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蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊教案《數(shù)的整除復(fù)習(xí)(二)》 1．使學(xué)生熟練地掌握有關(guān)數(shù)的整除概念，弄清概念間的聯(lián)系與區(qū)別。 2．提高判斷能力，能靈活運(yùn)用概念解決實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到概念之間相輔相承相互依存的辯證關(guān)系。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 數(shù)的整除概念。數(shù)的整除概念間的聯(lián)系與區(qū)別。 教學(xué)過程設(shè)計(jì) (一)導(dǎo)入 今天我們復(fù)習(xí)數(shù)的整除這一單元的部分知識。(板書：數(shù)的整除復(fù)習(xí)概念)通過這節(jié)課復(fù)習(xí)，我們要準(zhǔn)確掌握概念，并理解概念，弄清概念間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，從而靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題。 (二)復(fù)習(xí)過程 1．復(fù)習(xí)倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)。 請大家看投影片上的三道算式： ①106=1.6 ②382＝19 ③156=2.5 (1)第①和②、③兩道算式有什么不同？ (2)②和③相比較又有什么不同？(板書：整除)并追問：什么叫整除？ (3)觀察整除式382=19，誰能被誰整除？為什么？ (4)在38能被2整除的前提下，38是2的什么？ 2又是38的什么？(板書；倍數(shù)、約數(shù)) (5)什么叫倍數(shù)？什么叫約數(shù)？ (6)倍數(shù)、約數(shù)能單獨(dú)存在嗎？它依存于哪個概念？ (7)從382=19這個式子中，可以看出38是2的倍數(shù)，還能看出38是誰的倍數(shù)？那么38可以叫做2和19的什么？(板書：公倍數(shù)) (8)2和19只有38這一個公倍數(shù)嗎？有多少個？為什么？ (9)既然2和19的公倍數(shù)是無限多個，那么有最大的公倍數(shù)嗎？有最小的嗎？是多少？ (板書：最小公倍數(shù)) (10)什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？ (11)依據(jù)382=19這個等式，誰能用整除、倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)來說明等式中3個數(shù)之間的關(guān)系？ 2．復(fù)習(xí)約數(shù)公約數(shù)最大公約數(shù)。 (1)我們已經(jīng)知道38是2的倍數(shù)，2是38的約數(shù)，除2以外，38還有哪些約數(shù)？(板書；1，2，19，38) (2)2的約數(shù)有哪些？19的約數(shù)有哪些？ (3)觀察38，2，19這三個數(shù)的約數(shù)，你能指出它們的公約數(shù)嗎？(板書：公約數(shù)) (4)幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？為什么？ (5)38和2的公約數(shù)中最大的一個叫38和2的什么？(板書：最大公約數(shù)) (6)38和2的最大公約數(shù)是幾？38和19的最大公約數(shù)是幾？ (7)什么叫公約數(shù)？什么叫最大公約數(shù)？ (8)2和19有公約數(shù)嗎？是幾？有最大公約數(shù)嗎？是幾？ (9)2和19的最大公約數(shù)是1，2和19是什么關(guān)系？ (10)什么叫互質(zhì)數(shù)？(板書：互質(zhì)數(shù)) (11)請你舉出有互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)。 3．復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)。 (1)觀察38，2，19的約數(shù)的個數(shù)，并以此為標(biāo)準(zhǔn)，給這三個數(shù)分類，可以分幾類？ (2)什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫合數(shù)？(板書：質(zhì)數(shù)、合數(shù)) (3)如果把382=19改寫成38=219，2和19叫38的什么？為什么？(板書：質(zhì)因數(shù)) (4)說2和19是質(zhì)因數(shù)對嗎？為什么？ (5)質(zhì)因數(shù)能單獨(dú)存在嗎？它必須依存于什么概念？還有什么概念不能單獨(dú)存在？ (6)把38這個合數(shù)寫成2和19，這兩個質(zhì)因數(shù)相乘的形式叫什么？(板書：分解質(zhì)因數(shù)) 4．復(fù)習(xí)能被2，3，5整除的數(shù)的特征。 (1)在計(jì)算中，我們常常需要判斷一個數(shù)能不能被另一個數(shù)整除，我們可以根據(jù)數(shù)的一些特征來判斷。我們都學(xué)過哪些數(shù)的整除特征？(板書：能被2，5，3整除的數(shù)的特征) (2)38，2，19中哪個數(shù)能被2整除。為什么？能被2整除的數(shù)的特征是什么？ (3)能被2整除的數(shù)叫什么數(shù)？不能被2整除的數(shù)呢？(板書：奇數(shù)、偶數(shù)) (4)判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)的依據(jù)是什么？ (5)能被5，3整除的數(shù)有什么特征？ (6)改38中的一個數(shù)字，使它能被3整除，怎樣改？ (7)能同時被2和5整除的數(shù)有什么特征？能同時被2，3，5整除的數(shù)有什么特征？你能分別舉幾個數(shù)嗎？ (三)復(fù)習(xí)概念間的關(guān)系 (1)在剛才復(fù)習(xí)的這些概念中，有哪些概念不能單獨(dú)存在，請你列舉出來。(板書：倍數(shù)、約數(shù)、質(zhì)因數(shù)) (2)倍數(shù)、約數(shù)、質(zhì)因數(shù)分別依存于什么概念？這些概念之間的關(guān)系是依存關(guān)系。(板書：依存關(guān)系) (3)哪些概念之間的關(guān)系可以用下圖表示？ (4)它們之間的這種關(guān)系叫什么關(guān)系？(板書：包含關(guān)系) (5)小結(jié)：我們通過觀察382=19這個等式中三個數(shù)之間的關(guān)系，不僅整理出了數(shù)的整除有關(guān)概念的網(wǎng)絡(luò)圖，還通過分析了解了概念間的關(guān)系。 (四)練習(xí) (1)填空。 ①在自然數(shù)中，既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的最小的一個數(shù)是( )；既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)的最小的一個數(shù)是( )；既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小的一個數(shù)是( )；既是偶數(shù)又是合數(shù)的最小的一個數(shù)是( )；既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的一個數(shù)是( )。 ②所有自然數(shù)的最大公約數(shù)是( )。 ③能被3和5同時整除的最小三位數(shù)是( )；最大三位數(shù)是( )。 ④小于10的所有質(zhì)數(shù)的和是( )。 ⑤一個四位數(shù)，千位上的數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)，百位上的數(shù)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，十位上的數(shù)是自然數(shù)，但既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)，個位上的數(shù)是最小合數(shù)，這個四位數(shù)是( )。 (2)判斷題。(對的畫，錯的畫。) ①相鄰的兩個自然數(shù)一定互質(zhì)。 ( ) ②最小的質(zhì)數(shù)是自然數(shù)中全部偶數(shù)的最大公約數(shù)。 ( ) ③任意兩個自然數(shù)的積，一定是合數(shù)。 ( ) (3)思考題。 有14，30，33，35，39，75，143，169八個數(shù)。①把這八個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)；②把這八個數(shù)分成兩組，每組四個數(shù)，且使它們的乘積相等。應(yīng)該怎樣分？ 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明 本節(jié)課分三個層次教學(xué)。 1．通過一題多問，從具體到抽象，把本單元的主要概念聯(lián)系起來，形成網(wǎng)絡(luò)。即： 復(fù)習(xí)倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)。 復(fù)習(xí)約數(shù)公約數(shù)最大公約數(shù)。 復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)。 復(fù)習(xí)能被2，5，3整除的數(shù)的特征。從而有目的、有計(jì)劃的將這部分知識進(jìn)行了系統(tǒng)整理，使學(xué)生對這塊知識一目了然。 2．進(jìn)一步分析概念之間的各種聯(lián)系，明確概念間的不同關(guān)系。從而提高和深化對所學(xué)知識的認(rèn)識：如：約數(shù)和倍數(shù)與整除的依存關(guān)系等。 3．應(yīng)用概念綜合練習(xí)。 練習(xí)充分，有層次，注意培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，達(dá)到鞏固知識和提高思維能力的目的。 5 / 5