蘇教版五年級數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》課堂實錄.doc
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蘇教版五年級數(shù)學(xué)最大公因數(shù)課堂實錄(課件出示)我有兩根木料,現(xiàn)在要把它們鋸成同樣長的小木料(小木料要整分米長),不能剩余。每段小木料可以是幾分米長?最長是幾分米?(學(xué)生獨立思考)師:你有什么不明白的地方?生:什么叫整分米長?師:誰知道整分米長?生:整分米長就是沒有多余的。師:還有不明白的么?這個不能剩余是什么意思?生:不能有浪費的吧。師:你能不能靜靜想一想,用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識幫助這個劉老漢解決這個問題。(表揚習(xí)慣好的學(xué)生)師:獨立地靜靜地思考。師:很多人都有智慧的結(jié)晶,我們小組內(nèi)輕輕地交流一下,你是怎樣想的?(生小組討論,師巡視指導(dǎo))師:哪個組來向大家匯報一下?生1:我代表我們組發(fā)言,我們組有三種答案:1、2、4。師:就三種?。课野l(fā)現(xiàn)兩個同學(xué)沒認(rèn)真在聽,人家智慧的結(jié)晶要認(rèn)真聽!生1:12能被1、2、3、4、6、12整除,16能被1、2、4、8、16整除師:這么長的一段話,你能聽明白嗎?生:聽明白了。師:聽明白了?那你們認(rèn)為3分米行不行?生:不行。師:為什么不行。生:12分米的那根可以的。16分米的那根就有剩余了。師:同意嗎?那5分米呢?生:兩個都不行。師:通過剛才的學(xué)習(xí)討論,你有什么發(fā)現(xiàn)?生1:我發(fā)現(xiàn)就是(很難表達(dá)的樣子)師:很難表達(dá)是嗎?你手上東西拿得那么寶貝,是不是可以幫你說明問題。生1:把16和12的因數(shù)分出來,再找出一樣的因數(shù)師:聽清楚了么? 在你的草稿紙上找找看,根據(jù)他的意見.找好了馬上舉手。(生獨立思考)(展示一學(xué)生的作業(yè))師:你是什么意思?生:公因數(shù)。師:怎么寫?我覺得公有的公比較好。板書:公因數(shù)。你怎么想到的?生:就是公有的數(shù),公共的。師:誰聽不明白了?生:就是兩組里面相同的數(shù)就是公因數(shù)。師:同意么?生:同意。師:葛老師有個意見,他這樣的寫法,你們覺得還少點什么?前面應(yīng)該加上什么?生:加上16的因數(shù):和12的因數(shù):。師:你們的意思就是說是16又是12的公因數(shù)就可以了。而且16和12的公因數(shù)只有1、2、4三個。剛才我看到那個xx的材料里面用集合圈表示的方式。這種方式表示的話,你們會不會?師:一起來吧。怎么寫,我們還是聽你說吧?(生寫1、2、4,在中間的集合圈)生:8、16。師:還有么?1、2、4不寫了?生:他已經(jīng)寫到中間去了。師:那這邊呢?生:12、6、3。師:沒了?生:沒了。師:這樣寫有什么好處?生:這樣可以看得很清楚。師:同意么?生:同意。師:他使我們很直觀很清楚的看出來,哪些是16和12的公因數(shù)。誰是公因數(shù),你們理解了沒有。生:還有一個最大的公因數(shù)4。師:今天這節(jié)課我們主要來學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)?,F(xiàn)在我們來研究第二個問題。(出示兩句話:1、2、4是16和12共有的因數(shù),所以他們是16和12的公因數(shù)。在這些公因數(shù)中4是最大的公因數(shù),所以它是16和12的最大公因數(shù)。)(生讀)師:我聽陳老師說,我們語文里學(xué)過縮句。你能不能把這兩句也來縮成很簡單的一句話?師:反過來說,有沒有什么意見?生:沒有。(師根據(jù)學(xué)生回答板述:1、2、4是16和12的公因數(shù),4是16和12的最大公因數(shù))師:你現(xiàn)在對這個公因數(shù)和最大公因數(shù)理解了沒有?生:理解了。師:下面我們來練一練。不用草稿紙,看大屏幕。(出示12和15、20和5)請你快速判斷,下面這兩組數(shù)中有沒有公因數(shù)2?下面是第一小組的同學(xué)獨領(lǐng)風(fēng)騷。生:沒有。師:你來說說為什么? 同意么?生:同意。師:那有沒有公因數(shù)3呢?生:第一組里面有的,12有3、4、12,15有3、5、15。師:你怎么這么快看出來,它們都有公因數(shù)3的?生:一個數(shù)各個數(shù)位的和能被3整除就是3的倍數(shù)。師:那你們認(rèn)為第二組就沒有嘍?那第二組有哪些公因數(shù)?生:有5。師:我不喜歡說話不完整的同學(xué),你能不能說完整。生:20和5里面有公因數(shù)1和5。師:你們的意見呢?師:我們的數(shù)學(xué)思考就是要我們深入地想,全面地想,要說完整。 那么,這個20除了我們剛才講的1和5外,還有哪些因數(shù)?師:我們班通過剛才幫劉老漢解決困難,學(xué)到了新知識??磥?,這個助人為樂是利人也利已啊。師:下面的時間我們主要來研究怎樣求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。(出示:18和27的最大公因數(shù)是()。每一個人你靜靜地想一想,你有幾種不同的方法?(生獨立思考,師巡視指導(dǎo))師:小組內(nèi)交流一下,你們組有幾種不同的方法。(小組內(nèi)交流)生1:生2:我覺得他可以用剛才學(xué)過的集合圈來表示。生3:我的這種方法有限制。師:他給人啟發(fā)。 你也有啟發(fā)了,你來說。生4:可以分解質(zhì)因數(shù)。師:什么是分解質(zhì)因數(shù)。(展示該生的作業(yè))(生自己介紹)師:同學(xué),這個方法你是怎么想出來的。師:這種分解質(zhì)因數(shù)來求兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)在我們?nèi)私贪娴慕滩闹惺遣蛔饕蟮?。在以前的老教材里是非常強調(diào)的。同學(xué)一不小心就發(fā)現(xiàn)了科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理,真了不起。如果說對他的方法感興趣的話,你課后可以跟他一起去研究研究。這些方法都是可以來幫助我們來求出他們的最大公因數(shù)。你掌握了沒有?會不會求?師:下面比一比,我們六個小組來比一比完成信封里的作業(yè)紙。第一題,預(yù)備開始。(小組開展競賽)師:做好馬上舉手??辞宄}目,不要一昧求快。師:看來第一輪的比賽,第一組和第五組表現(xiàn)不錯。繼續(xù)第二題開始。(生獨立完成第二題)師:比一比誰做得又快,又對,又好。我們請第二組剛才表現(xiàn)得不是很好,派一個代表來說。(生匯報交流)師:請仔細(xì)觀察每個組的兩個自然數(shù)及他們的最大公因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?生:兩個自然數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的話,小的那個就是最大公因數(shù)。師:他說什么了?師:舉例證明。生2:比如16和32。生3:如果兩個數(shù)有一個是質(zhì)數(shù)的話,最大公因數(shù)就是1。生4:不一定。如3和15。生5:2和4。師:還沒成熟。下面我還有個問題:為什么8和9的最大公因數(shù)是1呢?生6:兩個數(shù)一個是奇數(shù),一個是偶數(shù)。師:一個是奇數(shù)一個是偶數(shù)而且是相鄰最大公因數(shù)是1。(生自主討論)師:舉例證明。生7:有一個數(shù)是1的話,他的最大公因數(shù)就是1。生8:最大的公因數(shù)一定在兩個數(shù)的相差之內(nèi)。師:相差之內(nèi)是什么意思?生8:相差之內(nèi)就是他們的差不可能大于其中的一個數(shù)。師:有什么證據(jù)么?生8:你隨便拿兩個數(shù)。生9:我反對。21和4呢?生8:最大公因數(shù)是1,214是17,1在17之內(nèi)的。師:對的。我們把這個問題,有興趣的話可以拿到以后去研究。這個問題很值得我們探討。像這樣的兩個自然數(shù)他們的最大公因數(shù)是1,因數(shù)只有1。像這樣的兩個數(shù),我們把他叫做互質(zhì)數(shù)。像這樣的互質(zhì)數(shù),你們能不能舉個例子?生:101、102。師:你這個是相鄰的兩個自然數(shù),可以找其他的么?生:兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)就可以了。師:舉個例子。不是兩個質(zhì)數(shù)的可以么,一個質(zhì)數(shù),一個合數(shù)行不行?生:2和9。師:兩個合數(shù)行不行?像這樣的研究你會發(fā)現(xiàn)是很有意思的,對我們以后要學(xué)習(xí)的知識起到很大的幫助。師:學(xué)到這里,你覺得這堂課有什么收獲。誰沒有發(fā)言的?生:知道了什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)。師:那你說什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)。師:繼續(xù)往下做。(出示思考題:我們家的貯藏室長18dm,寬12 dm,如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的磚都是整塊)。你認(rèn)為正方形地磚的邊長可以是( )分米?其中邊長最大的是( )分米?)。(生匯報)師:如果說我們剛才研究的是兩個自然數(shù)的最大公因數(shù),課后你們還可以去研究一下三個自然數(shù)的最大公因數(shù)。8 / 8- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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