2017_2018學(xué)年高中物理第5章磁場與回旋加速器學(xué)案（打包6套）滬科版.zip,2017,_2018,學(xué)年,高中物理,磁場,回旋加速器,打包,滬科版 5.3　探究電流周圍的磁場 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識(shí) 脈 絡(luò) 1.通過實(shí)驗(yàn)探究知道通電直導(dǎo)線和通電線圈的磁場．(重點(diǎn)) 2．會(huì)用安培定則判斷直線電流、通電線圈周圍的磁場．(重點(diǎn)) 3．了解磁現(xiàn)象的電本質(zhì)，知道安培分子電流假說．(難點(diǎn)) 電 流 的 磁 場 1．丹麥的物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)通電導(dǎo)線能使小磁針偏轉(zhuǎn)． 2．直線電流的磁場 (1)磁場分布：直線電流磁場的磁感線是一些以導(dǎo)線上各點(diǎn)為圓心的同心圓，這些同心圓都在跟導(dǎo)線垂直的平面上． (2)安培定則：用右手握住導(dǎo)線，讓大拇指指向電流的方向，則彎曲的四指所指的方向就是磁感線的環(huán)繞方向． 3．通電線圈的磁場 (1)環(huán)形電流的磁場：環(huán)形電流磁場的磁感線是一些圍繞環(huán)形導(dǎo)線的閉合曲線．也滿足安培定則． (2)通電螺線管的磁場：就像一根條形磁鐵，一端相當(dāng)于北極，另一端相當(dāng)于南極．長直通電螺線管內(nèi)中間部分的磁場近似勻強(qiáng)磁場． (3)磁感線方向判定：電流方向、磁場磁感線方向仍然滿足安培定則．右手握住螺旋管，讓四指指向電流的環(huán)繞方向，則大拇指指向N極． 1．直線電流磁場的磁感線一定和電流方向平行．(×) 2．直線電流和通電螺線管的電流方向跟它產(chǎn)生的磁場的磁感線方向之間的關(guān)系都符合安培定則．(√) 3．通電螺線管的磁感線都是從N極指向S極．(×) 1．直線電流周圍的磁場，其磁感線是怎樣分布的？ 【提示】　圍繞直線電流一圈圈的同心圓． 2．通電的螺線管相當(dāng)于一個(gè)條形磁鐵，一端是N極，另一端是S極，把一個(gè)小磁針放入螺線管內(nèi)部，小磁針的N極指向螺線管的哪端？ 圖5-3-1 【提示】　指向左端．小磁針N極的指向是N極受到磁場力的方向，N極受力的方向是該位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，在螺線管內(nèi)部，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由S極指向N極．所以小磁針的N極指向螺線管的N極．即左端． 如圖5-3-2所示，螺線管內(nèi)部小磁針靜止時(shí)N極指向右方． 圖5-3-2 探討1：螺線管內(nèi)部磁場沿什么方向？螺線管c、d端，哪端為N極？ 【提示】　由c指向d.d端為N極． 探討2：電源的a、b端，哪端為正極？ 【提示】　a端． 三種常見的電流的磁場 安培定則 立體圖 橫截面圖 縱截面圖 直線電流 以導(dǎo)線上任意點(diǎn)為圓心的多組同心圓，越向外越稀疏，磁場越弱 環(huán)形電流 內(nèi)部磁場比環(huán)外強(qiáng)，磁感線越向外越稀疏 通電螺線管 內(nèi)部為勻強(qiáng)磁場且比外部強(qiáng)，方向由S極指向N極，外部類似條形磁鐵，由N極指向S極 1．下列各圖中，用帶箭頭的細(xì)實(shí)線表示通電直導(dǎo)線周圍磁感線的分布情況，其中正確的是(　　) 【解析】　通電直導(dǎo)線周圍磁感線是以導(dǎo)線為圓心的同心圓，由安培定則可知選項(xiàng)D正確． 【答案】　D 2．(多選)如圖5-3-3所示，螺線管、蹄形鐵芯、環(huán)形導(dǎo)線三者相距較遠(yuǎn)，當(dāng)開關(guān)閉合后小磁針N極(黑色的一端)的指向正確的是(　　) 圖5-3-3 A．小磁針a的N極指向正確 B．小磁針b的N極指向正確 C．小磁針c的N極指向正確 D．小磁針d的N極指向正確 【解析】　根據(jù)安培定則，蹄形鐵芯被磁化后右端為N極，左端為S極，小磁針c指向正確；通電螺線管的磁場分布和條形磁鐵相似，內(nèi)部磁場向左，下方磁場向右，所以小磁針b指向正確，小磁針a指向錯(cuò)誤；環(huán)形電流形成的磁場左側(cè)應(yīng)為S極，故d的指向正確． 【答案】　BCD 3．如圖5-3-4所示，螺線管中通有電流，如果在圖中的a、b、c三個(gè)位置上各放一個(gè)小磁針，其中a在螺線管內(nèi)部，則 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：29682030】 圖5-3-4 (1)放在a處的小磁針的N極向________． (2)放在b處的小磁針的N極向________． (3)放在c處的小磁針的N極向________． 【解析】　由安培定則，通電螺線管的磁場如圖所示，右端為N極，左端為S極，在a點(diǎn)，磁場方向向右，則小磁針在a點(diǎn)時(shí)，N極向右；在b點(diǎn)，磁場方向向右，則小磁針在b點(diǎn)時(shí)，N極向右；在c點(diǎn)，磁場方向向右，則小磁針在c點(diǎn)時(shí)，N極向右． 【答案】　(1)右　(2)右　(3)右 小磁針在磁場中受力的判斷方法 (1)當(dāng)小磁針處于磁體產(chǎn)生的磁場，或環(huán)形電流、通電螺線管外部時(shí)，可根據(jù)同名磁極相斥，異名磁極相吸來判斷小磁針的受力方向． (2)當(dāng)小磁針處于直線電流的磁場中，或處于環(huán)形電流、通電螺線管內(nèi)部時(shí)，應(yīng)該根據(jù)小磁針N極所指方向與通過該點(diǎn)的磁感線的切線方向相同，來判斷小磁針的受力方向． 探 究 磁 現(xiàn) 象 的 本 質(zhì) 1．安培的分子電流假說：在原子、分子等物質(zhì)微粒的內(nèi)部存在著一種環(huán)形電流，叫分子電流，分子電流使每一個(gè)物質(zhì)微粒都成為微小的磁體，分子電流的兩側(cè)相當(dāng)于兩個(gè)磁極． 2．磁現(xiàn)象的電本質(zhì)：磁鐵的磁場和電流的磁場一樣，都是由電荷的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的． 1．磁鐵的磁場和電流的磁場本質(zhì)是相同的．(√) 2．磁體受到高溫或猛烈敲擊有時(shí)會(huì)失去磁性．(√) 3．發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)的科學(xué)家是安培．(×) 1731年，一名英國商人的一箱新刀在閃電過后帶上了磁性；1751年，富蘭克林發(fā)現(xiàn)縫紉針經(jīng)過萊頓瓶放電后磁化了…，電流能產(chǎn)生磁場，電和磁之間有無本質(zhì)的聯(lián)系？ 【提示】　電和磁之間有本質(zhì)的聯(lián)系，磁場都是由電荷的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的． 探討1：根據(jù)安培分子電流假說，電流周圍的磁場和磁鐵周圍的磁場本質(zhì)是否相同？ 【提示】　本質(zhì)是相同的． 探討2：安培分子電流假說的意義是什么？ 【提示】?、俪晒Φ亟忉屃舜呕F(xiàn)象和退磁現(xiàn)象． ②解釋了電和磁的本質(zhì)聯(lián)系． ③解釋了磁性的起源，認(rèn)識(shí)到磁體的磁場和電流的磁場一樣，都是由運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生的． 1．安培分子電流假說的內(nèi)容 安培認(rèn)為，在原子、分子等物質(zhì)微粒的內(nèi)部存在著一種環(huán)形電流——分子電流，分子電流使每個(gè)物質(zhì)微粒都成為一個(gè)微小磁體，分子電流的兩側(cè)相當(dāng)于兩個(gè)磁極，如圖5-3-5所示． 圖5-3-5 2．用假說解釋一些磁現(xiàn)象 (1)磁化：原來沒有磁性的物體獲得磁性的過程． (2)退磁：原來有磁性的物體失去磁性． 3．磁現(xiàn)象的電本質(zhì) 磁體的磁場和電流的磁場一樣都是由電流產(chǎn)生的，而電流又是由運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的．因此，安培分子電流假說成功地解釋了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)． 4．為了解釋地球的磁性，19世紀(jì)安培假設(shè)：地球的磁場是由繞過地心的軸的環(huán)形電流I引起的．在下列四個(gè)圖中，正確表示安培假設(shè)中環(huán)形電流方向的是(　　) 【解析】　地理上的南極是地磁場的北極，由右手螺旋定則可知，選項(xiàng)B正確． 【答案】　B 5．磁鐵在高溫下或者受到敲擊時(shí)會(huì)失去磁性，根據(jù)安培的分子電流假說，其原因是(　　) A．分子電流消失 B．分子電流取向變得大致相同 C．分子電流取向變得雜亂 D．分子電流減弱 【解析】　根據(jù)安培的分子電流假說，當(dāng)分子電流取向變得大致相同時(shí)，對外顯示磁性；當(dāng)溫度升高或者受到敲擊時(shí)分子發(fā)生運(yùn)動(dòng)，分子電流變得紊亂無序，對外不能顯示磁性． 【答案】　C 6．一根軟鐵棒被磁化是因?yàn)?　　) A．軟鐵棒中產(chǎn)生了分子電流 B．軟鐵棒中分子電流取向雜亂無章 C．軟鐵棒中分子電流消失 D．軟鐵棒中分子電流取向變得大致相同 【解析】　軟鐵棒中的分子電流是一直存在的，并不因?yàn)橥饨绲挠绊懚a(chǎn)生或消失，故A、C錯(cuò)．根據(jù)磁化過程的實(shí)質(zhì)可知，B錯(cuò)誤，D正確． 【答案】　D 磁化現(xiàn)象的本質(zhì) 一根軟鐵棒，在未被磁化時(shí)，內(nèi)部各分子電流的取向雜亂無章，它們的磁場互相抵消，對外不顯磁性；當(dāng)軟鐵棒受到外界磁場的作用時(shí)，各分子電流取向變得大致相同時(shí)，兩端顯示較強(qiáng)的磁性作用，形成磁極，軟鐵棒就被磁化了，即磁化的實(shí)質(zhì)是分子電流由無序變?yōu)橛行颍? 6 5.4　探究安培力 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識(shí) 脈 絡(luò) 1.知道什么是安培力．(重點(diǎn)) 2．知道左手定則的內(nèi)容．(重點(diǎn)) 3．掌握用安培力公式F＝BIL解答有關(guān)問題，通過安培力公式的應(yīng)用，培養(yǎng)空間想象能力．(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 安 培 力 的 方 向 1．安培力 磁場對電流的作用力稱為安培力． 2．左手定則 伸開左手，使大拇指與其余四個(gè)手指垂直，且都跟手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線穿入手心，使四指指向電流方向，則大拇指所指的方向就是安培力的方向． 3．安培力方向與磁場方向、電流方向的關(guān)系 F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于電流方向和磁場方向所決定的平面． 1．通電直導(dǎo)線在磁場中一定受到安培力的作用．(×) 2．通電直導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向一定跟電流的方向垂直．(√) 3．應(yīng)用左手定則時(shí)，四指指向電流方向，拇指指向安培力方向．(√) 如圖5-4-1為應(yīng)用左手定則判斷通電導(dǎo)體所受安培力的方向，觀察以后回答： 圖5-4-1 (1)用什么表示電流方向？ (2)用什么表示安培力方向？ 【提示】　(1)用四個(gè)手指指向表示電流方向． (2)用大拇指所指方向表示安培力方向． 探討1：如圖5-4-2裝置中，通電后導(dǎo)體棒向外擺動(dòng)．交換磁極位置后導(dǎo)體棒怎樣運(yùn)動(dòng)？ 圖5-4-2 【提示】　向里擺動(dòng)． 探討2：通電后導(dǎo)體向外擺動(dòng)，若交換磁極位置，同時(shí)交換電源正、負(fù)極連接，則導(dǎo)體棒怎樣運(yùn)動(dòng)？ 【提示】　仍向外擺動(dòng)． 1．安培力的方向 (1)安培力的方向總是垂直于磁場方向和電流方向所決定的平面，但B與I不一定垂直． (2)已知I、B的方向，可唯一確定F的方向；已知F、B的方向，且導(dǎo)線的位置確定時(shí)，可唯一確定I的方向；已知F、I的方向時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向不能唯一確定． 2．安培力與電場力的比較 電場力 安培力 研究對象 點(diǎn)電荷 直導(dǎo)線 受力特點(diǎn) 正電荷受力方向與電場方向相同，沿電場線切線方向，負(fù)電荷相反 安培力方向與磁場方向和電流方向都垂直 判斷方法 結(jié)合電場線方向和電荷正、負(fù)判斷 用左手定則判斷 3.安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向的五種判斷方法 電流元法 把整段導(dǎo)線分為多段電流元，先用左手定則判斷每段電流元所受安培力的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受安培力的方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向 等效法 環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個(gè)環(huán)形電流(反過來等效也成立)，然后根據(jù)磁體間或電流間的作用規(guī)律判斷 特殊位置法 通過轉(zhuǎn)動(dòng)通電導(dǎo)線到某個(gè)便于分析的特殊位置，判斷其所受安培力的方向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向 結(jié)論法 兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；不平行的兩直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢 轉(zhuǎn)換研究對象法 定性分析磁體在電流磁場作用下如何運(yùn)動(dòng)的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的反作用力，從而確定磁體所受合力及其運(yùn)動(dòng)方向 1．一根容易形變的彈性導(dǎo)線，兩端固定，導(dǎo)線中通有電流，方向如圖中箭頭所示．當(dāng)沒有磁場時(shí)，導(dǎo)線呈直線狀態(tài)；當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場時(shí)，描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個(gè)圖示中正確的是(　　) 【解析】　A圖中I與B平行應(yīng)不受安培力，故A錯(cuò)誤，由左手定則知B、C錯(cuò)誤，D正確． 【答案】　D 2．用兩根細(xì)線把兩個(gè)完全相同的圓形導(dǎo)線環(huán)懸掛起來，讓二者等高平行放置，如圖5-4-3所示，當(dāng)兩導(dǎo)線環(huán)中通入方向相同的電流I1、I2時(shí)，則有(　　) 圖5-4-3 A．兩導(dǎo)線環(huán)相互吸引 B．兩導(dǎo)線環(huán)相互排斥 C．兩導(dǎo)線環(huán)無相互作用力 D．兩導(dǎo)線環(huán)先吸引后排斥 【解析】　通電的導(dǎo)線環(huán)周圍能夠產(chǎn)生磁場，磁場的基本性質(zhì)是對放入其中的磁體或電流產(chǎn)生力的作用．由于導(dǎo)線環(huán)中通入的電流方向相同，二者同位置處的電流方向完全相同，相當(dāng)于通入同向電流的直導(dǎo)線，據(jù)同向電流相互吸引的規(guī)律，判知兩導(dǎo)線環(huán)應(yīng)相互吸引，故A正確． 【答案】　A 3．如圖5-4-4所示，在南北方向安放的長直導(dǎo)線的正上方用細(xì)線懸掛一條形小磁鐵，當(dāng)導(dǎo)線中通入圖示的電流I后，下列說法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：29682031】 圖5-4-4 A．磁鐵N極向里轉(zhuǎn)，懸線所受的拉力小于磁鐵所受的重力 B．磁鐵N極向外轉(zhuǎn)，懸線所受的拉力小于磁鐵所受的重力 C．磁鐵N極向里轉(zhuǎn)，懸線所受的拉力大于磁鐵所受的重力 D．磁鐵N極向外轉(zhuǎn)，懸線所受的拉力大于磁鐵所受的重力 【解析】　由條形磁鐵的磁場分布，并由左手定則，可知導(dǎo)線左半部分受到安培力方向垂直紙面向外，右半部分安培力方向垂直紙面向里，由牛頓第三定律得磁鐵左半部分受到安培力方向垂直紙面向里，右半部分安培力方向垂直紙面向外，因此條形磁鐵N極向里轉(zhuǎn)．當(dāng)轉(zhuǎn)過90°時(shí)導(dǎo)線受力豎直向上，則磁鐵受力豎直向下，導(dǎo)致懸線所受的拉力大于磁鐵所受的重力，故C正確． 【答案】　C 左手定則應(yīng)用的兩個(gè)要點(diǎn) (1)安培力的方向既垂直于電流的方向，又垂直于磁場的方向，所以應(yīng)用左手定則時(shí)，必須使拇指指向與四指指向和磁場方向均垂直． (2)由于電流方向和磁場方向不一定垂直，所以磁場方向不一定垂直穿入手掌，可能與四指方向成某一夾角，但四指一定要指向電流方向． 安 培 力 的 大 小 1．因素 通電導(dǎo)體在磁場中受到的安培力的大小，跟導(dǎo)體的長度L、導(dǎo)體中的電流I、磁感應(yīng)強(qiáng)度B都成正比． 2．計(jì)算公式 (1)當(dāng)電流方向與磁場方向垂直時(shí)，F(xiàn)＝BIL. (2)當(dāng)電流方向與磁場方向夾角為θ時(shí)，F(xiàn)＝BILsin θ. (3)當(dāng)電流方向與磁場方向平行時(shí)，F(xiàn)＝0. 1．安培力的大小由電流強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度兩個(gè)因素決定．(×) 2．將長度為L、電流強(qiáng)度為I的導(dǎo)體放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，導(dǎo)體所受安培力的大小一定是F＝BIL.(×) 3．通電導(dǎo)線放入磁場中不受安培力的作用，則通電導(dǎo)線一定和磁場方向平行．(√) 如圖5-4-5，當(dāng)通電導(dǎo)線與磁感線不垂直時(shí)，可用左手定則判斷安培力的方向嗎？若電流與磁感線成θ角，則安培力大小為多少？ 圖5-4-5 【提示】　可以把B分解為平行于電流和垂直于電流兩個(gè)方向，就能用左手定則判斷安培力的方向，由此可確定安培力的大小F＝BILsin θ. 如圖5-4-6所示，一根質(zhì)量為m的金屬棒MN，兩端用細(xì)軟導(dǎo)線連接后懸于a、b 兩點(diǎn)，棒的中端處于方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，電流方向如圖所示，懸線上的拉力為F. 圖5-4-6 探討1：若使懸線上的拉力F變?yōu)榱?，可以采取什么方法? 【提示】　適當(dāng)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度或電流． 探討2：若使懸線上的拉力F變大，可以采取什么方法？ 【提示】　減小磁感應(yīng)強(qiáng)度或電流強(qiáng)度，使磁感應(yīng)強(qiáng)度方向反向，或者使電流方向反向． 1．F＝BILsin θ適用于勻強(qiáng)磁場中的通電直導(dǎo)線，求彎曲導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中所受安培力時(shí)，L為有效長度，即導(dǎo)線兩端點(diǎn)所連直線的長度，相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端，如圖5-4-7所示． 圖5-4-7 2．同樣情況下，通電導(dǎo)線與磁場方向垂直時(shí)，它所受的安培力最大；導(dǎo)線與磁場方向平行時(shí)，它不受安培力；導(dǎo)線與磁場方向斜交時(shí)，它所受的安培力介于0和最大值之間． 3．在非勻強(qiáng)磁場中，只要通電直導(dǎo)線L所在位置的各點(diǎn)B矢量相等(包括大小和方向)，則導(dǎo)線所受安培力也能用上述公式計(jì)算． 4．當(dāng)電流同時(shí)受到幾個(gè)安培力時(shí)，則電流所受的安培力為這幾個(gè)安培力的矢量和． 4．如圖5-4-8所示，長為2L的直導(dǎo)線折成邊長相等，夾角為60°的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)在該導(dǎo)線中通以電流強(qiáng)度為I的電流時(shí)，該V形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為(　　) 圖5-4-8 A．0　　　 B．0.5BIL C．BIL D．2BIL 【解析】　V形通電導(dǎo)線的等效長度為L，故安培力的大小為BIL，C正確． 【答案】　C 5.如圖5-4-9，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直．線段ab、bc和cd的長度均為L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示．導(dǎo)線段abcd所受到的磁場的作用力的合力(　　) 圖5-4-9 A．方向沿紙面向上，大小為(＋1)ILB B．方向沿紙面向上，大小為(－1)ILB C．方向沿紙面向下，大小為(＋1)ILB D．方向沿紙面向下，大小為(－1)ILB 【解析】　導(dǎo)線段abcd的有效長度為線段ad，由幾何知識(shí)知Lad＝(＋1)L，故線段abcd所受的合力大小F＝ILadB＝(＋1)ILB，導(dǎo)線有效長度的電流方向?yàn)閍→d，據(jù)左手定則可以確定導(dǎo)線所受合力方向豎直向上，故A項(xiàng)正確． 【答案】　A 6．(多選)如圖5-4-10所示，通電導(dǎo)體棒靜止于水平導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m，長為L，通過的電流大小為I且垂直紙面向里，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)軌平面成θ角，則導(dǎo)體棒受到的(　　) 圖5-4-10 A．安培力大小為BIL B．安培力大小為BILsin θ C．摩擦力大小為BILcos θ D．支持力大小為mg＋BILcos θ 【解析】　金屬桿受力如圖所示： 由于金屬桿與磁場垂直， 故安培力大小FA＝BIL. 根據(jù)平衡條件得：Ff＝FAsin θ，mg＋FAcos θ＝FN 解得：Ff＝BILsin θ，F(xiàn)N＝mg＋BILcos θ. 故A、D正確，B、C錯(cuò)誤． 【答案】　AD 求解安培力問題的四個(gè)步驟 (1)選定研究對象：一般為磁場中的通電導(dǎo)線． (2)變?nèi)S為二維：方法是沿著或逆著電流觀察，將一段有長度的導(dǎo)線看成一個(gè)沒有長度的圓圈，圈內(nèi)畫“×”為順著電流觀察，圈內(nèi)畫“·”表示逆著電流觀察． (3)畫出平面受力分析圖：其中安培力的方向切忌跟著感覺走，要用左手定則來判斷，注意F安⊥B、F安⊥I. (4)根據(jù)力的平衡條件或牛頓第二定律列方程式進(jìn)行求解． 8 5.5　探究洛倫茲力 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識(shí) 脈 絡(luò) 1.掌握實(shí)驗(yàn)探究洛倫茲力方向的過程，會(huì)用左手定則判斷洛倫茲力方向的方法．(重點(diǎn)) 2.掌握洛倫茲力的公式，會(huì)計(jì)算洛倫茲力的大?。?重點(diǎn)) 3.理解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，掌握半徑和周期公式．(重點(diǎn)、難點(diǎn)). 洛 倫 茲 力 及 其 方 向、 大 小 1.洛倫茲力 磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用力． 圖5-5-1 2．左手定則 伸直左手，讓大拇指與四指垂直且在同一平面內(nèi)，四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)方向，讓磁感線穿入手心，大拇指所指的方向就是洛倫茲力的方向，如圖5-5-1所示．對于負(fù)電荷，四指指向負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的相反方向． 3．洛倫茲力的大小 (1)推導(dǎo)過程：長為L的導(dǎo)體垂直磁場放置，通入電流為I，受到的安培力F＝BIL，而I＝nqSv，導(dǎo)體中的電荷總數(shù)為N＝nLS，所以每個(gè)電荷受到的磁場力(即洛倫茲力)為f＝＝qvB. (2)公式：f＝qvB. (3)成立條件：速度方向與磁場方向垂直． 1．只要將電荷放入磁場中，電荷就一定受洛倫茲力．(×) 2．洛倫茲力的方向只與磁場方向和電荷運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)．(×) 3．判斷電荷所受洛倫茲力的方向時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮電荷的電性．(√) 電荷在電場中一定受電場力作用，想一想，電荷在磁場中也一定受洛倫茲力作用嗎？ 【提示】　不一定，因?yàn)槿绻姾上鄬τ诖艌鲮o止(v＝0)或電荷的運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向平行(v∥B)，電荷在磁場中都不會(huì)受洛倫茲力的作用． 如圖5-5-2所示，正電荷q以速度v進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，速度與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向間的夾角為θ. 圖5-5-2 探討1：電荷q所受的洛倫茲力的方向沿什么方向？ 【提示】　垂直于紙面向里． 探討2：電荷q所受的洛倫茲力是多大？ 【提示】　qvBsin θ. 1．對洛倫茲力方向的理解 (1)洛倫茲力的方向總是與電荷運(yùn)動(dòng)方向和磁場方向垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于電荷運(yùn)動(dòng)方向和磁場方向所決定的平面，F(xiàn)、B、v三者的方向關(guān)系是：F⊥B、F⊥v，但B與v不一定垂直． (2)洛倫茲力的方向隨電荷運(yùn)動(dòng)方向的變化而變化．但無論怎么變化，洛倫茲力都與運(yùn)動(dòng)方向垂直，故洛倫茲力永不做功，它只改變電荷運(yùn)動(dòng)方向，不改變電荷速度大?。? 2．洛倫茲力和安培力的關(guān)系 (1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀解釋． (2)大小關(guān)系：F安＝Nf.(N是導(dǎo)體中定向運(yùn)動(dòng)的電荷數(shù)) (3)方向關(guān)系：洛倫茲力與安培力的方向一致，均可用左手定則進(jìn)行判斷． (4)洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功，但安培力可以做功． 3．洛倫茲力與電場力的比較 洛倫茲力 電場力 產(chǎn)生條件 僅在運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向與B不平行時(shí)，運(yùn)動(dòng)電荷才受到洛倫茲力 帶電粒子只要處在電場中，一定受到電場力 大小方向 f＝qvBsin θ，方向與B垂直，與v垂直，用左手定則判斷 F＝qE，F(xiàn)的方向與E同向或反向 特點(diǎn) 洛倫茲力永不做功 電場力可做正功、負(fù)功或不做功 相同點(diǎn) 反映了電場和磁場都具有力的性質(zhì) 1．帶電粒子(重力不計(jì))穿過飽和蒸汽時(shí)，在它走過的路徑上飽和蒸汽便凝成小液滴，從而顯示了粒子的徑跡，這是云室的原理，如圖5-5-3所示是云室的拍攝照片，云室中加了垂直于照片向外的勻強(qiáng)磁場，圖中oa、ob、oc、od是從o點(diǎn)發(fā)出的四種粒子的徑跡，下列說法中正確的是(　　) 圖5-5-3 A．四種粒子都帶正電 B．四種粒子都帶負(fù)電 C．打到a、b點(diǎn)的粒子帶正電 D．打到c、d點(diǎn)的粒子帶正電 【解析】　由左手定則知打到a、b點(diǎn)的粒子帶負(fù)電，打到c、d點(diǎn)的粒子帶正電，D正確． 【答案】　D 2．圖中帶電粒子所受洛倫茲力的方向向上的是(　　) 【解析】　A圖中帶電粒子受力方向向上，B圖中帶電粒子受力方向向外，C圖中帶電粒子受力方向向左，D圖中帶電粒子受力方向向外，故A正確． 【答案】　A 3.初速度為v0的電子，沿平行于通電長直導(dǎo)線的方向射出，直導(dǎo)線中電流方向與電子的初始運(yùn)動(dòng)方向如圖5-5-4所示，則(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：29682032】 圖5-5-4 A．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變 B．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變 C．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變 D．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變 【解析】　由右手定則判定直線電流右側(cè)磁場的方向垂直紙面向里，再根據(jù)左手定則判定電子所受洛倫茲力偏離電流，由于洛倫茲力不做功，電子動(dòng)能不變． 【答案】　A 判斷洛倫茲力方向應(yīng)注意的問題 (1)注意電荷的正、負(fù)，尤其是判斷負(fù)電荷所受洛倫茲力方向時(shí)，四指應(yīng)指向電荷運(yùn)動(dòng)的反方向． (2)注意洛倫茲力方向一定垂直于B和v所決定的平面． (3)當(dāng)v與B的方向平行時(shí)，電荷所受洛倫茲力為零． 帶 電 粒 子 在 磁 場 中 的 運(yùn) 動(dòng) 1．帶電粒子垂直進(jìn)入磁場，只受洛倫茲力作用，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力． 2．軌道半徑：由于洛倫茲力提供向心力，即qvB＝m，由此推得r＝. 3．運(yùn)動(dòng)周期：由T＝和r＝，聯(lián)立求得T＝. 1．當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場方向相同時(shí)，粒子做勻加速運(yùn)動(dòng)．(×) 2．帶電粒子速度越大，在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大．(√) 3．速度越大，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期越大．(×) 　帶電粒子若垂直進(jìn)入非勻強(qiáng)磁場后做半徑不斷變化的運(yùn)動(dòng)，這時(shí)公式r＝是否成立？ 【提示】　成立．在非勻強(qiáng)磁場中，隨著B的變化，粒子軌跡的圓心、半徑不斷變化，但粒子運(yùn)動(dòng)到某位置的半徑仍由B、q、v、m決定，仍滿足r＝. 　 質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，運(yùn)行的半圓軌跡如圖5-5-5中虛線所示． 圖5-5-5 探討1：粒子帶電性質(zhì)是否相同？ 【提示】　由于帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)方向相反，故帶電性質(zhì)不同，向左偏的帶正電，向右偏的帶負(fù)電． 探討2：哪個(gè)帶電粒子的速率較大？ 【提示】　根據(jù)r＝，半徑大的粒子速率大． 1．定圓心 (1)知道磁場中兩點(diǎn)速度方向，則帶電粒子在兩點(diǎn)所受洛倫茲力作用線的交點(diǎn)即為圓心．如圖5-5-6(a)所示． (2)知道磁場中一點(diǎn)速度方向和另一點(diǎn)位置，則該點(diǎn)所受洛倫茲力作用線與這兩點(diǎn)連線的中垂線的交點(diǎn)即為圓心，如圖5-5-6(b)所示． (a)　　　　　　　　　(b) 圖5-5-6 2．求半徑 畫圓弧后，再畫過入射點(diǎn)、出射點(diǎn)的半徑并作出輔助三角形，最后由幾何知識(shí)求出半徑． 3．求運(yùn)動(dòng)時(shí)間 (1)利用t＝T求．即：先求周期T，再求圓心角θ. (2)圓心角的確定 ①帶電粒子射出磁場的速度方向與射入磁場的速度方向間的夾角φ叫偏向角．偏向角等于圓心角，即α＝φ，如圖5-5-7所示． 圖5-5-7 ②某段圓弧所對應(yīng)的圓心角是這段圓弧弦切角的二倍，即α＝2θ. 4．電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　) A．速率越大，周期越大 B．速率越小，周期越大 C．速度方向與磁場方向平行 D．速度方向與磁場方向垂直 【解析】　由粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式T＝可知周期的大小與速率無關(guān)，A、B錯(cuò)誤，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，速度方向與磁場方向垂直，C錯(cuò)誤，D正確． 【答案】　D 5．如圖5-5-8所示，水平導(dǎo)線中有電流I通過，導(dǎo)線正下方的電子初速度的方向與電流I的方向相同，則電子將(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：29682033】 圖5-5-8 A．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓 B．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越大 C．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越小 D．沿路徑b運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越小 【解析】　由左手定則可判斷電子運(yùn)動(dòng)軌跡向下彎曲．又由r＝知，B減小，r越來越大，故電子的徑跡是a.故選B. 【答案】　B 6.如圖5-5-9所示，在xy平面內(nèi)，y≥0的區(qū)域有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m、帶電量大小為q的粒子從原點(diǎn)O沿與x軸正方向成60°角方向以v0射入，粒子的重力不計(jì)，求帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和帶電粒子離開磁場時(shí)的位置． 圖5-5-9 【解析】　當(dāng)帶電粒子帶正電時(shí)，軌跡如圖中OAC， 對粒子，由于洛倫茲力提供向心力，則 qv0B＝m，R＝， T＝ 故粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝T＝ 粒子在C點(diǎn)離開磁場OC＝2R·sin60°＝ 故離開磁場的位置為(－，0) 當(dāng)帶電粒子帶負(fù)電時(shí)，軌跡如圖中ODE所示，同理求得粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝T＝ 離開磁場時(shí)的位置為(，0) 【答案】　　(－，0)或　(，0) 帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的解題技巧 (1)畫軌跡：先定圓心，再畫完整圓弧，后補(bǔ)畫磁場邊界最后確定粒子在磁場中的軌跡(部分圓弧). (2)找聯(lián)系：r與B、v有關(guān)，如果題目要求計(jì)算速率v，一般要先計(jì)算r、t與角度和周期T有關(guān)，如果題目要求計(jì)算粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，一般要先計(jì)算粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的部分圓弧所對應(yīng)的圓心角和粒子的周期. (3)用規(guī)律：根據(jù)幾何關(guān)系求半徑和圓心角，再根據(jù)半徑和周期公式與B、v等聯(lián)系在一起. 8 5.6　洛倫茲力與現(xiàn)代科技 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識(shí) 脈 絡(luò) 1.了解回旋加速器的構(gòu)造及工作原理．(重點(diǎn)) 2.了解質(zhì)譜儀的構(gòu)造及工作原理．(重點(diǎn)) 3.掌握綜合運(yùn)用電場和磁場知識(shí)研究帶電粒子在兩場中的受力與運(yùn)動(dòng)問題．(難點(diǎn)) 回 旋 加 速 器 1．構(gòu)造圖及特點(diǎn)(如圖5-6-1所示) 圖5-6-1 回旋加速器的核心部件是兩個(gè)D形盒，它們之間接交流電源，整個(gè)裝置處在與D形盒底面垂直的勻強(qiáng)磁場中． 2．工作原理 (1)加速條件 交流電的周期必須跟帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，即T＝. 圖5-6-2 (2)加速特點(diǎn) 粒子每經(jīng)過一次加速，其軌道半徑就大一些(如圖5-6-2所示)，但由T＝知，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變． 1．回旋加速器交流電的周期等于帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)周期的一半．(×) 2．回旋加速器的加速電壓越大，帶電粒子獲得的最大動(dòng)能越大．(×) 3．利用回旋加速器加速帶電粒子，要提高加速粒子的最終能量，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑R.(√) 回旋加速器中粒子的周期是否變化？粒子的最大速度和D形盒的半徑有什么關(guān)系？ 【提示】　根據(jù)T＝，周期保持不變． 根據(jù)r＝，v＝. 如圖5-6-3所示，為回旋加速器原理圖． 圖5-6-3 探討1：回旋加速器所加的電場和磁場各起什么作用？電場為什么是交變電場？ 【提示】　電場對電荷加速，磁場使電荷偏轉(zhuǎn)，為了使粒子每次經(jīng)過D型盒的縫隙時(shí)都被加速，需加上與它圓周運(yùn)動(dòng)周期相同的交變電場． 探討2：粒子每次經(jīng)過D型盒狹縫時(shí)，電場力做功的多少一樣嗎？ 【提示】　一樣． 探討3：粒子經(jīng)回旋加速器加速后，最終獲得的動(dòng)能與交變電壓大小有無關(guān)系？ 【提示】　無關(guān)，僅與盒半徑有關(guān)． 1．回旋加速器的主要特征 (1)帶電粒子在兩D形盒中回旋周期等于兩盒狹縫之間高頻電場的變化周期，與帶電粒子的速度無關(guān)． (2)將帶電粒子在兩盒狹縫之間的運(yùn)動(dòng)首尾連起來是一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)． (3)帶電粒子每加速一次，回旋半徑就增大一次，第一次qU＝mv，第二次2qU＝mv，第三次3qU＝mv，…，v1∶v2∶v3＝1∶∶∶….因r＝，所以各半徑之比為1∶∶…. 2．最大動(dòng)能 (1)由r＝得，當(dāng)帶電粒子的速度最大時(shí)，其運(yùn)動(dòng)半徑也最大，若D形盒半徑為R，則帶電粒子的最終動(dòng)能為Em＝. (2)要提高加速粒子的最終能量，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑R. 3．粒子被加速次數(shù)的計(jì)算 粒子在回旋加速器盒中被加速的次數(shù)n＝(U是加速電壓的大小)，一個(gè)周期加速兩次． 4．粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，縫的寬度為d，則nd＝t1，t1＝，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2＝T＝(n是粒子被加速次數(shù))，總時(shí)間為t＝t1＋t2，因?yàn)閠1?t2，一般認(rèn)為在盒內(nèi)的時(shí)間近似等于t2. 1．(多選)1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖5-6-4所示．這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是(　　) 圖5-6-4 A．離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器 B．離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器 C．離子從磁場中獲得能量 D．離子從電場中獲得能量 【解析】　回旋加速器對離子加速時(shí)，離子是由加速器的中心附近進(jìn)入加速器的，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；離子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力不做功，所以離子的能量不變，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D形盒D1、D2之間存在交變電場，當(dāng)離子通過交變電場時(shí)，電場力對離子做正功，離子的能量增加，所以離子的能量是從電場中獲得的，故選項(xiàng)D正確． 【答案】　AD 2.回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它們獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以使在盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場，使粒子每穿過狹縫都得到加速，兩盒放在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向垂直于盒底面，離子源置于盒的圓心附近，若離子源射出的離子電荷量為q，質(zhì)量為m，離子最大回旋半徑為R，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5-6-5所示．問： 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：29682034】 圖5-6-5 (1)盒內(nèi)有無電場？ (2)離子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)？ (3)所加交流電頻率應(yīng)是多大，離子角速度為多大？ (4)離子離開加速器時(shí)速度為多大，最大動(dòng)能為多少？ 【解析】　(1)扁形盒由金屬導(dǎo)體制成，扁形盒可屏蔽外電場，盒內(nèi)只有磁場而無電場． (2)離子在盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每次加速之后半徑變大． (3)離子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，因此高頻交流電壓頻率要等于離子回旋頻率f＝， 角速度ω＝2πf＝. (4)離子最大回旋半徑為R，由牛頓第二定律得qvmB＝，其最大速度為vm＝，故最大動(dòng)能Ekm＝mv＝. 【答案】　(1)見解析　(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)　(3)　　(4)　 分析回旋加速器應(yīng)注意的問題 (1)洛倫茲力永不做功，磁場的作用是讓帶電粒子“轉(zhuǎn)圈圈”，電場的作用是加速帶電粒子． (2)兩D形盒狹縫所加的是與帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期相同的交流電，且粒子每次過狹縫時(shí)均為加速電壓． (3)若將粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)合起來看，可等效為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，末速度由r＝得到，加速度由a＝得到(d為兩D形盒間距)，則t1＝＝. 質(zhì) 譜 儀 1．原理圖及特點(diǎn) 如圖5-6-6所示，S1與S2之間為加速電場；S2與S3之間的裝置叫速度選擇器，它要求E與B1垂直且E方向向右時(shí)，B1垂直紙面向外(若E反向，B1也必須反向)；S3下方為偏轉(zhuǎn)磁場． 圖5-6-6 2．工作原理 (1)加速 帶電粒子進(jìn)入加速電場后被加速，由動(dòng)能定理有qU＝mv2. (2)速度選擇 通過調(diào)節(jié)E和B1的大小，使速度v＝的粒子進(jìn)入B2區(qū)． (3)偏轉(zhuǎn) R＝?＝＝. 3．應(yīng)用 常用來測定帶電粒子的比荷(也叫荷質(zhì)比)和分析同位素等． 1．比荷不同的帶電粒子通過速度選擇器的速度不同．(×) 2．電量相同而質(zhì)量不同的帶電粒子，以相同的速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后，將沿著相同的半徑做圓周運(yùn)動(dòng)．(×) 3．利用質(zhì)譜儀可以檢測化學(xué)物質(zhì)或核物質(zhì)中的同位素和不同成分．(√) 什么樣的粒子打在質(zhì)譜儀顯示屏上的位置會(huì)不同？位置的分布有什么規(guī)律？ 【提示】　速度相同，比荷不同的粒子打在質(zhì)譜儀顯示屏上的位置不同． 根據(jù)qvB＝，r＝.可見粒子比荷越大，偏轉(zhuǎn)半徑越?。? 探討1：質(zhì)譜儀為什么能將不同種類的帶電粒子分辨出來？ 【提示】　將質(zhì)量不同、電荷不同的帶電粒子經(jīng)電場加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場．各粒子由于軌道半徑不同而分離，其軌道半徑r＝＝＝＝. 探討2：帶電粒子在質(zhì)譜儀中的運(yùn)動(dòng)可分為幾個(gè)階段？遵循什么運(yùn)動(dòng)規(guī)律？ 【提示】　帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)階段： 第一階段在加速電場中加速，遵循動(dòng)能定理． 第二階段在速度選擇器中通過，遵循勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律． 第三階段在磁場中偏轉(zhuǎn)，遵循勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律． 1．帶電粒子在質(zhì)譜儀中的運(yùn)動(dòng)如圖5-6-7，可分為三個(gè)階段：先加速，再通過速度選擇器，最后在磁場中偏轉(zhuǎn)． 圖5-6-7 2．加速：帶電粒子經(jīng)加速電場加速，獲得動(dòng)能mv2＝qU，故v＝ . 3．速度選擇器：電場力和洛倫茲力平衡，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)．qE＝qvB，故v＝. 4．偏轉(zhuǎn)：帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，其軌道半徑r＝＝ ，可得粒子質(zhì)量m＝.不同質(zhì)量的粒子其半徑不同，即磁場可以將同電量而不同質(zhì)量的同位素分開． 3．質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖5-6-8所示，離子源S產(chǎn)生的各種不同的正離子束(速度可看為零)，經(jīng)加速電場加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場，到達(dá)記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在P上的位置到入口處S1的距離為x，下列判斷不正確的是(　　) 圖5-6-8 A．若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越大 B．若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越小 C．只要x相同，則離子質(zhì)量與電量的比值一定相同 D．只要x相同，則離子的比荷一定相同 【解析】　由動(dòng)能定理qU＝mv2.離子進(jìn)入磁場后將在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，由圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，有：x＝2r＝，故x＝，分析四個(gè)選項(xiàng)知，A、C、D正確，B錯(cuò)誤． 【答案】　B 4．質(zhì)譜儀原理如圖5-6-9所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為d；c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2.今有一質(zhì)量為m、電荷量為e的正粒子(不計(jì)重力)，經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求： 圖5-6-9 (1)粒子的速度v為多少？ (2)速度選擇器的電壓U2為多少？ (3)粒子在B2磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R為多大？ 【解析】　(1)在a中，e被加速電場U1加速，由動(dòng)能定理有eU1＝mv2得v＝ . (2)在b中，e受的電場力和洛倫茲力大小相等， 即e＝evB1，代入v值得U2＝B1d. (3)在c中，e受洛倫茲力作用而做圓周運(yùn)動(dòng)，回轉(zhuǎn)半徑R＝，代入v值解得R＝ . 【答案】　(1) 　(2)B1d (3) 質(zhì)譜儀問題的分析技巧 (1)分清粒子運(yùn)動(dòng)過程的三個(gè)階段． (2)在加速階段應(yīng)用動(dòng)能定理． (3)在速度選擇器中應(yīng)用平衡條件． (4)在偏轉(zhuǎn)階段應(yīng)用洛倫茲力提供向心力的規(guī)律． 帶 電 粒 子 在 復(fù) 合 場 中 的 運(yùn) 動(dòng) 1．復(fù)合場與組合場 (1)復(fù)合場：電場、磁場、重力場共存，或其中某兩場共存． (2)組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場、磁場分時(shí)間段或分區(qū)域交替出現(xiàn)． 2．運(yùn)動(dòng)情況分類 (1)靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時(shí)，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)． (2)勻速圓周運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力大小相等、方向相反時(shí)，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． (3)較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線． (4)分階段運(yùn)動(dòng) 帶電粒子可能依次通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn)動(dòng)過程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成． 5．如圖5-6-10所示，在xOy平面內(nèi)，勻強(qiáng)電場的方向沿x軸正向，勻強(qiáng)磁場的方向垂直于xOy平面向里．一電子在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向保持不變．則電子的運(yùn)動(dòng)方向沿(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：29682035】 圖5-6-10 A．x軸正向　 B．x軸負(fù)向 C．y軸正向 D．y軸負(fù)向 【解析】　電子受電場力方向一定水平向左，所以需要受向右的洛倫茲力才能做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則進(jìn)行判斷可得電子應(yīng)沿y軸正向運(yùn)動(dòng)． 【答案】　C 6．質(zhì)量為m，帶電荷量為q的微粒，以速度v與水平方向成45°角進(jìn)入勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場同時(shí)存在的空間，如圖5-6-11所示，微粒在電場、磁場、重力場的共同作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求： 圖5-6-11 (1)電場強(qiáng)度的大小，該帶電粒子帶何種電荷； (2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小． 【解析】　(1)微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力必為零，微粒受重力mg，電場力qE，洛倫茲力qvB，由此可知，微粒帶正電，受力如圖所示，qE＝mg，則電場強(qiáng)度E＝. (2)由于合力為零，則qvB＝mg， 所以B＝. 【答案】　(1)　正電荷　(2) 9