2017_2018學(xué)年高中物理第3章動(dòng)能的變化與機(jī)械功教學(xué)案（打包6套）滬科版.zip,2017,_2018,學(xué)年,高中物理,章動(dòng),變化,機(jī)械功,教學(xué),打包,滬科版
第3章 動(dòng)能的變化與機(jī)械功
章末總結(jié)
一、功和功率的計(jì)算
1.功的計(jì)算方法
(1)利用W＝Fscos α求功，此時(shí)F是恒力.
(2)利用動(dòng)能定理或功能關(guān)系求功.
(3)利用W＝Pt求功.
2.功率的計(jì)算方法
(1)P＝：此式是功率的定義式，適用于任何情況下功率的計(jì)算，但常用于求解某段時(shí)間內(nèi)的平均功率.
(2)P＝Fvcos α：此式一般計(jì)算瞬時(shí)功率，但當(dāng)速度為平均速度時(shí)，功率為平均功率.
例1 質(zhì)量為m＝20 kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運(yùn)動(dòng).0～2 s內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相反，2～4 s內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相同，物體的v－t圖像如圖1所示，g取10 m/s2，則( )
圖1
A.拉力F的大小為100 N
B.物體在4 s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為120 W
C.4 s內(nèi)拉力所做的功為480 J
D.4 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為320 J
答案 B
解析 由圖像可得：0～2 s內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為：a1＝＝ m/s2＝5 m/s2，勻減速過程有F＋f＝ma1.勻加速過程加速度大小為a2＝＝ m/s2＝1 m/s2，有F－f＝ma2，解得f＝40 N，F(xiàn)＝60 N，故A錯(cuò)誤.物體在4 s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為P＝Fv＝60×2 W＝120 W，故B正確.4 s內(nèi)物體通過的位移為s＝(×2×10－×2×2)m＝8 m，拉力做功為W＝－Fs＝－480 J，故C錯(cuò)誤.4 s內(nèi)物體通過的路程為x＝(×2×10＋×2×2) m＝12 m，摩擦力做功為Wf＝－fx＝－40×12 J＝－480 J，故D錯(cuò)誤.
針對(duì)訓(xùn)練 1 如圖2所示，兩個(gè)完全相同的小球A、B，在同一高度處以相同大小的初速度v0分別水平拋出和豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，則( )
圖2
A.兩小球落地時(shí)速度相同
B.兩小球落地時(shí)重力的功率相等
C.從開始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功相同
D.從開始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功的平均功率相等
答案 C
解析 由機(jī)械能守恒定律可得兩球落地時(shí)速度大小相等，但落地時(shí)的速度方向不相同，故速度不相同，A項(xiàng)錯(cuò)誤.重力在落地時(shí)的瞬時(shí)功率P＝mgvcos α，α為重力與速度方向的夾角，由于α不相等，故兩小球落地時(shí)重力的功率不相等，B項(xiàng)錯(cuò)誤.重力做功取決于下降的高度h，從開始運(yùn)動(dòng)至落地h相等，故重力對(duì)兩小球做功相同，C項(xiàng)正確.重力做功的平均功率P＝，兩球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等，故重力對(duì)兩小球做功的平均功率不相等，D項(xiàng)錯(cuò)誤.
針對(duì)訓(xùn)練2 (多選)如圖3所示，一質(zhì)量為1.2 kg的物體從傾角為30°、長(zhǎng)度為10 m的光滑斜面頂端由靜止開始下滑.g＝10 m/s2，則( )
圖3
A.物體滑到斜面底端時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率是60 W
B.物體滑到斜面底端時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率是120 W
C.整個(gè)過程中重力做功的平均功率是30 W
D.整個(gè)過程中重力做功的平均功率是60 W
答案 AC
解析 由動(dòng)能定理得mgssin 30°＝mv2，所以物體滑到斜面底端時(shí)的速度為10 m/s，此時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率為P＝mgvcos α＝mgvcos 60°＝1.2×10×10× W＝60 W，故A對(duì)，B錯(cuò).物體下滑時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其受力情況如圖所示.由牛頓第二定律得物體的加速度a＝＝10× m/s2＝5 m/s2；物體下滑的時(shí)間t＝＝ s＝2 s；物體下滑過程中重力做的功為W＝mgs·sin θ＝mgs·sin 30°＝1.2×10×10× J＝60 J；重力做功的平均功率＝＝ W＝30 W.故C對(duì)，D錯(cuò).
二、對(duì)動(dòng)能定理的理解及在多過程問題中的應(yīng)用
動(dòng)能定理一般應(yīng)用于單個(gè)物體，研究過程可以是直線運(yùn)動(dòng)，也可以是曲線運(yùn)動(dòng)；既適用于恒力做功，也適用于變力做功；既適用于各個(gè)力同時(shí)作用在物體上，也適用于不同的力分階段作用在物體上，凡涉及力對(duì)物體做功過程中動(dòng)能的變化問題幾乎都可以使用，但使用時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
1.明確研究對(duì)象和研究過程，確定初、末狀態(tài)的速度情況.
2.對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析(包括重力、彈力等)，弄清各力做功大小及功的正、負(fù)情況.
3.有些力在運(yùn)動(dòng)過程中不是始終存在，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、受力等情況均發(fā)生變化，則在考慮外力做功時(shí)，必須根據(jù)不同情況分別對(duì)待，正確表示出總功.
4.若物體運(yùn)動(dòng)過程中包含幾個(gè)不同的子過程，解題時(shí)，可以分段考慮，也可視為一個(gè)整體過程考慮，列出動(dòng)能定理方程求解.
例2 一列火車由機(jī)車牽引沿水平軌道行駛，經(jīng)過時(shí)間t，其速度由0增大到v.已知列車總質(zhì)量為M，機(jī)車功率P保持不變，列車所受阻力f為恒力.求這段時(shí)間內(nèi)列車通過的路程.
答案
解析 以列車為研究對(duì)象，列車水平方向受牽引力和阻力.設(shè)列車通過的路程為x.據(jù)動(dòng)能定理WF－Wf＝Mv2－0，因?yàn)榱熊嚬β室欢?，?jù)P＝可知牽引力的功WF＝Pt，Pt－fx＝Mv2，解得x＝.
針對(duì)訓(xùn)練3 如圖4所示，光滑斜面AB的傾角θ＝53°，BC為水平面，BC長(zhǎng)度lBC＝1.1 m，CD為光滑的圓弧，半徑R＝0.6 m.一個(gè)質(zhì)量m＝2 kg的物體，從斜面上A點(diǎn)由靜止開始下滑，物體與水平面BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，軌道在B、C兩點(diǎn)光滑連接.當(dāng)物體到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，繼續(xù)豎直向上運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)距離D點(diǎn)的高度h＝0.2 m.sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.g取10 m/s2.求：
圖4
(1)物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC；
(2)A點(diǎn)距離水平面的高度H；
(3)物體最終停止的位置到C點(diǎn)的距離x.
答案 (1)4 m/s (2)1.02 m (3)0.4 m
解析 (1)物體由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得：－mg(h＋R)＝0－mv
代入數(shù)據(jù)解得：vC＝4 m/s
(2)物體由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgH－μmglBC＝mv－0
代入數(shù)據(jù)解得：H＝1.02 m
(3)從物體開始下滑到停下，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgH－μmgx1＝0
代入數(shù)據(jù)，解得x1＝5.1 m
由于x1＝4lBC＋0.7 m
所以，物體最終停止的位置到C點(diǎn)的距離為：x＝0.4 m.
例3 滑板運(yùn)動(dòng)是極限運(yùn)動(dòng)的鼻祖，許多極限運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目均由滑板項(xiàng)目延伸而來.如圖5是滑板運(yùn)動(dòng)的軌道，BC和DE是兩段光滑圓弧形軌道，BC段的圓心為O點(diǎn)，圓心角為60°，半徑OC與水平軌道CD垂直，水平軌道CD段粗糙且長(zhǎng)8 m.某運(yùn)動(dòng)員從軌道上的A點(diǎn)以3 m/s的速度水平滑出，在B點(diǎn)剛好沿軌道的切線方向滑入圓弧形軌道BC，經(jīng)CD軌道后沖上DE軌道，到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度減為零，然后返回.已知運(yùn)動(dòng)員和滑板的總質(zhì)量為60 kg，B、E兩點(diǎn)到水平軌道CD的豎直高度分別為h和H，且h＝2 m，H＝2.8 m，g取10 m/s2.求：
圖5
(1)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；
(2)軌道CD段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(3)通過計(jì)算說明，第一次返回時(shí)，運(yùn)動(dòng)員能否回到B點(diǎn)？如能，請(qǐng)求出回到B點(diǎn)時(shí)速度的大??；如不能，則最后停在何處？
答案 (1)6 m/s (2)0.125 (3)不能回到B處，最后停在D點(diǎn)左側(cè)6.4 m處或C點(diǎn)右側(cè)1.6 m處
解析 (1)由題意可知：vB＝
解得：vB＝6 m/s.
(2)從B點(diǎn)到E點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得：
mgh－μmgxCD－mgH＝0－mv
代入數(shù)據(jù)可得：μ＝0.125.
(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)員能到達(dá)左側(cè)的最大高度為h′，從B到第一次返回左側(cè)最高處，根據(jù)動(dòng)能定理得：
mgh－mgh′－μmg·2xCD＝0－mv
解得h′＝1.8 m
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