2019屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題文 (II).doc
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2019屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題文 (II)一. 選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.若集合A=-2,0,1,3,B=-1,1,3,則元素的個(gè)數(shù)為( )A.2 B.4 C.5. D.72.復(fù)數(shù)Z=的共軛復(fù)數(shù)的虛部為( )A.i B. C. i D.3.已知p:a0;q:+a0,則p是q的 ( )A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.在等差數(shù)列中,=9,且2=+6,則=( )A.3 B.2 C.0 D.15.已知向量a,b滿足=2,=3,ab=- 6,則向量a在向量b上的投影為( )A.2 B.1 C.1 D.26.已知a=,b=,c,則a,b,c滿足( ) A.abc B.bac C.cab D.cba7.已知sin)=(0),則sin2=( ) A. B. C. D. 8.函數(shù)f(x)=-2-1的大致圖像為( )9.若函數(shù)f(x)=asinx+cosx在- 為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A.1,+) B.( , 1 C.1,1 D. (, 11,+)10.在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c, =1,ABC外接圓的半徑為3,則a=( )A.2 B.3 C. D.211. ,若經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)的直線平行于雙曲線的一條漸近線,則雙曲線的方程為( ) 12. 已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足,設(shè),則的大小關(guān)系是( )A B C D的大小與有關(guān)二. 填空題(本大題4小題 每小題5分,共20分.請(qǐng)將答案填寫在答題卷中的橫線上)13.曲線y=(x+1)lnx在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為.14.若實(shí)數(shù)x,y滿足,則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為.15.若將函數(shù)f(x)=cos(2x+)(00. (1)求角A的大小; (2)若b=1,c=2.ABC的面積為S,求.18. (12分)已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且=8,+=2+2. (1)求; (2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求證:.19(12分)如圖,平行四邊形中,平面,分別為,的中點(diǎn)(1)求證:平面; (2)求點(diǎn)到平面的距離20(12分)已知橢圓的離心率為,點(diǎn)在橢圓上()求橢圓的方程;()過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)的直線的斜率為,且與橢圓交于兩點(diǎn),設(shè)直線, (為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率分別為,若對(duì)任意,存在實(shí)數(shù),使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍21. (12分) 已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)若不等式對(duì)于任意成立,求正實(shí)數(shù)的取值范圍(二)選考題:共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。22選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),正半軸為極軸,取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為(1)求直線和曲線的直角坐標(biāo)方程,并指明曲線的形狀;(2)設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),且,求23選修4-5:不等式證明選講(10分)已知函數(shù)(1)若不等式恒成立,求的取值范圍;(2)求不等式的解集文科數(shù)學(xué)參考答案一 選擇題:CDBA ABCC ACDB二 填空題:13.2x-y-2=0 14.9 15. 16.6三 解答題: 18. 解析:(1)設(shè)公差為d,由題解得,2分所以4分(2) 由(1),則有則所以12分19.解:()連接,在平行四邊形中, 從而有,1分平面,平面,2分又,平面, 3分又平面,4分 又,為的中點(diǎn), 5分又,平面 6分()設(shè)點(diǎn)到平面的距離為, 由平面,平面得7分在中, 8分在中, 9分由得,10分 11分故點(diǎn)到平面的距離為12分20解:()橢圓的離心率,所以,1分又點(diǎn)在橢圓上,所以,解得,3分橢圓的方程為4分()設(shè)直線的方程為由,消元可得,5分設(shè),則,6分 7分 = 8分由,得, 此等式對(duì)任意的都成立,所以,9分即由題意得點(diǎn)在橢圓內(nèi),故,10分即,解得11分實(shí)數(shù)的取值范圍是12分21解:(1)函數(shù)的定義域?yàn)?分 若,則 當(dāng)或時(shí),單調(diào)遞增; 當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減; 3分若,則當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減; 當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增;4分綜上所述,當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞減,在和上單調(diào)遞增5分(2)原題等價(jià)于對(duì)任意,有成立,設(shè),所以6分 令,得;令,得 函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,7分為與中的較大者 設(shè),則, 在上單調(diào)遞增,故,所以,從而 9分 即設(shè),則所以在上單調(diào)遞增又,所以的解為 , 的取值范圍為 12分22解:(1)由消去參數(shù),得,1分由,得,2分,3分即直線和曲線的直角坐標(biāo)方程分別為和,曲線表示以為圓心,1為半徑的圓4分(2)將代入,得,5分設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,則0,0,7分 ,, 8分 = 10分23. 解:(1),1分由恒成立得,即或,得或3分的取值范圍是.4分(2)不等式等價(jià)于或,5分7分由得由得如圖所示:由圖可得原不等式的解集為或10分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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