2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理 (III).doc
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2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理 (III)一、選擇題(每小題5分,12小題,共60分)1、已知集合,則( )A B C D2、已知復(fù)數(shù)滿足,則( )A B C D3、若,則( )A B C D4函數(shù)f(x)2x3x的零點所在的一個區(qū)間是()A(2,1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)5、將函數(shù)的圖象向左平移個單位后,得到的圖象,則( )A B C D6、在區(qū)間0,2上隨機取一個數(shù)x,使的概率為( )A B C D 7已知等差數(shù)列的前項和為,若,則( )A36 B72 C144 D288 8、如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體外接球的表面積為( )A. B. C. D. 9執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的結(jié)果為21,則判斷框中應(yīng)填( )Ai5 Bi6 Ci7 Di810下列四個圖中,函數(shù)的圖象可能是()11已知點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點,A、B是以O(shè)(O為坐標(biāo)原點)為圓心、|OF1|為半徑的圓與該橢圓左半部分的兩個交點,且F2AB是正三角形,則此橢圓的離心率為( )A B C D12、已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的可導(dǎo)函數(shù), 為其導(dǎo)函數(shù),當(dāng)且時, ,若曲線在點處的切線的斜率為,則的值為( )A B C D 第II卷(共90分)二、填空題(共4小題,每小題5分,共20分)13.設(shè)變量、滿足約束條件則的最大值為_.14已知命題是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是 15、將標(biāo)號為1,2,10的10個球放入標(biāo)號為1,2,10的10個盒子里,每個盒內(nèi)放一個球,恰好3個球的標(biāo)號與其在盒子的標(biāo)號不一致的放入方法種數(shù)為_.16已知f(x)=3xlnx,g(x)=x2+ax4,對一切x(0,+),f(x)g(x)恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是 三、解答題(共6小題,其中選做題10分,其余各題均為12分,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17在銳角三角形中,角的對邊分別為,且(1) 求角(2) 若,求的最大值。 18、已知數(shù)列an的前n項和為Sn,a1=2,且滿足an+1=Sn+2n+1(nN*).(1)證明:數(shù)列為等差數(shù)列;(2)求Tn=S1+S2+Sn.19 隨著支付寶、微信等支付方式的上線,越來越多的商業(yè)場景可以實現(xiàn)手機支付為了解各年齡層的人使用手機支付的情況,隨機調(diào)查50次商業(yè)行為,并把調(diào)查結(jié)果制成下表:年齡(歲)15,25)25,35)35,45)45,55) 55,65)65,75)頻數(shù)510151055手機支付4610620()若從年齡在 55,65)的被調(diào)查者中隨機選取2人進(jìn)行調(diào)查,記選中的2人中使用手機支付的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望;()把年齡在 15,45)稱為中青年,年齡在45,75)稱為中老年,請根據(jù)上表完22列聯(lián)表,是否有以上的把握判斷使用手機支付與年齡(中青年、中老年)有關(guān)聯(lián)?手機支付未使用手機支付總計中青年中老年總計可能用到的公式:獨立性檢驗臨界值表:20如圖,在四棱錐中, ,點為棱的中點.(1)證明: BE平面PAD;(2)求二面角的余弦值21設(shè)函數(shù), 已知曲線y=f(x)在處的切線與直線垂直。 (1) 求的值; (2) 若對任意x1,都有,求的取值范圍請考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做則按所做第一題計分,作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號涂黑22. 在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,以軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.()求曲線與直線的普通方程;()若點在曲線上,在直線上,求的最小值.23、 已知函數(shù),.(1)若函數(shù)值不大于1,求的取值范圍;(2)若不等式的解集為R,求的取值范圍xx級10月月考(理科數(shù)學(xué))答案命題:魏建勇 審題:陳杰一、選擇題(每小題5分,12小題,共60分)1、已知集合,則( A )A B C D2、已知復(fù)數(shù)滿足,則( C )A B C D3、若,則(D)A B C D4函數(shù)f(x)2x3x的零點所在的一個區(qū)間是(B)A(2,1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)5、將函數(shù)的圖象向左平移個單位后,得到的圖象,則( B )A B C D6、在區(qū)間0,2上隨機取一個數(shù)x,使的概率為(A)A B C D 7已知等差數(shù)列的前項和為,若,則(B)A36 B72 C144 D288 8、如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體外接球的表面積為( C )A. B. C. D. 9執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的結(jié)果為21,則判斷框中應(yīng)填(C)Ai5 Bi6 Ci7 Di810下列四個圖中,函數(shù)的圖象可能是(C)11已知點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點,A、B是以O(shè)(O為坐標(biāo)原點)為圓心、|OF1|為半徑的圓與該橢圓左半部分的兩個交點,且F2AB是正三角形,則此橢圓的離心率為( D )A B C D12、已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的可導(dǎo)函數(shù), 為其導(dǎo)函數(shù),當(dāng)且時, ,若曲線在點處的切線的斜率為,則的值為( A )A B C D 第II卷(共90分)二、填空題(共4小題,每小題5分,共20分)13.設(shè)變量、滿足約束條件則的最大值為_5_.14已知命題是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是 15、將標(biāo)號為1,2,10的10個球放入標(biāo)號為1,2,10的10個盒子里,每個盒內(nèi)放一個球,恰好3個球的標(biāo)號與其在盒子的標(biāo)號不一致的放入方法種數(shù)為_240_.16已知f(x)=3xlnx,g(x)=x2+ax4,對一切x(0,+),f(x)g(x)恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是(,5 三、解答題(共6小題,其中第選做題題10分,其余各題均為12分,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17在銳角三角形中,角的對邊分別為,且(3) 求(4) 若,求的最大值。17. 解:(1)由余弦定理得: (2)當(dāng)時,由正弦定理得: 由余弦定理得: 18、已知數(shù)列an的前n項和為Sn,a1=2,且滿足an+1=Sn+2n+1(nN*).(1)證明:數(shù)列為等差數(shù)列;(2)求S1+S2+Sn.(1)證明:由Sn+1-Sn=an+1得Sn+1-Sn=Sn+2n+1,即Sn+1-2Sn=2n+1,整理得-=1,因為n=1時,=1,所以數(shù)列是以1為首項,1為公差的等差數(shù)列.(2)解:由(1)可知,=1+n-1=n,即Sn=n2n,令Tn=S1+S2+Sn,Tn=12+222+n2n,2Tn=122+(n-1)2n+n2n+1,-,得-Tn=2+22+2n-n2n+1,整理得Tn=2+(n-1)2n+1.19 隨著支付寶、微信等支付方式的上線,越來越多的商業(yè)場景可以實現(xiàn)手機支付為了解各年齡層的人使用手機支付的情況,隨機調(diào)查50次商業(yè)行為,并把調(diào)查結(jié)果制成下表:年齡(歲)15,25)25,35)35,45)45,55) 55,65)65,75)頻數(shù)510151055手機支付4610620()若從年齡在 55,65)的被調(diào)查者中隨機選取2人進(jìn)行調(diào)查,記選中的2人中使用手機支付的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望;()把年齡在 15,45)稱為中青年,年齡在45,75)稱為中老年,請根據(jù)上表完22列聯(lián)表,是否有以上的把握判斷使用手機支付與年齡(中青年、中老年)有關(guān)聯(lián)?手機支付未使用手機支付總計中青年中老年總計可能用到的公式:獨立性檢驗臨界值表:18.解:(1)年齡在 55,65)的被調(diào)查者共5人,其中使用手機支付的有2人,則抽取的2人中使用手機支付的人數(shù)X可能取值為0,1,2 ;所以X的分布列為X012P(2)22列聯(lián)表如圖所示(9分)手機支付未使用手機支付總計中青年201030中老年81220總計282250;沒有以上的把握判斷使用手機支付與年齡(中青年、中老年)有關(guān)聯(lián)(12分)20如圖,在四棱錐中, ,點為棱的中點.(1)證明: BE平面PAD;(2)求二面角的余弦值20、證明:以點為坐標(biāo)原點建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系,則設(shè)面的法向量為由,令,即面的一個法向量設(shè)二面角的大小為,則21設(shè)函數(shù), 已知曲線y=f(x)在處的切線與直線垂直。 (1) 求的值; (2) 若對任意x1,都有,求的取值范圍21. (1)曲線yf(x)在點(1,f(1)處的切線斜率為2,所以f(1)2,-2分又f(x)ln x1,即ln 1b12,所以b1. -4分 (2) g(x)的定義域為(0,),g(x)(1a)x1 (x1). -5分若a,則1,故當(dāng)x(1,)時,g(x)0,g(x)在(1,)上單調(diào)遞增. 所以,對任意x1,都有g(shù)(x) 的充要條件為g(1) ,即1,解得a1或1 a -8分若a1,則1,故當(dāng)x時,g(x)0;當(dāng)x時,g(x)0.f(x)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.所以,對任意x1,都有g(shù)(x) 的充要條件為g .而galn在a1上恒成立,所以a1 -10分若a1,g(x)在1,)上遞減,不合題意。 綜上,a的取值范圍是(,1)(1,1). -12分請考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做則按所做第一題計分,作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號涂黑22. 在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,以軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.()求曲線與直線的普通方程;()若點在曲線上,在直線上,求的最小值.22.(1)由消去得,-1分因為,由直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式可得.-2分所以曲線的普通方程為,直線的普通方程為.-4分(2)由(1)知,得圓心為,半徑為,-5分的最小值即為圓心到直線的距離減去圓的半徑,-6分因為到直線的距離,-8分所以的最小值為.-10分23、 已知函數(shù),.(1)若函數(shù)值不大于1,求的取值范圍;(2)若不等式的解集為R,求的取值范圍- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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