等腰三角形的性質與判定PPT教學課件
《等腰三角形的性質與判定PPT教學課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《等腰三角形的性質與判定PPT教學課件(21頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
幾何證明舉例,等腰三角形的性質與判定,1,1.如圖,在ABC中, (1)如果AB=AC,可得 , (2)如果B=C,可得 ,B=C,AB=AC,2.等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為4cm,則它的周長是 ; 3.等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是 。 4.等腰三角形一個角為110,它的另外兩個角為_ _。,10 cm 或 11 cm,19 cm,35,35,2,1.進一步掌握證明的基本步驟和書寫格式。 2.能用“公理”和“已經(jīng)證明的定理”為依據(jù),證明等腰三角形的性質定理和判定定理。,學習目標,3,4.這些性質都是真命題嗎?你能否用從基本事實 出發(fā),對它們進行證明?,1.我們學習了證明的相關知識,你還記得我們依據(jù) 哪些基本事實,證明了哪些定理?你能說出來嗎?,2.我們已經(jīng)學習過等腰三角形,我們來回憶一下 下列幾個問題:,(1)什么叫做等腰三角形?(等腰三角形的定義),(2)等腰三角形有哪些性質?,等腰三角形的兩底角相等(簡稱等邊對等角)。,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高 互相重合(等腰三角形的三線合一)。,3.上述性質你是怎么得到的?,軸對稱的性質,4,合作與探究,證明:等腰三角形的兩個底角相等,(等邊對等角),已知:如圖,在ABC中,AB=AC.,求證:B=C,分析:常見輔助線做法,(1)作頂角的平分線,(2)作底邊上的中線;,D,5,證明:等腰三角形的兩個底角相等,已知:如圖,在ABC中,ABAC,求證:BC,怎么想,怎么寫,要證BC,只需證ABD ACD,只需有 ABAC BAD CADAD AD,合作與探究,6,證明:過點A作BAC的角平分線交BC于點D,D,根據(jù)以上證明,我們還可以得到什么結論?,結論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。,ABC中,ABAC, ,即得到ADBC和BD=CD,7,已知:ABC中,ABAC 求證: ,證明:作BC邊上的中線 AD,D,即得到BAD=CAD和ADBC,根據(jù)以上證明,我們還可以得到什么結論?,等腰三角形底邊上的中線平分頂角并且垂直于底邊。,8,等腰三角形的性質定理1:等腰三角形的兩個底角相等。,在ABC中, AC=AB ( ) B=C ( ),已知,等邊對等角,通過證明我們發(fā)現(xiàn):等腰三角形的兩個底角相等是真命題??梢宰鳛樽C明其他命題的依據(jù)。,符號表示:,9,通過證明我們不僅發(fā)現(xiàn)等要三角形的兩底角相等成立,而且還得到如下結論也是成立的成立的。,等腰三角形的頂角平分線底邊上的中線底邊上的高互相重合(簡稱“三線合一”).,這個結論是真命題,我們把它作為證明其他命題的依據(jù),并且把它叫做等腰三角形的性質定理!,10,AB=AC,圖,圖,1,2,1,2,性質定理2:等腰三角形的頂角平分線底邊上的中線底邊上的高互相重合(簡稱“三線合一”).,符號語言,AB=AC,ADBC,BD=CD.,1=2,ADBC,BD=CD,1=2.,AB=AC,ADBC,BD=CD,1=2.,圖,1,2,11,寫出“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題,如何證明這個逆命題是正確的? 要求:(1)寫出它的逆命題:。 (2)畫出圖形,寫出已知、求證,并進行證明。,交流與發(fā)現(xiàn),如果一個三角形的兩個角相等, 那么這兩個角所對的邊也相等.,(簡稱“等角對等邊”).,12,求證: AB=AC.,證明:作ADBC,垂足為D,ADB=ADC=90(已證),,在ABD和ACD中,,ABDACD (AAS),B=C (已知),,AD=AD (公共邊),,AB=AC,(全等三角形的對應邊相等),如果一個三角形的兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等。(簡稱等角對等邊),則ADB=ADC=90,13,等腰三角形的判定定理:,如果一個三角形的兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等。(簡稱等角對等邊),符號表示:,在ABC中, B=C ( ) AC=AB( 等角對等邊),已知,14, 例題解析,例1.已知:如圖: EAC是ABC的外角,AD平分EAC,且ADBC . 求證:AB =AC .,證明:,( 已知 ),(角平分線定義),( 已知 ),(二直線平行,同位角相等),(二直線平行,內(nèi)錯角相等),( 等量代換 ),( 等角對等邊 ),15,例2.求證:等邊三角形的每個內(nèi)角都等于60.,證明:,( 已知 ),(等要三角形的兩個底角相等 ),( 等式的性質 ),(三角形的內(nèi)角和定理),( 等量代換 ),( 等式的性質 ),16,如果一個三角形的每個內(nèi)角都等于600 ,那么這個三角形是等邊三角形。,等邊三角形判定定理:如果一個三角形的兩個內(nèi)角都等于600 ,那么這個三角形是等邊三角形。,逆命題是真命題:,逆命題減少一個等于600角后,仍然是真命題.,思考:等邊三角形的每個內(nèi)角都等于600的逆命題是什么?這個逆命題是真命題嗎?,你能把這個逆命題的條件適當減少,使它仍然是真命題嗎?,17,(1),18,有兩邊相等的三角形是等腰三角形。,2.等邊對等角,3. 三線合一。,4.是軸對稱圖形.,2.等角對等邊,1.兩邊相等。,1.兩腰相等.,19,20,等腰三角形的判定方法有下列幾種: 。,等腰三角形的判定定理與性質定理的區(qū)別是 。,運用等腰三角形的判定定理時,應注意 。,定義,判定定理,條件和結論剛好相反。,在同一個三角形中,21,- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 等腰三角形 性質 判定 PPT 教學 課件
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-448247.html