2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理(實驗班) (I).doc
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2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理(實驗班) (I)一、選擇題(每小題5分,共12小題,共60分)1已知集合,集合,則 ( )A B C D 2已知等比數(shù)列的前項和,且,則A B C D 3下列選敘述錯誤的是( )A 命題“若,則”的逆否命題是“若,則”B 若“或”為真命題,則,均為真命題C “若,則”的否命題為假命題D “”是“”的充分不必要條件4已知向量,滿足,且向量,的夾角為,若與垂直,則實數(shù)的值為( )A B C D 5若將函數(shù)圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得圖象沿軸向右平移個單位長度,則所得圖象的一個對稱中心是( ) A. B. C. D.6已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)若af(log2),bf(log24.1),cf(20.8),則a,b,c的大小關(guān)系為( )Aabc Bbac Ccba Dca0時,給出以下命題:當(dāng)x0時,f(x)ex(x1); 函數(shù)f(x)有五個零點;若關(guān)于x的方程f(x)m有解,則實數(shù)m的取值范圍是f(2)mf(2);對x1,x2R,|f(x2)f(x1)|2恒成立 其中,正確命題的序號是_三、解答題17在等差數(shù)列中,()求數(shù)列的通項公式;()設(shè),其中,求數(shù)列的前項和18如圖,在中,是邊上一點,且.(1)求的長;(2)若,求的長及的面積.19. 已知()當(dāng)在處切線的斜率為,求的值;()在()的前提下,求的極值;()若有個不同零點,求的取值范圍20數(shù)列的前項和為,且成等差數(shù)列(1)求的值;(2)證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項;(3)設(shè),若對任意的,不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍。21已知函數(shù)()當(dāng)時,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;()若不等式對于任意成立,求正實數(shù) 的取值范圍(請考生在22、23題任選一題作答,寫出所選題號)22在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))在以坐標(biāo)原點O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C:2cos(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;(2)求曲線C上的點到直線l的距離的最大值23已知函數(shù)f(x)|x3|xm|(xR)(1)當(dāng)m1時,求不等式f(x)6的解集;(2)若不等式f(x)5的解集不是空集,求實數(shù)m的取值范圍高三段考數(shù)學(xué)答案(實驗理)一、選擇題1-5 BCBDD 6-10CACBA 11D 12 C二、填空題13 14、17 15、1或 16三、解答題17(I)設(shè)等差數(shù)列的公差為,因為,則,解得,所以數(shù)列的通項公式為,即(II),因為數(shù)列是首項為,公差為的等差數(shù)列,數(shù)列是首項為,公比為的等比差數(shù)列,所以,化簡得18、(1)在中,由正弦定理得,即,(2),在中 ,由余弦定理得.綜上,的面積為19解析:() ,()當(dāng)時 , , 為減函數(shù), , 為增函數(shù),無極大值()當(dāng)時, ,只有個零點當(dāng)時, , , 為減函數(shù), , 為增函數(shù)而當(dāng), ,使當(dāng)時, 取, 函數(shù)有個零點當(dāng)時, 令得, ,即時 函數(shù)至多有個零點,不符合題意時, , 在單調(diào)遞增至多有個零點,不合題意當(dāng)時,即時 , 時, 即,函數(shù)至多有個零點,綜上: 的取值范圍是.20.(1)在中令,得即, 又 則由解得. (2)當(dāng)時,由 ,得到則 又,則是以為首項,為公比的等比數(shù)列,即.(3)當(dāng)恒成立時,即()恒成立設(shè)(),當(dāng)時,恒成立,滿足條件; 當(dāng)時,由二次函數(shù)性質(zhì)知不恒成立; 當(dāng)時,由于對稱軸 ,則在上單調(diào)遞減,恒成立,則滿足條件, 綜上所述,實數(shù)的取值范圍是.21()函數(shù)的定義域為 若,則 當(dāng)或時,單調(diào)遞增; 當(dāng)時,單調(diào)遞減; 若,則當(dāng)時,單調(diào)遞減;當(dāng)時,單調(diào)遞增; 綜上所述,當(dāng)時,函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;當(dāng)時,函數(shù)在上單調(diào)遞減,在和上單調(diào)遞增 ()原題等價于對任意,有成立,設(shè),所以 令,得;令,得 函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增, 為與 中的較大者 設(shè) ,則, 在上單調(diào)遞增,故,所以,從而 ,即設(shè) ,則所以在上單調(diào)遞增又,所以的解為 , 的取值范圍為22.解:(1)由(t為參數(shù))消去t得xy40,所以直線l的普通方程為xy40.由2cos22cos 2sin ,得22cos 2sin .將2x2y2,cos x,sin y代入上式,得x2y22x2y,即(x1)2(y1)22.所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為(x1)2(y1)22. .5分(2)設(shè)曲線C上的點P(1cos ,1sin ),則點P到直線l的距離d.當(dāng)sin1時,dmax2. .10分23.解:(1)當(dāng)m1時,f(x)6等價于或或解得x2或x4,所以不等式f(x)6的解集為x|x2或x4.5分(2)|x3|xm|(x3)(xm)|m3|,f(x)min|3m|,|m3|5,解得8m2,實數(shù)m的取值范圍為8,2.10分- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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