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7 8斜齒圓柱齒輪傳動(dòng) 由7 3節(jié)可知 當(dāng)發(fā)生線在基圓上作純滾動(dòng)時(shí) 發(fā)生線上任一點(diǎn)的軌跡為該圓的漸開線 而對(duì)于具有一定寬度的直齒圓柱齒輪 其齒廓側(cè)面是發(fā)生面S在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí) 平面S上任一與基圓柱母線NN平行的直線KK所形成的漸開線曲面 一 斜齒圓柱齒輪的形成及嚙合特性 1 如圖7 27所示 直齒圓柱齒輪嚙合時(shí) 其接觸線是與軸線平行的直線 因而一對(duì)齒廓沿齒寬同時(shí)進(jìn)入嚙合或退出嚙合 容易引起沖擊和噪音 傳動(dòng)平穩(wěn)性差 不適宜用于高速齒輪傳動(dòng) 2 圖7 27直齒輪齒廓曲面的形成 3 如圖7 28所示 斜齒圓柱齒輪是發(fā)生面在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí) 平面S上直線KK不與基圓柱母線NN平行 而是與NN成一角度 b 當(dāng)S平面在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí) 斜直線KK的軌跡形成斜齒輪的齒廓曲面 KK與基圓柱母線的夾角 b稱為基圓柱上的螺旋角 嚙合時(shí) 其接觸線都是平行于斜直線KK的直線 4 圖7 28斜齒輪齒廓曲面的形成 5 因齒高有一定限制 故在兩齒廓嚙合過程中 接觸線長(zhǎng)度由零逐漸增長(zhǎng) 從某一位置以后又逐漸縮短 直至脫離嚙合 即斜齒輪進(jìn)入和脫離接觸都是逐漸進(jìn)行的 故傳動(dòng)平穩(wěn) 噪音小 此外 由于斜齒輪的輪齒是傾斜的 同時(shí)嚙合的輪齒對(duì)數(shù)比直齒輪多 故重合度比直齒輪大 6 垂直于斜齒輪軸線的平面稱為端面 與分度圓柱螺旋線垂直的平面稱為法面 在斜齒輪幾何尺寸計(jì)算時(shí) 應(yīng)當(dāng)注意端面參數(shù)與法面參數(shù)之間的關(guān)系 二 斜齒輪幾何參數(shù)和尺寸計(jì)算 1 螺旋角用分度圓柱面上的螺旋角 表示斜齒圓柱齒輪輪齒的傾斜程度 通常所說斜齒輪的螺旋角是指分度圓柱上的螺旋角 斜齒輪的螺旋角一般為8 20 7 2 模數(shù)和壓力角圖7 29為斜齒圓柱齒輪分度圓柱面的展開圖 從圖上可知 端面齒距pt與法面齒距pn的關(guān)系為 因p m 故法面模數(shù)mn和端面模數(shù)mt之間的關(guān)系為 mn mtcos 8 圖7 29端面與法面齒距 9 圖7 30是端面 ABD平面 壓力角和法面 A1B1D平面 壓力角的關(guān)系 由圖可見 及 故 10 圖7 30端面壓力角和法面壓力角 11 3 兩輪螺旋角大小相等 方向相反 即 1 2 用銑刀或滾刀加工斜齒輪時(shí) 刀具沿著螺旋齒槽方向進(jìn)行切削 刀刃位于法面上 故一般規(guī)定斜齒圓柱齒輪的法面模數(shù)和法面壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值 一對(duì)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是 1 兩輪的法面壓力角相等 2 法面模數(shù)相等 12 由斜齒輪齒廓曲面的形成可知 斜齒輪的端面齒廓曲線為漸開線 從端面看 一對(duì)漸開線斜齒輪傳動(dòng)相當(dāng)于一對(duì)漸開線直齒輪傳動(dòng) 故可將直齒輪的幾何尺寸計(jì)算方式用于斜齒輪的端面 漸開線標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的幾何尺寸按表7 6的公式計(jì)算 3 斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算 13 14 加工斜齒輪時(shí) 銑刀是沿著螺旋線方向進(jìn)刀的 故應(yīng)當(dāng)按照齒輪的法面齒形來選擇銑刀 另外 在計(jì)算輪齒的強(qiáng)度時(shí) 因?yàn)榱ψ饔迷诜鎯?nèi) 所以也需要知道法面的齒形 通常采用近似方法確定 三 斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù) 如圖7 31所示 過分度圓柱面上C點(diǎn)作輪齒螺旋線的法平面nn 它與分度圓柱面的交線為一橢圓 15 圖7 31斜齒輪的當(dāng)量齒輪 16 其長(zhǎng)半軸a d 2cos 短半軸b d 2 橢圓在C點(diǎn)的曲率半徑 以 a2 b為分度圓半徑 以斜齒輪的法面模數(shù)mn為模數(shù) n 20 作一直齒圓柱齒輪 它與斜齒輪的法面齒形十分接近 這個(gè)假想的直齒圓柱齒輪稱為斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪 它的齒數(shù)zv稱為當(dāng)量齒數(shù) 17 由式 7 30 可知 斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)總是大于實(shí)際齒數(shù) 并且往往不是整數(shù) 18 因斜齒輪的當(dāng)量齒輪為一直齒圓柱齒輪 其不發(fā)生根切的最少齒數(shù)zvmin 17 則正常齒標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)為 zmin zvmin cos3 19 如圖7 32所示 作用在斜齒圓柱齒輪輪齒上的法向力Fn可以分解為三個(gè)互相垂直的分力 即圓周力Ft 徑向力Fr和軸向力Fa 由圖7 32b可得三個(gè)分力的計(jì)算方式 四 斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度設(shè)計(jì) 1 輪齒上的作用力 20 21 圖7 32輪齒上的作用力 22 Ft 2T1 d1 Fr Fttan n cos Fa Fttan 圓周力Ft和徑向力Fr的方向與直齒圓柱齒輪相同 軸向力Fa的方向取決于輪齒螺旋線的方向和齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向 23 確定主動(dòng)輪的軸向力方向可利用左 右手定則 例如對(duì)于主動(dòng)右旋齒輪 以右手四指彎曲方向表示它的旋轉(zhuǎn)方向 則大拇指的指向表示它所受軸向力的方向 從動(dòng)輪上所受各力的方向與主動(dòng)輪相反 但大小相等 24 2 強(qiáng)度計(jì)算 校核 設(shè)計(jì) 1 輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算 25 2 齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算 校核 設(shè)計(jì) 若配對(duì)齒輪材料改變時(shí) 以上兩式中系數(shù)305應(yīng)加以修正 26 按式 7 38 求出中心距a后 根據(jù)已選定的z1 z2和螺旋角 或模數(shù)mn 由下式計(jì)算模數(shù)mn 或螺旋角 求得的mn應(yīng)按表7 1取為標(biāo)準(zhǔn)值 8 20 27 圓錐齒輪用于相交兩軸之間的傳動(dòng) 其中應(yīng)用最廣泛的是兩軸交角 1 2 90 的直齒圓錐齒輪 7 9圓錐齒輪傳動(dòng) 一 直齒圓錐齒輪傳動(dòng)特性 圓錐齒輪的運(yùn)動(dòng)關(guān)系相當(dāng)于一對(duì)節(jié)圓錐作純滾動(dòng) 除節(jié)圓錐外 圓錐齒輪還有分度圓錐 齒頂圓錐 齒根圓錐 基圓錐 28 圖7 33圓錐齒輪傳動(dòng) 29 30 圖7 33所示為一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪 其節(jié)圓錐與分度圓錐重合 1 2為節(jié)錐角 為兩節(jié)圓錐幾何軸線的夾角 d1 d2為大端節(jié)圓直徑 當(dāng) 1 2 90 時(shí) 其傳動(dòng)比 31 如圖7 34 發(fā)生面A沿基圓錐作純滾動(dòng) 平面上通過錐頂?shù)闹本€OK形成一漸開線曲面 即為圓錐齒輪齒廓曲面 直線OK上各點(diǎn)的軌跡都是漸開線 漸開線NK上各點(diǎn)與錐頂O的距離均相等 所以該漸開線在以O(shè)為球心 OK為半徑的球面上 因此圓錐齒輪的齒廓曲線是以錐頂O為球心的球面漸開線 因球面漸開線無法在平面上展開 給設(shè)計(jì)和制造造成困難 故常用背錐上的齒廓曲線來代替球面漸開線 二 圓錐齒輪齒廓曲線 背錐和當(dāng)量齒數(shù) 32 圖7 34球面漸開線的形成 33 圖7 35所示為一圓錐齒輪的軸線平面 OAB Obb Oaa分別表示分度圓錐 頂圓錐和根圓錐與軸線平面的交線 過A點(diǎn)作OA的垂線 與軸線交于O 點(diǎn) 以O(shè)O 為軸線 O A為母線作圓錐 稱為背錐 若將球面漸開線的輪齒向背錐上投影 則a b點(diǎn)的投影為a b 點(diǎn) 可見a b 和a b相差很小 可用背錐齒廓曲線代替球面漸開線 34 圖7 35圓錐齒輪的背錐和當(dāng)量齒數(shù) 35 把背錐表面展開成一扇形平面 扇形的半徑rv就是背錐母線的長(zhǎng)度 以rv為分度圓半徑 大端模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù) 大端壓力角為20 畫出扇形齒輪的齒形 該齒廓即為圓錐齒輪大端的近似齒廓 扇形齒輪的齒數(shù)為圓錐齒輪的實(shí)際齒數(shù) 將扇形齒輪補(bǔ)足為完整的圓柱齒輪 稱為圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪 當(dāng)量齒輪的齒數(shù)zv稱為當(dāng)量齒數(shù) 由圖可見 36 因 總是大于零度 故zv z 且往往不是整數(shù) 綜上所述 圓錐齒輪嚙合相當(dāng)于當(dāng)量圓柱齒輪的嚙合 37 38 按GB12369 1990規(guī)定 直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算是以其大端為標(biāo)準(zhǔn) 當(dāng)軸交角 90 時(shí) 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算公式見表7 7 三 直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算 39 40 41 圖7 36所示為直齒圓錐齒輪輪齒受力情況 由于圓錐齒輪的輪齒厚度和高度向錐頂方向逐漸減小 故輪齒各剖面上的彎曲強(qiáng)度都不相同 為簡(jiǎn)化起見 通常假定載荷集中作用在齒寬中部的節(jié)點(diǎn)上 法向力Fn可分解為三個(gè)分力 四 直齒圓錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算 1 直齒圓錐齒輪輪齒上的作用力 42 圖7 36直齒圓錐齒輪受力分析 43 式中dm1為小齒輪齒寬中點(diǎn)的分度圓直徑 dm1 d1 bsin 1 圓周力Ft 徑向力Fr Fttan cos 軸向力Fa Fttan sin 44 圓周力Ft和徑向力Fr的方向判斷與直齒圓柱齒輪相同 軸向力Fa的方向?qū)蓚€(gè)齒輪都是背著錐頂 當(dāng)兩軸夾角 90 時(shí) 因sin 1 cos 2 cos 1 sin 2 故 Fr1 Fa2 Fa1 Fr2 Ft1 Ft2 45 直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算與直齒圓柱齒輪傳動(dòng)基本相同 由前述可知 直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度可近似地按齒寬中部處的當(dāng)量直齒圓柱齒輪的參數(shù)與公式進(jìn)行計(jì)算 2 直齒圓錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算 46 校核 設(shè)計(jì) 1 齒面接觸強(qiáng)度的校核公式和設(shè)計(jì)公式 47 一般取 R 0 25 0 3 其余參數(shù)的含義及其單位與直齒圓柱齒輪相同 式 7 49 和 7 50 僅適用于一對(duì)鋼制齒輪 若配對(duì)齒輪材料為鋼對(duì)鑄鐵或鑄鐵對(duì)鑄鐵 則應(yīng)將公式中的系數(shù)335分別改為285和250 由式 7 50 求出錐距Re后 再由已選定的齒數(shù)z1和z2 求出大端端面模數(shù) 48 2 齒根彎曲強(qiáng)度的校核公式和設(shè)計(jì)公式 校核 設(shè)計(jì) 49 式中 mm為平均模數(shù) mm me 1 0 5 R YF為齒形系數(shù) 按當(dāng)量齒數(shù)zv由圖7 23查取 由mm可求出me 并圓整為標(biāo)準(zhǔn)值 50 齒輪強(qiáng)度計(jì)算和幾何尺寸計(jì)算 主要是確定齒輪的模數(shù) 分度圓直徑 齒頂圓直徑 齒根圓直徑 齒寬等 而輪緣 輪輻和輪轂等結(jié)構(gòu)尺寸和結(jié)構(gòu)形式 則需通過結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來確定 齒輪的結(jié)構(gòu)有鍛造 鑄造 裝配式及焊接齒輪等結(jié)構(gòu)形式 具體的結(jié)構(gòu)應(yīng)根據(jù)工藝要求及經(jīng)驗(yàn)公式確定 7 10齒輪的結(jié)構(gòu) 51 圖7 37齒輪軸 當(dāng)齒頂圓直徑與軸徑接近時(shí) 應(yīng)將齒輪與軸做成一體 稱為齒輪軸 圖7 37 52 當(dāng)齒頂圓直徑da 500mm時(shí) 一般都用鍛造齒輪 圖7 38 當(dāng)da 500mm時(shí) 一般都用鑄造齒輪 圖7 39 對(duì)于大型齒輪 da 600mm 為節(jié)省貴重材料 可用優(yōu)質(zhì)材料做的齒圈套裝于鑄鋼或鑄鐵的輪心上 圖7 40 53 圖3 38鍛造齒輪結(jié)構(gòu) 54 對(duì)于單件或小批量生產(chǎn)的大型齒輪 可做成焊接結(jié)構(gòu)的齒輪 圖7 41 55 圖7 39鑄造齒輪結(jié)構(gòu) 56 57 圖7 40裝配式齒輪 58 圖7 41焊接式齒輪 59 半開式及開式齒輪傳動(dòng) 或速度較低的閉式齒輪傳動(dòng) 可采用人工定期添加潤(rùn)滑油或潤(rùn)滑脂進(jìn)行潤(rùn)滑 7 11齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑 閉式齒輪傳動(dòng)通常采用油潤(rùn)滑 其潤(rùn)滑方式根據(jù)齒輪的圓周速度v而定 60 當(dāng)v 12m s時(shí)可用油浴式 圖7 42 大齒輪浸入油池一定的深度 齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)把潤(rùn)滑油帶到嚙合區(qū) 齒輪浸油深度可根據(jù)齒輪的圓周速度大小而定 對(duì)圓柱齒輪通常不宜超過一個(gè)齒高 但一般亦不應(yīng)小于10mm 對(duì)圓錐齒輪應(yīng)浸入全齒寬 至少應(yīng)浸入齒寬的一半 61 圖7 42油浴潤(rùn)滑 62 多級(jí)齒輪傳動(dòng)中 當(dāng)幾個(gè)大齒輪直徑不相等時(shí) 可采用隋輪的油浴潤(rùn)滑 圖7 43 63 圖7 43采用隋輪的油浴潤(rùn)滑 64 當(dāng)齒輪的圓周速度v 12m s時(shí) 應(yīng)采用噴油潤(rùn)滑 圖7 44 用油泵以一定的壓力供油 借噴嘴將潤(rùn)滑油噴到齒面上 65 圖7 44噴油潤(rùn)滑 66