （內(nèi)壁切向應(yīng)力為600 MPa） （內(nèi)壁切向應(yīng)力為1000 MPa） 6 結(jié)論 用于多晶金剛石（PDC）鉆頭模具的機(jī)械設(shè)計(jì)計(jì)算模型已開發(fā)。利用該模型產(chǎn)生的交互作用和效應(yīng)變化研究修改校準(zhǔn)模具。一旦校準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)，有限元方法將被證明在許多原型測(cè)試中非常節(jié)省經(jīng)濟(jì)成本。有限元的應(yīng)力分析提供了一個(gè)全面的位移和應(yīng)力的圖片和輪廓。根據(jù)應(yīng)力輪廓識(shí)別領(lǐng)域的濃度進(jìn)行適當(dāng)?shù)男薷募纯?。這些都是在工業(yè)應(yīng)用中的一些有用方法。 參考文獻(xiàn) [1] Fluggé, W. (1960) Stresses in Shells, Springer-Verlag, Berlin Gaddy, Dean E. (1999) PDC Bit Technology Conclusion: CAM, [2]Intranet Technologies Shorten Manufacturing Cycle Time. Oil & Gas Journal, Nov.1, 76-82 [3]Zhou, Sizhu (1997) 3-D Finite Element Analysis of the Link on a Power Engine under Thermal and Matching Loads. ASME, [4] Advances in Industrial Engineering Applications and Practice, Nov. [5]Zhou, Sizhu (1998) Safety Analysis for a High Pressure Cylinder of Oilfield Truck-mounted Compressor. ASME, Safety Engineering and Risk Analysis, Nov. Zienkiewicz, O.C. (1971) The Finite Element Method in Engineering Science, McGraw Hill Publishing Co.