2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文 (IV).doc
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2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文 (IV)1、 選擇題(共60分,每小題5分,每個(gè)小題有且僅有一個(gè)正確的答案)1. 已知集合,則=( )A. B. C. D. 2. 復(fù)數(shù)( )A B C D3.設(shè)向量,滿足,則=( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 54.若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的值是( )A B C D5. 已知,則( )A. B. C. D. 6. 如果3個(gè)整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長(zhǎng),則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù),從1,2,3,4,5中任取3個(gè)不同的數(shù),則3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為( ) A. B. C. D.7. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ( )A0 B1 C2 D38. 已知函數(shù),且,則( )A. B. C. D.9. 已知是偶函數(shù),它在上是減函數(shù),若,則的取值范圍是( )A B C D10. 已知側(cè)棱長(zhǎng)為的正四棱錐PABCD的五個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,且球心O在底面正方形ABCD上,則球O的表面積為( )A. B. 2 C. 3 D. 411. 函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是() A B C D12. 已知可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,若對(duì)任意的,都有,則不等式的解集為( )A(0,+) B C D(,0) 二、填空題(共20分,每小題5分)13. 若函數(shù),則_14. 已知圓:, 則圓在點(diǎn)處的切線的方程是_.15. 已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù),滿足若,則_.16. 已知圓錐的頂點(diǎn)為,母線,互相垂直,與圓錐底面所成角為若的面積為,則該圓錐的體積為_(kāi)三、解答題(共70分)(17-21為必做題.,22、23為選做題)17. (本小題滿分12分)在ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且(1)求A的大小;(2)若,求ABC的面積18. (本小題滿分12分)在等差數(shù)列中,(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求的值19. (本小題滿分12分)某工廠為提高生產(chǎn)效率,開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng),提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式為比較兩種生產(chǎn)方式的效率,選取40名工人,將他們隨機(jī)分成兩組,每組20人,第一組工人用第一種生產(chǎn)方式,第二組工人用第二種生產(chǎn)方式根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間(單位:min)繪制了如下莖葉圖:求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù),并根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高?并說(shuō)明理由;完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)和不超過(guò)的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表:超過(guò)不超過(guò)合計(jì)第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式合計(jì)根據(jù)列聯(lián)表能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?附:,20.(本小題滿分12分)在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形,平面,分別是線段,的中點(diǎn),(1)證明:平面;(2)求點(diǎn)到平面的距離21. (本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)若函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線平行,求實(shí)數(shù)的值;(2)若對(duì)任意,都有恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.選考題:共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。22. (本小題滿分10分)選修44:極坐標(biāo)與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中, 以為極點(diǎn), 軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 取相同的長(zhǎng)度單位, 已知曲線的極坐標(biāo)方程為, 直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程.(2)若點(diǎn),直線與曲線相交于,兩點(diǎn), 求的值.23.(本小題滿分10分)選修45:不等式選講已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;(2)設(shè)函數(shù).當(dāng)時(shí),求的取值范圍.眉山一中辦學(xué)共同體xx第五期10月月考測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(文)答案一、選擇題2、 答案: B 集合,從而=,故選B.3、 答案:C 3. 答案:A 將已知的兩個(gè)等式兩邊平方再相減.4. 答案:A 角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),所以,所以, .5. 答案:D , ,函數(shù)在上是增函數(shù) .6. 答案:C 5個(gè)不同的數(shù)中任取3個(gè)不同的數(shù),總基本事件有10個(gè),其中構(gòu)成勾股數(shù)的只有這一個(gè),所以.7. 答案:B 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即是方程的根的個(gè)數(shù),也是函數(shù)與函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù),畫圖可得交點(diǎn)一個(gè).8. 答案:A. 由分段函數(shù)值域或者畫圖可得,可得;.9. 答案:B 即是要解,即:,所以 .10. 答案: D 設(shè)球的半徑為R,則由題意可得 ,解得R=1,故球的表面積 .11. 答案:D12. 答案:A 令函數(shù),則,所以函數(shù)在R上單調(diào)遞減,又,所以所求不等式即為,所以.二、填空題13. 答案: ,所以,所以14. 答案:. 點(diǎn)A在圓上,所以,所以所求切線方程為,化簡(jiǎn)即.15. 答案: . 由題可得函數(shù)是奇函數(shù),且關(guān)于直線對(duì)稱,可得函數(shù)也是以4為周期的函數(shù),且,所以所求等于 16. 答案:. 母線SA與底面所成角為,所以母線長(zhǎng),由,得,所以,所以,高,所以圓錐的體積為.三、解答題17. 解:(1)由正弦定理得,即,由余弦定理可得, 所以,, 又,所以2. ,又 代入數(shù)據(jù)可得,所以.B. 解:()設(shè)等差數(shù)列的公差為,由已知得,解得,即()由()知,C. 解答:(1)由莖葉圖數(shù)據(jù)得到;第一種生產(chǎn)方式的平均數(shù)為,第二種生產(chǎn)方式平均數(shù)為,所以第一種生產(chǎn)方式完成任務(wù)的平均時(shí)間大于第二種,第二種生產(chǎn)方式的效率更高.(2),列聯(lián)表為(3),有的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異.D. 解:(1)取中點(diǎn),連接,分別是,中點(diǎn),為中點(diǎn),為矩形,四邊形為平行四邊形,平面,平面,平面(2)平面,到平面的距離等于到平面的距離,平面,在中,平面,平面,則,為直角三角形,設(shè)到平面的距離為,又,平面,則,到平面的距離為E. 答案:(1)由題知:,函數(shù)在處的切線斜率為2,即, 所以.(2)由題知:在上恒成立, 即在上恒成立。 7分令,所以 8分令g(x)0,則;令g(x)0,則. g(x)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減. 11分 12分F. 答案:(1). 曲線的極坐標(biāo)方程為,即,可得直角坐標(biāo)方程: .由 (為參數(shù))消去參數(shù)可得普通方程: .(2). 把直線的方程代入圓的方程可得: ,則,.G. 答案:(1)當(dāng)時(shí),.解不等式,得.因此,的解集為. 4分(2)當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,所以當(dāng)時(shí),等價(jià)于. 7分當(dāng)時(shí),等價(jià)于,無(wú)解.當(dāng)時(shí),等價(jià)于,解得.所以的取值范圍是. 10分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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